北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(三)附答案

这是一份北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(三)附答案，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分,共24分)
1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列不等式运算不一定正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
3．如图，，，是连通三栋楼的道路，业主要求在这三条路围成的范围内安装一照明灯，使灯到三条路的距离相等，则灯应该安装在（ ）
A．，两边高线的交点处
B．，两边中线的交点处
C．，两边垂直平分线的交点处
D．，两角的平分线的交点处
4．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线与直线相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．规定：表示，中较小的数（，均为实数，且），例如：．若则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每题3分,共15分)
9．已知a＜b，则1-2a 1-2b。（填“＞”或“＜”）
10．如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，若∠COB=35°，则∠BOA= °．
11．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ．
12．若不等式的解集为，则a的取值范围是 ．
13．如图已知△ABC为等边三角形， BD为中线， 延长BC至E， 使CE=CD=1， 连接DE， 则DE= .
三、解答题(14-19题,每题8分,20题13分,共61分)
14．解不等式或不等式组：
（1）；
（2）．
15．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．求证：．
16．如图，点P 是△ABC内部任意一点。观察可以发现AB+AC>PB+PC，你能通过推理证明这个发现吗?请填空完成证明过程。
证明：延长BP与AC 相交于点D，
∵AB+AD>BP+PD， PD+CD> (三角形的任意两边之和大于第三边) ，
∴AB+AD+PD+CD> ，
∴AB+AD+CD> ( )，即AB+AC>PB+PC。
17．图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答。
（1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.
（2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，
ⅰ. 请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；
ⅱ.△A'B'C'可以看成是∠ABC先向上平移 ▲ 个单位长度，再向右平移 ▲ 个单位长度得到.
18．已知关于x，y的二元一次方程组
（1）若方程组的解是正数，求m的取值范围；
（2）若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围．
19．如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）连接，若，求的长．
20．【定义】在一个三角形中，如果有一个内角是另一个内角的2倍，那么我们称这两个内角互为“开心角”，这个三角形叫作“开心三角形”．例如，在中，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”．
（1）【理解】
若为“开心三角形”，，则这个三角形中最小的内角度数为 ．
（2）若为“开心三角形”， ，则这个三角形中最小的内角度数为 ．
（3）【应用】
如下图，平分的内角，交于点E，平分的外角，分别延长和，交于点P．已知，若在“开心三角形”中，与另一个角互为“开心角”，设，求的值．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】＞
10．【答案】25
11．【答案】
12．【答案】​​​​​​​
13．【答案】
14．【答案】（1）解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
15．【答案】证明：∵，
∴，
即，
∵，
在和中，
∴，
∴．
16．【答案】PC；BP+PD+PC；PB+PC；不等式两边都减去同一个数，所得不等式仍成立
17．【答案】（1）解：如图
（2）解： ⅰ. 由题意可知，
ⅱ. 1；2。
18．【答案】（1）解：解方程组，
得，
∵方程组的解是正数，
，
解得．
（2）解：∵方程组的解满足不小于0，
，
解得．
19．【答案】（1）证明：，
，
，
，
，
即是等腰三角形；
（2）解：连接，如图所示，
，E是的中点，
，
，
，
，
，
，
．
20．【答案】（1）16°
（2）30°或40°
（3）解：分两种情况讨论：①当∠BAE与∠B互为“开心角”时，∠BAE 或∠BAE=2∠B.
∵AD平分∠BAC，CD平分∠BCF，
∴∠BAC=2∠BAE，∠BCF=2∠BCD.
∵∠B+∠BAC=∠BCF，∠BCD=∠B+∠P，
∴∠B+2∠BAE=2(∠B+∠P)，即 或α+2×2α=2(α+30°)，
解得α=20℃第一个方程无解，即 不成立)；
②当∠AEB 与∠B 互为“开心角”时， 或∠AEB=2∠B，
即 或∠BAE=180°-3∠B.
同①可得 或α+2×(180°-3α)=2(α+30°)，解得α=75°或
综上所述，α的值为20°或75°或