江苏省苏州市工业园区2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟卷（含答案+解析）

这是一份江苏省苏州市工业园区2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新苏科版七年级数学下册第7~9章。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图形变换是指对基本图形的几何信息进行一系列操作，从而产生新的图形，包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. a2+a2=2a4B. a3⋅a2=a6C. −3a3=−9a3D. a3÷a2=a
3.若x+2x−m=x2+nx−6，则m，n的值为( )
A. m=3,n=−1B. m=−3,n=1C. m=3,n=1D. m=−3,n=−1
4.如图，∠AOB的顶点O在直线MN上，把∠AOB沿着直线MN平移到∠A′O′B′处.若∠AOM=40°，∠AOB=90°，则∠B′O′N的度数是( )
45°B. 50°C. 55°D. 60°
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是( )
A. 8B. 16C. 12D. 24
6.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A. a−b2=a2−b2B. a−b2=a2−2ab+b2
C. a2−b2=a+ba−bD. a+b2=a2+2ab+b2
7.如图，锐角三角形ABC中，∠BAC=45 ∘，将▵ABC沿着射线BC方向平移得到▵A1B1C1(平移后点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1)，连接CA1，若在整个平移过程中，∠ACA1和∠CA1B1的度数之间存在2倍关系，则∠ACA1不可能的值为( )
A. 15 ∘B. 30 ∘C. 45 ∘D. 90 ∘
8.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示的“小熊幻圆”中，每个大圆圈上的四个数字的和都等于14，若每个大圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B ，且A+B=116 ，则xy 的值为( )
A. 7B. 25C. 12D. 14
第二部分（非选择题 共108分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量很轻，只有0.000025kg左右，0.000025用科学记数法可表示为 ．
10.如果(2x+m)(x−5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m= ．
11.将如图所示的一张左右对折后的长方形纸片按图中虚线剪下来，剪下来的部分铺开后的图案是汉字 ．
12.若多项式x2−10x+m是关于x的完全平方式，则m= ．
13.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移x，再向下平移y，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 .(用含x和y的代数式表示)
14.已知2025−x2+x−20262=11，则2025−xx−2026的值为 ．
15.阅读材料后解决问题：
计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24−1)(24+1)(28+1)
=(28−1)(28+1)
=216−1
请你根据以上解决问题的方法，试着解决：
(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1)=
16.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△DEF绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 s.
三、解答题：本题共10小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.计算：
(1)−12024−16×2−4+30÷32 ； (2)−x5⋅x−2+x⋅−x2 ．
(3)x+1x−2−x−22； (4)2a−b−3c2a+b+3c．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：x−2y2−x−yx+y−5y2，其中x=1，y=−2．
19.(本小题8分)
如图，德强广场有一块长为3a+b 米，宽为2a+b 米的长方形地块，角上有两个边长为a−b 米的小正方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化．
(1)请用含有a 、b 的式子表示德强广场长方形地块的面积为 平方米．(结果写成最简形式)；
(2)求用含有a 、b 的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)；
(3)若a=40 ，b=20 ，求出绿化的总面积．
20.(本小题8分)
若am=an(a>0且a≠1，m，n是正有理数)，则m=n.利用该结论解决下面的问题：
(1)如果8x=26，求x的值；
(2)如果2x+2+2x+3=48，求x的值．
21.(本小题8分)
按要求解题：
(1)如图，▵ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上，利用网格画图．
①在图a中画出将▵ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到的▵A1B1C1(点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1)；
②在图b中画出将▵ABC绕点A逆时针旋转90 ∘得到的▵AB2C2(点B的对应点为B2，点C的对应点为C2).
(2)利用圆规和无刻度的直尺作图：
①作∠BAC的角平分线交BC于D；
②作边BC的垂直平分线分别交AC、BC于E、F.(保留作图痕迹，不要求写作法)
(3)在(2)的条件下，若∠ABC=90 ∘，AB=3，AC=5，点B关于AD的对称点为G，连接EG、BE，且BE=2.5，则线段EG的长为 ．
22.(本小题8分)
在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若a3=2,b5=3 ，则a 、b 的大小关系是a________b(填“”.)
解：∵a15=a35=25=32,b15=b53=33=27 ，且32>27 ，
∴a15>b15,∴a>b ，
类比阅读材料的方法，解答下列问题：
(1)比较815,278,911 的大小；
(2)比较2100 与375 的大小；
(3)已知5a=324,5b=4,5c=9 .求a,b,c 之间的等量关系．
23.(本小题8分)
完全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以a+b2=9，即：a2+2ab+b2=9，
又因ab=1，所以a2+b2=7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y=8，x2+y2=40，则xy的值为 ；
(2)拓展：若4−xx=3，则4−x2+x2= ．
(3)应用：如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
24.(本小题8分)
光的反射是生活中常见的现象，图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点)．
(1)如图①，若入射光线与平面镜的夹角为30 ∘，则反射角的度数是 ∘；
(2)如图②，已知：入射光线AO，反射光线OB.求作：法线OP(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)；
(3)如图③，已知：A为入射光线上一点，B为反射光线上一点．求作：入射点O(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)．
25.(本小题8分)
有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC 和CDE ，其中∠ACB=∠DCE=90 ∘ .将它们如图1 放置．点A ，C ，E 在直线MN 上．
(1)
三角板CDE 位置不动，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转一周，
①请用无刻度的直尺和圆规在图2 中作图：画出三角板ABC 绕点C 顺时针旋转45 ∘ 后的图形(要求：保留作图痕迹，不写画法)
②在①的条件下，∠BCD= _ ∘ ，∠ACE=________ ∘ ；
③在旋转过程中，∠BCD 与∠ACE 有怎样的数量关系？请说理．
(2)
在图1基础上，三角板ABC 和CDE 同时绕点C 顺时针旋转，若三角板ABC 的边CA 从CM 处开始绕点C 旋转，转速为6 ∘/ 秒，同时三角板CDE 的边CE 从CN 处开始绕点C 旋转，转速为1 ∘/ 秒，当CA 旋转一周再落到CM 上时，两个三角板都停止转动． 设旋转时间为t 秒，
①当t= 秒时，三角板ABC 和CDE 重合；
②当t= 秒时，∠ACE=2∠BCD ．
26.(本小题8分)
综合与实践．
学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．
(1)选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式排成一个边长为(a+b)的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 ．
(2)如果用若干张A，B，C三种卡片拼成的一个长方形，边长分别为(2a+b)和(a+2b)，在虚线框中画出你的拼图．
(3)取出一张A型卡片，一张B型卡片，放入边长为m(a