江苏省南通市崇川区2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟卷（含答案+解析）

这是一份江苏省南通市崇川区2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新人教版七年级数学下册第8~10章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.下列实数中是无理数的是( )
A. −3B. 0C. 0.01001D. 3
2.老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住的点是( )
A. −2,2B. 3,−2C. 2,3D. −1,−2
3.若x=1y=2是关于x，y的二元一次方程3k=5+3x+2y的一个解，则k的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
4.估计2+ 7的值在( )
A. 3到4之间B. 4到5之间C. 5到6之间D. 6到7之间
5.将点P(−2,3)向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为( )
A. (1,1)B. (−5,1)C. (1,5)D. (−5,5)
6.已知方程组2a+b=4①a−b=2②，下列消元过程不正确的是( )
A. 代入法消去a，由②得a=b+2代入①
B. 代入法消去b，由①得b=4−2a代入②
C. 加减法消去a，①+②×2
D. 加减法消去b，①+②
7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数为( )
A. 2.1B. 10−1C. 10D. 10+1
8.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从(0,−2)运动到点(1,1)，用了1秒，然后以折线状向右运动，即(0,−2)→(1,1)→(2,−1)→(3,2)→⋯，它每运动一次需要1秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是( )
A. (2023,1)B. (2023,−1)C. (2024,2)D. (2024,−2)
9.若关于x、y的二元一次方程组m1x+n1y=7m2x−n2y=−5的解为x=−1y=2，则方程组m1x+13n1y=7+2m1m2x−13n2y=−5+2m2的解是( )
A. x=1y=4B. x=1y=6C. x=2y=3D. x=3y=5
10.小明运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个整数x1，x2，则输出的结果为x1−x2.比如小明依次输入1，2，则输出的结果是1−2=−1，再次输入3，则输出的结果为−1−3=−4，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：
①若依次输入−1,−2,−3,−4,−5，则最后输出的结果是13；
②若将−1,2,−3,4,−5这5个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中，最大值是11，最小值是−7；
③若将三个互不相等的正整数x，y，5按照任意顺序一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m.若m的最小值是−11，那么m的最大值可能是−3．
其中正确的个数是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题：本题共6小题，共22分。
11.一个正数x的平方根是3m+5与m−9，则x的立方根为 ．
12.线段MN平行于x轴，且长度为5，若M2, −2，则N点的坐标为 ．
13.写出一个解为x=−3y=4的二元一次方程组 .(写一个即可)
14.如图，第一象限内有两点Pm−3,n，Qm,n−2，将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
15.若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]=3，[ 5]=2，…，则[ 1]−[ 2]+[ 3]−[ 4]+⋯+[ 2021]−[ 2022](其中“+”“−”依次相间)的值为____．
16.若一个四位数的千位数字和个位数字之差为1，百位数字和十位数字之差为3，则称这个数为“一生数”；若一个四位数的千位数字和个位数字之差为1，百位数字和十位数字之差为4，则称这个数为“一世数”，则最大的“一生数”和最小的“一世数”之差为 ；若“一生数”P的千位数字和“一世数”Q的千位数字相同，且P+Q能被13整除，若P的各个数位上的数字之和与Q的各个数位上的数字之和的总和被11除后余数为2，则“一生数”P的最大值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：(1)4x2−64=0；(2) 9+3−27+3−1−2
18.解方程组：
(1)y=2x−33x+2y=8；
(2)5x+2y=253x+4y=15．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(−3,0)，B(−6,−2)，C(−2,−5).将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B1C1．
(1)在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)求三角形A1B1C1的面积；
(3)若P(x,y)为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ．
20.(本小题8分)
已知点P(a−2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ // y轴；
(4)点P到x轴，y轴的距离相等．
21.(本小题8分)
如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数 5，设点A所表示的数为m．
(1)实数m的值是 ．
(2)求m+22+m+1的值．
(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有2c+4与 d−4互为相反数，求2c+3d+8的平方根．
22.(本小题8分)
阅读下列文字，解答问题：大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 2−1来表示 2的小数部分，因为 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为 4< 7< 9，即2< 7