2026年上海市嘉定区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年上海市嘉定区中考数学二模试卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算中，结果正确的是( )
A. a+2a2=2a3B. (a2)3=a5C. (a2b)2=a4b2D. a4b2÷ab2=a3b
2.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是( )
A. y=12xB. y=x2C. y=−x−3D. y=2x
3.下列关于等边三角形的说法中，正确的是( )
A. 它是轴对称图形，也是中心对称图形B. 它是轴对称图形，但不是中心对称图形
C. 它不是轴对称图形，但是中心对称图形D. 它不是轴对称图形也不是中心对称图形
4.方程组x+y=2x2−y2=8的解是( )
A. x=1y=1B. x=32y=12C. x=2y=0D. x=3y=−1
5.某区要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩(环)为：9.7，10，9.6，9.8，9.9.乙的成绩的平均数为9.8环，方差为0.032.据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌.下列说法中错误的是( )
A. 甲的成绩的平均数为9.8环B. 甲的成绩的中位数是9.8环
C. 甲的成绩的方差为0.02D. 应选派成绩较稳定的乙运动员参赛
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(−1,0)、B(0,3)和C(−2,1)，将△ABC绕点B逆时针旋转90∘后得到△A′BC′，其中点A的对应点是A′.与C的对应点是C′.下列说法中错误的是( )
A. △ABC是直角三角形B. 点A′的坐标是(2,3)
C. 点C与点C′关于y轴对称D. 点A在以点B为圆心， 10为半径的圆上
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.因式分解：m2−2m+1= .
8.方程 2x−3=3−x的解是 .
9.如果关于x的一元二次方程x2−2x+c=0无实数根，那么实数c的取值范围是 .
10.如果一个正多边形的中心角等于72∘，那么这个多边形是正 边形.
11.如图，在地面上离旗杆BC底部8米的A处到得旗杆顶端C的仰角为60∘，那么旗杆BC的高度约为 米( 3≈1.73,精确到0.1米).
12.我国自主研制的天问二号探测器已于2025年5月成功开启了对某小行星的探测与取样征程，已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×105千米，则该小行里与地球的最近距离约为 千米.
13.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是−2，−1，0，1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数字之积为负数的概率是________.
14.如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，如果向量AB=a，AC=b，那么向量DE= (结果用a、b表示).
15.为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校1500名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取100名学生的竞赛成绩进行分析，将竞赛成绩分成五个等级(0≤x0)代入(8,6)为6=k28，
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=34x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=48x(x>8)，
把y=3代入y=34x，得：x=4，
把y=3代入y=48x，得：x=16，
∵16−4=12，
所以此次药物维持有效浓度的时长是12分钟，
故答案为：12.
把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差即为所求．
本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
17.【答案】 52
【解析】解：如图，矩形ABCD的外接圆是它的最小覆盖圆，
连接AC、BD交于点O，
∵OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，且AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
以点O为圆心，以OA长为半径作⊙O，则⊙O是矩形ABCD的外接圆，
∵∠ABC=90∘，AB=1，BC=2，
∴AC= AB2+BC2= 12+22= 5，
∴OA=12AC= 52，
∴矩形ABCD的最小覆盖圆的半径为 52.
故答案为： 52.
矩形ABCD的外接圆是它的最小覆盖圆，连接AC、BD交于点O，则OA=OB=OC=OD，以点O为圆心，以OA长为半径作⊙O，则⊙O是矩形ABCD的外接圆，根据勾股定理求出AC即可．
本题考查正多边形与圆，矩形的性质，圆周角定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18.【答案】3 10
【解析】解：连接AC，DC，过点C作CE⊥AB于点E，如图所示：
∴∠BDC=90∘，
∴△BCD是直角三角形，
∵⊙O的直径AB=10，BD=8，
∴AD=AB−BD=2，∠ACB=90∘，
∴△ABC是直角三角形，
由翻折性质得：CDB=BC，
∴CDB所在的圆与⊙O是等圆，
∵CD所对的圆周角是∠ABC，AC所对的圆周角是∠ABC，
∴CD=AC，
∴AC=DC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵CE⊥AB于点E，
∴AE=DE=12AD=1，
∴BE=BD+DE=9，
在Rt△BCD中，cs∠ABC=BEBC，
在Rt△ABC中，cs∠ABC=BCAB，
∴BEBC=BCAB，
∴9BC=BC10，
∴BC=3 10，
∴折痕BC的长为3 10.
故答案为：3 10.
连接AC，DC，过点C作CE⊥AB于点E，依题意得∠BDC=90∘，AB=10，则AD=2，∠ACB=90∘，由翻折性质得CDB=BC，由此得CDB所在的圆与⊙O是等圆，再根据圆周角定理得CD=AC，由此得AC=DC，则AE=DE=12AD=1，BE=9，在Rt△BCD和Rt△ABC中，cs∠ABC=BEBC=BCAB，继而得9BC=BC10，据此可得折痕BC的长．
此题主要考查了图形的翻折变换及其性质，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，解直角三角形，理解图形的翻折变换及其性质，圆周角定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，灵活利用锐角三角函数的定义计算是解决问题的关键．
19.【答案】2 3− 2+3.
【解析】解：原式= 3−1+ 3+ 2( 3− 2)( 3+ 2)−2 2+4
= 3−1+ 3+ 2−2 2+4
=2 3− 2+3.
根据分数指数幂、实数的运算、负整数指数幂法则进行解题即可．
本题考查分数指数幂、实数的运算、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20.【答案】解：{2(x+1)>x①1−2x⩾x+72②，
由①得：x>−2，
由②得：x≤−1，
∴不等式组的解集为：−2