江苏常州市第二十四中学2025-2026学年下学期七年级期中调研数学试卷（含答案+解析）

这是一份江苏常州市第二十四中学2025-2026学年下学期七年级期中调研数学试卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，0.0000007这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形一定是轴对称图形的是（ ）
A. 直角三角形B. 六边形C. 正方形D. 直角梯形
4. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
7. 若x+mx−2的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 0B. C. 2D. 2或
8. 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数，规定，并且新数满足交换律、结合律和分配律，则运算结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
9. 代数式有意义，则的取值范围是_____．
10. 计算的结果为______．
11. 计算：______．
12. 如图，与关于直线对称，若，，则_________．
13. 已知，，则，的大小关系是______（用“”连接）．
14. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于_____．
15. 用简便方法计算：________．
16. 如图，将绕着点C逆时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边上，若，则线段的长为_______．
17. 如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道，则草坪的面积是______．
18. 图1为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则_________．
三、解答题（共7小题，共56分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，方格纸中，有一个和一点，的顶点和点均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，已知与关于点成中心对称，请画出；
（2）在方格纸中，将绕点C顺时针旋转得到请画出．
22. 定义一种新运算∶．
（1）求的值（结果保留幂的形式）；
（2）求，求的值．
23. 如图，和关于直线对称，和的交点在直线上．
（1）若，，求的长；
（2）连接，则和直线的关系为 ．
24. 【发现规律】；；；……
（1）
【验证规律】
（2）请你用含正整数n的等式表示你所发现的规律并进行验证；
【拓展延伸】
（3）已知比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6除的余数是t，则的值为 ．
25. 若和均为大于小于的角，且，则称和互为“伙伴角”．根据这个约定，解答下列问题：
（1）若和互为“伙伴角”，当时，求的度数；
（2）如图1，将一长方形纸片沿着对折（点P在线段上，点E在线段上）使点B落在点；，若与互为“伙伴角”，求的度数；
（3）如图2，在图1的基础上，再将长方形纸片沿着对折（点F在线段上）使点C落在线段上的点处，线段落在内部．若与互为“伙伴角”，求的度数．