北师大版八年级下数学期末测试卷 (3)

北师大版  八年级(下)数学期末测试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1、若分式有意义，则应满足的条件是（　　）

2、如图，△ OAB绕点O逆时针旋转80°得到△ OCD，若∠ A=110°，∠ D=40°，则∠ α的度数是（　　）

3、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

4、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（　 　）

5、把不等式组：           的解集表示在数轴上，正确的是（　 　）

6、若解分式方程产生增根，则（     ）

  A.               B.        C.         D.

  7、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

　 A． AB∥ CD，AD=BC　　　　　　B.∠ A=∠ B,∠C=∠D 

C． AB=CD，AD=BC 　D． AB=AD，CB=CD

8、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9、分解因式：                ；               

10、若分式的值为零，则             .

11. 将点A（，）沿轴向右平移个单位长度，再沿y轴向下平移个长度单位后得到点A′的坐标为                ；

12、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为               ；

                     第12题

13、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是       cm．

14、如若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象，则称 为“可连数”，例如是“可连数”，因为不产生进位现象；不是“可连数”，因为产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为                ；

三、解答题（共70分.）

15、（每小题6分，共24分）（1）分解因式：         

（2）先化简，再求值： ，其中a=一1，b=

(3)解方程      

(4)、解不等式组，               并将解集在数轴上表示出来，并写出其自然数解；

16、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△ A1B1C1，画出△ A1B1C1，并写出C1的坐标；

②以原点O为对称中心，画出△ ABC与关于原点对称的△ A2B2C2，并写出点C2的坐标；

③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

17. （8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明.

18 （7分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.

19．（10分）深圳图书馆举办读书月活动，决定利用349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需要甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配B种造型需要甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.

（1）某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有哪几种？请你帮忙设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，是说明（1）中哪个方案的成本最低，最低成本是多少？

20、（12分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=，CE=，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．