2025--2026学年河北省石家庄市新华区第四十二中学八年级下册4月期中数学试卷 [含答案]

这是一份2025--2026学年河北省石家庄市新华区第四十二中学八年级下册4月期中数学试卷 [含答案]，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在电影院里，如果用(3,10)表示3排10号，那么7排8号可以表示为（ ）
A.(8,7)B.(7,8)C.(−7,8)D.(7,−8)

2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A.(5，2)B.(-3，﹣3)C.(﹣6，4)D.(2，﹣5)

3.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（ ）
A.B.C.D.

4.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为(−2,1)，表示本仁殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是（ ）
A.(−2,1)B.(−1,5)C.(−1,3)D.(4,−1)

5.若点A1,y1，B2,y2在一次函数y=2x−1的图象上，则y1、y2的大小关系是（ ）
A.y1>y2B.y1=y2C.y10

7.函数y=(2m−1)xn+3+(m−5)是关于x的一次函数的条件为（ ）
A.m≠5且n=−2B.n=−2C.m≠12且n=−2D.m≠12

8.关于直线y=−2x，下列结论正确的是（ ）
A.图象必过点(1, 2)B.图象经过第一、三象限
C.与y=−2x+1平行D.y随x的增大而增大

9.正比例函数y=kxk≠0和一次函数y=x−k在同一个直角坐标系内的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，在等腰直角三角形ABO中，点B(−1,0)，将直线l:y=2x沿y轴向上平移m个单位长度得到直线f，当直线f经过点A时，m的值为（ ）
A.2B.3C.4D.5

11.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度hcm与注水时间tmin的函数图象大致是（ ）
A.B.
C.D.

12.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（ ）
A.(2025,0)B.(2026,0)C.(2026,1)D.(2026,2)
二、填空题

13.已知点A(2,a+5)在x轴上，则a=________．

14.在函数y=x−2中，自变量x的取值范围为________

15.如图，函数y=kx+1和y=−2x+6的图象交于点A，则方程组kx−y+1=0 2x+y−6=0的解是________．

16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y( m)与甲所用时间x( min)之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=32．以上结论正确的有________．
三、解答题

17.已知n边形的内角和θ=(n−2)×180∘．
（1）甲同学说，θ能取360∘；而乙同学说，θ也能取630∘.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360∘，用列方程的方法确定x．

18.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形ABC，位置如图所示．
（1）分别写出点A，A的坐标：A ，A ．
（2）请说明三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（3）若点M(m,4−n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为（ 2m−8,n−4 ），求m和n的值．

19.已知y与x+1成正比例，且x=1时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=−2时，求x的值．

20.全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠．受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间tmin之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题：
（1）本次比赛全程是___________m，机器人___________先到达终点；
（2）机器人甲的平均速度是___________m/min，其路程s和时间t的关系式是___________；
（3）机器人乙由于故障在途中停留了___________min，恢复运行后，机器人乙的速度___________机器人甲的速度．（填“>”“=”或“0）
①设本次交易总利润为w，求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②问应该如何进货，销售完这200盒粽子所获总利润最大？最大利润是多少？

24.已知如图1，点A坐标为(0,2)，经过点A的直线l:y=kx+2，交x轴于点B．
（1）若直线l经过点(2,6)，
①求k的值；
②求线段AB的长；
③直接写出点O到直线l的最短距离．
（2）若SΔOAB=10，求点k的值．
（3）如图2，在第一象限有一条线段MN，其中点M(2,4)，点N(6,4)，从点A出发的直线l经过x轴反弹后与线段MN有交点，请直接写出k的取值范围．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河北省石家庄市新华区石家庄市第四十二中学八年级下学期4月期中数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【解析】
本题考查用有序实数对表示位置，理解题意，弄清排、号的顺序是解题的关键．根据用(3,10)表示3排10号，可将7排8号用有序实数对表示出来．
【解答】
解：∵用(3,10)表示3排10号，
∴7排8号可以表示为(7,8)，
故选：B．
2.
【答案】
D
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【解答】
解：由图得点位于第四象限，
(5，2)在第一象限，
(-3，-3)在第三象限，
(-6，4)在第二象限，
(2，-5)在第四象限，
故选：D.
3.
【答案】
D
【解析】
函数的定义：对于自变量x的每一个确定的值，函数值y都有唯一确定的值与其对应.
【解答】
解：A. 对于任意一个x值，有多个y值与之对应，故不是函数图象;
B. 对于任意一个x值，可能有两个y值与之对应，故不是函数图象;
C. 对于任意一个x值，可能有两个y值与之对应，故不是函数图象;
D. 对于任意一个x值，y有唯一确定的值与之对应，故是函数图象.
4.
【答案】
B
【解析】
结合表示弘义阁的点的坐标和表示本仁殿的点的坐标，画出正确的平面直角坐标系，再读取表示乾清门的点的坐标，即可作答.
【解答】
解：如图所示：
表示乾清门的点的坐标是（-1，5），
故选：B.
5.
【答案】
C
【解析】
本题考查了一次函数的性质，根据k>0时，y的值随着x的增大而增大；k0，
∴y的值随着x的增大而增大，
∵12时，图象位于x轴的上方，则有y>0，D选项错误，
故选：B．
7.
【答案】
C
【解析】
根据一次函数的定义得到n+3=1，据此求得n的值．
【解答】
解：∵ 函数y=(2m−1)xn+3+(m−5)是关于x的一次函数，
∴ n+3=1且2m−1≠0，
解得n=−2且m≠12．
故选C.
8.
【答案】
C
【解析】
凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到A的正误，根据正比例函数性质可判定B、D的正误；根据两函数图象平行则k值相等可判断出C的正误，进而可得答案．
A、1,2不能使y=−2x左右相等，因此图象不经过1,2点，故此选项错误；
B、：k=−2机器人甲的速度．
21.
【答案】
y=−x+25 ，自变量的取值范围为 0≤x≤25;
见解析
7cm
【解析】
（1）找到剩余长度随着燃烧时间的变化规律及自变量的取值范围即可；
（2）根据（1）中的函数解析式和自变量取值范围画出函数图象即可；
（3）把自变量的值代入函数解析式计算即可.
【解答】
（1）解：由题意可知，燃烧时间x每增加5分钟，则剩余长度y就减少5cm ∴y=25−55x即 y=−x+25其中自变量的取值范围为0≤x≤25；
（2）如图即为所求，
（3）当燃烧时间为18分钟时，即 x=18 时，
y=-18+25=7
即剩余的长度为7cm.
null
22.
【答案】
D(1,3)\n\n
y=−x+4\n\n
P(2,2)或P(−2,6)"
],
"分析": [
"(1) 把D(1,m)代入y=2x+1，即可求解；\n\n (2) 根据点D(1,3)和C(4,0)用待定系数法即可求出函数解析式；\n\n (3) 先求出A(0,1)，再求出SΔAOD=12，设P(m,−m+4)，根据SΔABP=6SΔAOD=3即可求解。"
],
"详解": [
"(1) 解：∵y=2x+1,\n\n ∴将点D(1,m)代入得m=2+1=3,\n\n ∴D(1,3)；\n\n (2) 解：∵OC的长为4,\n\n ∴C(4,0),\n\n 设直线l2的解析式为y=kx+b,\n\n 将点D(1,3)和C(4,0)代入得：3=k+b0=4k+b,\n\n 解得：k=−1b=4,\n\n 故直线l2的解析式为y=−x+4；\n\n (3) 解：令x=0，得y=2x+1=1,\n\n ∴A(0,1)，\n\n ∴SΔAOD=12⋅AO⋅xD=12×1×1=12；\n\n 设P(m,−m+4)，\n\n 令x=0，得y=−x+4=4,\n\n ∴B(0,4)，\n\n ∴AB=4−1=3，\n\n ∵SΔABP=6SΔAOD=3，则12AB⋅xP=3，\n\n ∴12×3|m|=3，\n\n 解得：m=±2，\n\n 当m=2时，则−m+4=2，即P(2,2)，\n\n 当m=−2时，则−m+4=6，即P(−2,6)，\n\n 综上，P(2,2)或P(−2,6)。"
]
}
```
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
23.
【答案】
}a=36,b=20 \\
\text{
} \textcircled{1} w=8 x+8 0 0 (0\end{array}$
$
【分析】(1)根据题意，列二元一次方程组求解即可；(2)①设购进A种粽子x盒，则购进B种粽子(2 0 0-x)盒，得出利润w=8 x+8 0 0，然后列不等式确定x的取值范围；②根据一次函数的性质即可求解.
$
$
$
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
① 2; ②5 ; ③255
15或 −15
【解析】
（1）①利用待定系数法求解即可； ②先求出B点的坐标，利用勾股定理即可求解； ③设点O到直线l的距离为h，利用三角形面积公式求出 h即为点O到直线l的最短距离；
(3) - 3≤ k≤-1
（2）设 B(b,0) ，根据 SΔAOB=12OA⋅OB=10 ，求出OB，即可求解；
（3）根据直线l经过x轴反弹后分别经过点M和点N为临界，即可解答.
【解答】
（1）解： ①根据题意得 6=2k+2，解得 k=2；
②由 ①知直线l的解析式为 y=2x+2,
令 y=2x+2=0 ，解得 x=−1,
∴B(−1,0),
∴AB=12+22=5;
③设点O到直线l的距离为h，
则 SΔAOB=12OA⋅OB=12AB⋅h ，即 12×2×1=12×5h,
解得 h=255,
∴点O到直线l的最短距离为 255;
（2）解：设 B(b,0) ，则 OB=|b|,
∵SΔAOB=12OA⋅OB=10,
∴OB=10 ，即 |b|=10
∴b=±10,
当b=10时，则B（10，0），
将B（10，0）代入直线l：y=kx+2，得0=10k+2，
解得 k=−15;
当b=-10时，则B（-10，0），
将B（-10，0）代入直线l：y=kx+2，得0=-10k+2，
解得 k=15;
综上，k的值为 15或 −15;
（3）解：设点A关于x轴对称的点为 E(0,−2)
质可：
当直线经过x轴反弹后所在直线经过点E和点M时，如图，
设直线EM的解析式为 y=mx−2,
则4=2m-2,
解得 m=3
∴直线EM的解析式为 y=3x−2
令 y=3x−2=0,
则 B23,0,
将 B23,0代入直线l： y=kx+2,
则 0=23k+2,
解得 k=−3;
当直线 l 经过x轴反弹后所在直线经过点 E 和点N时，如图，
设直线EN的解析式为 y=mx−2,
则 4=6m′−2,
解得 m=1,
∴直线EN的解析式为 y=x−2
解得 x=2
令 y=x−2=0,
将 B′(2,0) 代入直线 l:y=kx+2,
则 B′(2,0)
则 0=2k+2,
解得k=-1;
∴从点 A出发的直线 l经过 x轴反弹后与线段 MN有交点，k的取值范围为 −3≤k≤−1
燃烧时间x/min
0
5
10
15
剩余长度y/cm
25
20
15
10
种类
进价
标价
A
a
48
B
b
24