2023-2024学年河北石家庄市新华区第四十二中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北石家庄市新华区第四十二中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，中，，，，则的度数等于，不等式组的解集在数轴上表示为，已知那么的值等于，若分式的值为0，则的值为，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A．B．C．D．
2．如图，平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）
A．1 次B．2次C．3次D．4次
3．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）
A．a2+b2=(a+b)(a-b)B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
4．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
5．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
8．已知那么的值等于 ( )
A．B．C．D．
9．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行
11．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
12．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
14．如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．
15．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
16．的立方根是________．
17．已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________
18．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简：
20．（8分）已知：如图，点在上，且．
求证：．
21．（8分）化简：
（1）；
（2）
22．（10分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
24．（10分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
25．（12分）解分式方程：.
26．（12分）先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、2
15、﹣2
16、－3.
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、-x+y
20、见解析.
21、（1）1；（2）
22、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
23、（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.
24、1
25、x=3
26、（1）；（1）；（3）.