北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(一)附答案

这是一份北师大版数学八年级下册期中仿真模拟卷(一)附答案，共37页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分,共24分)
1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一元一次不等式组的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．已知中、、的对边分别是、、，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，若，则点到的距离为（ ）
A．3B．4C．D．5
5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，若一次函数（，为常数，且）的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7． 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”图案，如图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°，正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题(每题3分,共15分)
9．已知点在第三象限，则点在第 象限．
10．已知关于的不等式的解集为，则的值是 ．
11．已知等腰的一个内角是，则它的底角度数为 ．
12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
13．如图，、都是的角平分线，且，则 ．
三、解答题(14-19题,每题8分,20题13分,共61分)
14．（1）利用因式分解进行简便计算：2022＋202×196＋982.
（2）已知ab=，ab=2，求a4b22a3b3a2b4的值.
15．如图，在中，，是边上的高，求的度数．
16．如图，，，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状，并说明理由．
17．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
18．用不等式解决问题：广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》要求：全面实施学生体质强健计划，切实保障中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时．学校为了落实教育厅的要求，体育器材室准备用不超过10000元购进篮球、足球和排球共200个，三种球类售价如图所示，若购买了排球40个，那么学校最多能购进篮球多少个？
19．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，则，
即，
∴，解得．
故另一个因式为，的值为．
仿照上面的方法解答下面问题：
（1）若，求的值；
（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式及a的值．
20．请阅读以下材料，并解决问题：
（1）如图2，已知AB=AD，BC=DC，求证：AE平分∠BAD；
（2）如图4，已知OA=OC，OB=OD，AE=CE，BF=DF.若∠AOD=120°，则∠DOC= °；
（3）利用图5“三等分角仪”进行三等分角实验，操作中发现点E与点F之间的距离等于OA时，可求得∠AOD的度数.在图6中，已知OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF，且点E与点F之间的距离等于OA，请求出∠AOD的度数.
答案
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】四
10．【答案】2
11．【答案】或
12．【答案】如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形
13．【答案】40°
14．【答案】（1）解：原式＝2022＋2×202×98＋982
＝(202＋98)2＝90000.
（2）解：原式＝－a2b2(a2－2ab＋b2)
＝－(ab)2(a－b)2.
当a－b＝，ab＝2时，
原式＝－22×()2＝－1.
15．【答案】解：∵，，
∴，
∴，，
∵是边上的高，
∴，
∴
16．【答案】（1）解：，
，
，
（2）解：是等边三角形，理由如下：
，，
，
由（1）知，
，
，
，
是等边三角形．
17．【答案】（1）x＜4
（2）x≥-1
（3）
（4）-1≤x＜4
18．【答案】解：设学校购买篮球x个，则购买足球个，
由题意得：，
解得：；
由于x取正整数，则；
答：最多购买33个篮球．
19．【答案】（1）解：∵，
∴，
解得：．
∴，，
∴.
（2）解：设另一个因式为，
由题意得：，
即，
则有，
解得，
所以另一个因式为，a的值是．
20．【答案】（1）∵AC=AC，AB=AD，BC=DC，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即AE平分∠BAD
（2）40
（3）解：如图，
由得，
设
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
解得：，
探索角平分仪
素材1
图1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线.
素材2
图3是一个借鉴素材1制作的“三等分角仪”，它由四根棒组成，中间两根棒带有凹槽.四根棒在O处相连并可绕O点转动，点A，B，C，D固定，点E，F可以在凹槽处滑动，且OA=OC，OB=OD，AE=CE，BF=DF.
图5中的“三等分角仪”满足OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF.