河北省秦皇岛市青龙满族自治县冀教版四年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

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（时间：80分钟 满分：100分）
一、填空题。（22分）
1. 风力发电是指把风的动能转为电能。据资料显示，我国风力发电量为6260000000千瓦时（千瓦时是电功的单位）、横线上的数读作_______，它是一个_______位数，十亿位上的数是_______。将横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数是_______亿。
【答案】 ①. 六十二亿六千万 ②. 十 ③. 6 ④. 63
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，6260000000读作：六十二亿六千万。它是一个十位数，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位十亿上的数是6。将横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数，就是省略亿后面的尾数，看千万位的数是6，大于5，用“四舍五入”法，向亿位进一，再在后面加上“亿”字，就是63亿。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
风力发电是指把风的动能转为电能。据资料显示，我国风力发电量为6260000000千瓦时（千瓦时是电功的单位）、横线上的数读作六十二亿六千万，它是一个十位数，十亿位上的数是6。将横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数是63亿。
2. 一个长方形的相框的对边是互相________的，相邻的边是互相_______的。
【答案】 ①. 平行 ②. 垂直
【解析】
【分析】长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；
平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；
垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。
【详解】根据分析：一个长方形的相框的对边是互相平行的，相邻的边是互相垂直的。
3. 3本《汉语词典》的厚度是12厘米，5本同样的《汉语词典》的厚度是_______厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】由题意得，3本《汉语词典》的厚度是12厘米，可以先用12除以3算出每本《汉语词典》的厚度是多少厘米，然后再乘上5即可算出5本同样的《汉语词典》的厚度是多少厘米。
详解】12÷3×5
＝4×5
＝20（厘米）
3本《汉语词典》的厚度是12厘米，5本同样的《汉语词典》的厚度是20厘米。
4. 一本儿童读物《昆虫记》有350页，小明看了12天后还剩62页，小明平均每天看_______页。
【答案】24
【解析】
【分析】根据题意可得：一本儿童读物的页数－还剩的页数＝已经看的页数，已经看的页数÷已经看的天数＝平均每天看的页数；据此代入数据解答即可。
【详解】根据分析可知：
（350－62）÷12
＝288÷12
＝24（页）
一本儿童读物《昆虫记》有350页，小明看了12天后还剩62页，小明平均每天看24页。
5. 6点整时，时针和分针的夹角是（ ）角，比直角大（ ）°。
【答案】 ①. 平 ②. 90
【解析】
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6点整时，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间相差6个大格数，夹角的度数为6×30°＝180°，等于180°的角叫做平角，直角等于90°，用180°减90°，即可求得比直角大多少度。
【详解】6×30°＝180°
180°－90°＝90°
6点整时，时针和分针的夹角是平角，比直角大90°。
6. 如果一个数的最大因数是16，那么这个数的全部因数有_______。如果三个连续的自然数之和是18，这三个自然数分别是_______。
【答案】 ①. 1，2，4，8，16 ②. 5，6，7
【解析】
【分析】一个数的最大因数是它本身。由题意得，如果一个数的最大因数是16，那么这个数就是16，接着找出16的全部因数即可；如果三个连续的自然数之和是18，那么直接用18除以3即可算出中间的那个自然数，然后再用这个自然数加1或减1即可算出剩余的两个自然数。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4，故16的全部因数有：1，2，4，8，16。
18÷3＝6，6－1＝5，6＋1＝7
如果一个数的最大因数是16，那么这个数的全部因数有1，2，4，8，16。如果三个连续的自然数之和是18，这三个自然数分别是5，6，7。
7. 比较大小。在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3升________3090毫升 968720______10万 715÷23___36
7升______7000毫升 3亿_____29870万 600÷15______40
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＝
【解析】
【分析】根据1升＝1000毫升，将单位换算统一后再进行比较；根据大数的改写规则，将数改为大数的形式，再按照从左往右的顺序比较相同数位上的数字，数字越大，这个数就越大；按照除法的计算规则将结果计算出后再进行比较即可。
【详解】根据分析可知：
（1）3升＝3000毫升，3000＜3090，所以3升＜3090毫升；
（2）10万＝100000，968720＞100000，所以968720＞10万；
（3）715÷23＝31……2，31＜36，所以715÷23＜36；
（4）7000毫升里有7个1000毫升，所以7000毫升＝7升；
（5）3亿＝30000万，30000＞29870，所以3亿＞29870万；
（6）600÷15＝40。
8. 河北博物院举办了文创产品互动体验活动“把博物馆带回家”。聪聪买了一个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共70元，明明买了一个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元。一个长信宫灯冰箱贴________元，一卷长信宫灯胶带_______元。
【答案】 ①. 40 ②. 15
【解析】
【分析】由题意得，聪聪买了一个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共70元，明明买了一个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元。对比可知，明明比聪聪多买了2卷长信宫灯胶带，他比聪聪多花了：100－70＝30（元），那么直接用30除以2即可算出一卷长信宫灯胶带多少钱，然后再乘2算出2卷长信宫灯胶带多少钱。最后用70减去前面的得数即可算出一个长信宫灯冰箱贴多少元。
【详解】（100－70）÷（4－2）
＝30÷2
＝15（元）
70－15×2
＝70－30
＝40（元）
故一个长信宫灯冰箱贴40元，一卷长信宫灯胶带15元。
9. 京张高铁起自北京西城区北京北站，终点至河北张家口，整线共设9个客运站点，那么单程需准备（ ）种不同的车票。
【答案】36
【解析】
【分析】单程车票的种数和线段数相等，线段数为1＋2＋3＋……＋8的和，据此即可解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8
＝10＋5＋6＋7＋8
＝21＋7＋8
＝36（种）
【点睛】熟练掌握数线段的方法是解答本题的关键。
10. 甲容器盛水800毫升，乙容器盛水1200毫升。从乙容器向甲容器倒_______毫升的水（甲容器中的水不溢出），甲、乙两个容器的水就同样多了。
【答案】200
【解析】
【分析】由题意得，甲容器盛水800毫升，乙容器盛水1200毫升，乙容器比甲容器多盛水400毫升。要使两个容器的水同样多，乙容器只需要把多的部分的一半倒给甲容器即可。
【详解】（1200－800）÷2
＝400÷2
＝200（毫升）
故从乙容器向甲容器倒200毫升的水（甲容器中的水不溢出），甲、乙两个容器的水就同样多了。
二、选择题。（10分）
11. 投沙包比赛开始了，三位同学站在投掷点投出去，老师测量沙包的落地点到投掷线的垂直距离就是同学们的投掷成绩。如图是三位同学投掷沙包落地点的示意图，成绩最好的是（ ）。
A. 淘气B. 笑笑C. 奇思
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得，要看谁的成绩最好，就看沙包落地点到投掷线的垂直距离哪个长。奇思的沙包落地点在第三道横着的虚线处，淘气的沙包落地点比较接近第三道横着的虚线（但没有到第三道横着的虚线），笑笑的沙包落地点在第二道横着的虚线处，所以奇思的沙包落地点到投掷线的垂直距离最长，他的成绩最好。
【详解】由分析得，成绩最好是奇思。
故答案为：C
12. □20÷43，要使商是两位数，□里可以填（ ）中的任意一个自然数。
A. 5~9B. 4~9C. 1~9
【答案】A
【解析】
【分析】笔算三位数除以两位数，用两位数先去除三位数的前两个数，如果不够除，就去除前三位数，除到哪位商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中，要注意余数总比除数小。由此可知，□20÷43，要使商是两位数，被除数的前两位要大于等于除数，也就是□2≥43，所以□里可以填5、6、7、8、9，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
□20÷43，要使商是两位数，□里可以填5~9中的任意一个自然数。
故答案为：A
13. 一辆汽车在经过收费站时，转杆会经过的过程。转杆所形成的角依次是（ ）。
A. 直角→钝角→周角B. 锐角→直角→钝角C. 直角→钝角→平角
【答案】C
【解析】
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；据此解答。
【详解】根据分析：观察发现是直角，是钝角，是平角，所以转杆所形成的角依次是直角→钝角→平角。
故答案为：C
14. 下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个数的倍数一定比它的因数大。②除2以外，其他的质数都是奇数。③10以内所有质数的积是偶数。④任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。
A. 2B. 3C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此判断一个数的倍数一定比它的因数大，说法错误，因为1的因数和倍数都有1。
②质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数。除2以外，其他的质数都是奇数。说法正确。
③10以内所有质数中包括2，其它质数乘2后肯定是偶数，所以10以内所有质数的积是偶数，说法正确。
④根据奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。说法正确。
以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
下面的说法中，正确的有②除2以外，其他的质数都是奇数。③10以内所有质数的积是偶数。④任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。共3个。
故答案为：B
15. 下面汉字中，（ ）既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：
A．中的三条线段互相平行；
B．中的两条线段互相垂直；
C．中的“两横”这两条线段互相平行，“一竖与一横”两条线段互相垂直；
所以既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。
故答案为：C
三、判断。（14分）
16. 在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】如下图：工人叔叔用铅垂线来检查墙壁是否竖直，铅垂线由于重力作用，方向是竖直向下的，垂直于地面。如果墙壁是竖直的，那么墙壁的方向是竖直方向，垂直于地面。墙壁和铅垂线都和地面垂直，它们是互相平行的。
【详解】根据分析可知：
在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。原题说法正确。
故答案为：√
17. 最高位上的数字是7的数一定大于最高位上是4的数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
【详解】最高位上是7的数：70
最高位上是4的数：400
70＜400
所以最高位上的数字是7的数不一定大于最高位上是4的数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查数位的认识，解答本题的关键在于举例子。
18. 锐角的度数大于直角的度数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角；据此解答。
【详解】根据分析：
0°＜锐角＜90°
直角＝90°
所以锐角的度数小于直角的度数，原题说法错误。
故答案为：×
19. 计算35＋65×40时，应从左往右先计算加法。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。
【详解】计算35＋65×40时，要先算乘法，再算加法。原题说法错误。
故答案为：×
20. 任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式；据此解答。
【详解】由分析可知：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查合数的定义以及分解质因数的意义。
21. 一瓶葡萄糖注射液的容量是250升。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】计量液体的体积，常用升和毫升做单位。两瓶矿泉水的体积大约是1升，10多滴水的体积大约1毫升。据此解答。
【详解】一瓶葡萄糖注射液有一定的体积，但肯定不到250升。原题说法错误。
故答案为：×
22. 两点间所有的连线中，线段最短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】在两点间的所有连线中，线段最短。例如下图所示：点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。
故答案为：√
四、计算。（24分）
23. 列竖式计算。
532÷36＝ 680÷28＝ 792÷49＝
【答案】14……28；24……8；16……8
【解析】
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】532÷36＝14……28 680÷28＝24……8 792÷49＝16……8

24. 脱式计算。
23×（480÷24） （156＋324）÷32 770÷（258－188）
【答案】460；15；11
【解析】
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的。
（1）先算括号里的除法，再算乘法。
（2）先算括号里的加法，再算除法。
（3）先算括号里减法，再算除法。
【详解】23×（480÷24）
＝23×20
＝460
（156＋324）÷32
＝480÷32
＝15
770÷（258－188）
＝770÷70
＝11
25. 分解质因数。
36 68 48
【答案】见详解
【解析】
【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】36＝2×2×3×3
68＝2×2×17
48＝2×2×2×2×3
五、按要求完成下面小题。（6分）
26. 下面是石家庄地铁1号线部分线路图，3号线（部分）过新百广场站与1号线垂直，2号线（部分）过北国商城站与3号线平行，请画出地铁3号线和2号线的部分示意图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线；画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，沿直角边画出另一条直线；由题意得，3号线（部分）过新百广场站与1号线垂直，2号线（部分）过北国商城站与3号线平行，那么只需要过新百广场站做1号线的垂线即可画出3号线，过北国商城站做3号线的平行线即可画出2号线。
【详解】
六、解决问题。（24分）
27. 2024国家大剧院国际歌剧电影展举办期间，《茶花女》《安国夫人》等影片上映。希望小学组织四年级学生去当地影厅观看，如果一个人票价30元，990元够多少名学生观看？
【答案】33名
【解析】
【分析】由题意得，如果一个人票价30元，求990元够多少名学生观看，就是求990里面有多少个30，用除法计算。
【详解】990÷30＝33（名）
答：990元够33名学生观看。
28. 孙阿姨代做一批中国结，计划每天做18个，30天完成，实际每天只能完成15个，实际完成这批任务需要多少天？
【答案】36天
【解析】
【分析】这批中国结的个数＝计划每天做的个数×计划完成的天数，所以实际完成需要的天数＝这批中国结的个数÷实际每天完成的个数。
【详解】18×30÷15
＝540÷15
＝36（天）
答：实际完成这批任务需要36天。
29. 根据统计图完成小题。
（1）这张统计图中每一格表示_______件，销量最少的是_______，是_______件；销量最多的是_______件。
（2）这一周（六天）平均每天销售多少件衣服？
【答案】（1）30；周一；90；210
（2）145件
【解析】
【分析】（1）由图可知，这张统计图中每一格表示30件。要想知道哪天销量最多或最少，直接比较每天销售衣服件数的多少即可。
（2）求这一周平均每天销售多少件衣服，可以先用加法算出这六天一共销售了多少件衣服，然后再除以6即可算出平均每天销售多少件衣服。
【详解】（1）210＞180＞150＞120＝120＞90
故这张统计图中每一格表示30件，销量最少的是周一，是90件；销量最多的是210件。
（2）（90＋120＋120＋210＋150＋180）÷6
＝（210＋120＋210＋150＋180）÷6
＝（330＋210＋150＋180）÷6
＝（540＋150＋180）÷6
＝（690＋180）÷6
＝870÷6
＝145（件）
答：这一周（六天）平均每天销售145件衣服。
30. 明明家的电话号码有8个数字，从前往后依次是10以内（不包括10）最大的偶数；4的最小倍数；因数只有1和3的数；是偶数但不是合数的数；最小的质数；最小的合数；一位数中最大的合数；6的最大因数。明明家的电话号码是多少？
【答案】84322496
【解析】
【分析】根据题意依次写出每个数字，从前往后依次是10以内（不包括10）最大的偶数是8；4的最小倍数是4×1＝4；因数只有1和3的数是3；是偶数但不是合数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数9；6的最大因数是6。以此答题即可。
详解】根据分析可知：
从前往后依次是10以内（不包括10）最大的偶数是8；
4的最小倍数是4×1＝4；
因数只有1和3的数是3；
是偶数但不是合数的数是2；
最小的质数是2；
最小的合数是4；
一位数中最大的合数9；
6的最大因数是6。
答：明明家的电话号码是84322496。