2026年中考数学二轮复习讲练测(浙江专用)专题01二次函数的实际应用与最值问题(重难专练)(学生版+解析)

这是一份2026年中考数学二轮复习讲练测(浙江专用)专题01二次函数的实际应用与最值问题(重难专练)(学生版+解析)，共16页。试卷主要包含了综合与实践，根据以下素材，探索完成任务等内容，欢迎下载使用。
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第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点
核心模块 重难考向 考法解读/考向预测
第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧
要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基
第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶
重●难●考●向●解●读
重●难●要●点●剖●析
题型1 二次函数的实际应用---图形问题
1．（2024·浙江·模拟预测）在劳动课上，小华同学所在小组进行了风筝框架设计比赛
(1)小华设计的风筝框架平面图如图1，已知. AB=AD，CB=CD， AC 与BD 交于点O，求证: BO=DO
(2)小明提出了改进建议：制作风筝框架只需要两个支架AC和BD (如图2)，当AC垂直平分BD时即可固定风筝.现在有总长度为120cm的细木条用于制作该风筝框架，小明同学想做面积最小的风筝，请你帮他设计：当AC为何值时，风筝的面积最小，面积最小值为多少？
2．（2024·浙江·一模）如图，某市计划利用现有的一段“L”字形的古城墙粗线ABC表示古城墙，已知AB⊥BC，AB=60米，BC=20米和总长为280米的仿古城墙围建一个“日”字形的展览馆DBEF (细线表示仿古城墙，展览馆中间GH也是用仿古城墙隔开)．
(1)如图1，若点D可能在线段AB上，所围成的展览馆DBEF的面积为4800平方米，求DF的长；
(2)如图2，当点D在线段BA延长线上，DF为多少时，展览馆DBEF的面积最小？最小面积为多少平方米？
3．（2024·浙江杭州·二模）如图1是即将建造的“碗形”景观池的模拟图，设计师将它的外轮廓设计成如图2所示的图形．它是由线段AC，线段BD，曲线AB，曲线CD围成的封闭图形，且AC∥BD，BD在x轴上，曲线AB与曲线CD关于y轴对称．已知曲线CD是以C为顶点的抛物线的一部分，其函数解析式为：y=−120x−p2+50−p(p为常数，8≤p≤40)，现用三段塑料管EF，FG，EH围成一个一边靠岸的三角形荷花种植区(如图3)，E，F分别在曲线CD，曲线AB上，G，H在x轴上．
(1)当p=10时，
①求曲线AB的函数解析式．
②当EF=60米时，求三段塑料管的长度之和．
(2)当EF与AC的差为多少时，三段塑料管总长度最小？请你求出三段塑料管总长度的最小值．
4．（2024·浙江宁波·模拟预测）为了给学校的柯尔鸭过冬提供舒适的环境，饲养小组决定用长为k米的篱笆，和一面长为6米的墙围成如图所示的长方形的鸭圈．整个鸭圈的正中间被篱笆隔断成活动区和生活区，活动区和两区中间的篱笆上分别开了一个门，两个门的尺寸均为0.5米，鸭圈垂直于墙的一边的长为a米．（其中篱笆全部用完，不考虑高度，篱笆占地面积忽略，门的材料另备）

(1)用含k，a的代数式表示鸭圈另一边长CD= 米．
(2)若k=10固定不变．
①若要求鸭圈面积为10平方米，求a的值．
②小成、小韩和小林根据a的长度分别给出了3种不同的设计方案见上表，请验算并分析谁的方案比较靠谱．
③请通过上述探究，直接写出a的取值范围，并计算鸭圈面积的最小值．
(3)若篱笆最多有16米，问：鸭圈面积能否达到24平方米？
题型2 二次函数的实际应用---滑行运动问题
1．（2024·浙江温州·二模）为了解新建道路的通行能力，查阅资料获知：在某种情况下，车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，其函数图象如图所示．
(1)当28≤x≤188时，求V关于x的函数表达式．
(2)车流量是单位地址内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量P=车流速度V×车流密度x．若车流速度V不超过80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最小，并求出这一最小值．
2．（2024·浙江·模拟预测）在生活中，我们会观察到这样的现象：当道路上车辆增多，车流密度增大，司机会被迫降低车速；当车流密度减小，车速又会增减.我们通常用车流密度K，速度 v，交通量Q对道路的交通状况进行宏观描述.车流密度K 是指在单位长度(通常为1km)路段上，一条道路上某一瞬时的车辆数，它是表示在一条道路上车辆的密集程度.交通量Q是指单位地址(通常为1小时)通过道路某断面的车辆数目.已知车流速度 v(单位：km/h)是车流密度K(单位：辆/km)的函数.某城市某条道路上，v关于K的函数图象如图所示.
当车流密度0