江苏扬州市扬州中学文昌集团2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案+解析）

这是一份江苏扬州市扬州中学文昌集团2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，将绕点顺时针旋转变为，则下列说法不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，，，那么它们的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形（点的对应点分别为点）的位置，则图中阴影部分的周长为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图．如图，若，则的值是（ ）（用的代数式表示）
A. B. C. D.
8. 如图，为杨辉三角的一部分，下图给出了的展开式的系数规律．
根据数表规律得的展开式中第二项是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
10. 已知，（为任意实数），则________．（用不等号连接）
11. 若，，则__________．
12. 若是一个完全平方式，那么m的值为_______．
13. 用如图的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片 _____张．
14. 已知，则________．
15. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上，此时、、三点也恰好共线，若、分别是、的中点，则的度数是______________．
16. 的展开式中不含项和常数项，则_____；
17. 观察：下列等式，，，据此规律，当时，代数式的值为__________．
18. 含的直角三角板ABC沿着射线CA方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则__________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图形（每个小正方形的顶点都叫做格点），的三个顶点都在格点上，利用网格画图．
（1）将向右平移8个单位长度，向下平移2个单位长度后得；
①画出；
②的面积为 ．
（2）画出线段绕点C顺时针旋转后的线段．
23. 在幂的运算中规定：若（且是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求x的值；
（2）若，求x的值；
（3）若，用含m的代数式表示n．
24. 如图，在四边形中，，与互余，将分别平移到和的位置，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
25. 在中，，，点D为内一点，连接、．
（1）把绕点C逆时针旋转得到了，旋转中心是点 ，旋转角是 °
（2）延长交于F，交于M，求证：．
26. 如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．
（1）用含、的多项式表示会客室_____平方米；会议厅的占地面积_____平方米．
（2）如果，，会议厅的占地面积比会客室的占地面积大多少平方米？
27. 如图1，两个正方形、的边长分别是、，将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题：
（1）如图2，将两个正方形叠合摆放，点与点重合，点、分别在、上，并将不重叠的阴影部分沿虚线剪开，重新拼接后，得到一个长方形，用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式_______________．
A． B．
C． D．
（2）如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点在上，连接，若它们边长之和为14，面积之和为100，求阴影部分面积．
（3）如图4，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点、分别在、的延长线上，若它们边长之和为14，阴影部分面积为45，求这两个正方形的面积之差．
28. 综合与实践课上，李老师带领同学们动手折叠一张正方形纸片．点E在边上，点分别在边上，分别沿把向内折叠并压平，点分别落在点和点处，且点和点都在正方形内部．
【问题初探】
（1）小明同学的折叠如图1，若，求的度数．
【特例探究】
（2）小颖同学的操作如图2，点在线段上；小丽同学的操作如图3，点在上，点在上．分别求出图2和图3中的度数．
【归纳推广】
（3）若小聪折叠后，直接写出的度数（用含n的代数式表示）．