2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第六章　第31课时　专题强化：动力学和能量观点的综合应用(学生版+解析)

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【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 传送带模型综合问题
传送带问题的分析方法
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
(3)注意：当物体与传送带速度相同时，摩擦力往往发生突变。
(4)传送带问题涉及的功能关系
①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。
②系统产生的内能：Q＝Ffx相对。
③功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
【小试牛刀】
典例1.(多选)在工厂中，经常用传送带传送货物。如图所示，质量m＝10 kg的货物(可视为质点)从高h＝0.2 m的轨道上P点由静止开始下滑，货物和轨道之间的阻力可忽略不计，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道和传送带连接处能量损失不计，货物和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带AB两点之间的距离L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度顺时针匀速运动，重力加速度g取10 m/s2。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的有( )
A.摩擦力对货物做功为50 J
B.货物从A运动到B用时1.5 s
C.由于摩擦而产生的热量为20 J
D.由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为60 J
【答案】BC
【解析】根据机械能守恒定律有mgh＝12mv02，货物运动至传送带A点的速度为v0＝2 m/s，根据牛顿第二定律μmg＝ma，得货物在传送带上加速度大小为2 m/s2，货物与传送带共速时，有v0＋at1＝v，解得t1＝1 s，此时，货物的位移为x1＝v0＋v2t1＝3 m，摩擦力对货物做功为W＝μmgx1＝60 J，A错误；货物匀速运动时间t2＝L−x1v＝0.5 s，则货物从A运动到B用时t＝t1＋t2＝1.5 s，B正确；货物与传送带的相对位移为Δx＝vt1－x1＝1 m，由于摩擦而产生的热量为Q＝μmgΔx＝20 J，C正确；由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为E＝Q＋12m(v2－v02)＝80 J，D错误。
典例2.如图，传送带以v＝10 m/s的速度逆时针转动，一个质量m＝1 kg的物体从传送带顶端以v0＝5 m/s的速度沿传送带滑入，若传送带与水平方向的夹角θ＝30°，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝33，传送带底端到顶端长L＝10 m，g取10 m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：
(1)物体从传送带底端滑出时的速度大小；
(2)若在物体滑入传送带运动了0.5 s时，传送带突然停止转动，物体在传送带上滑动过程中，因与传送带间摩擦而产生的热量。
【答案】(1)10 m/s (2)37.5 J
【解析】(1)当物体沿传送带滑入时，设物体向下运动的加速度为a1，物体向下加速到v，所用时间为t1，物体运动位移为x1，有
μmgcs θ＋mgsin θ＝ma1
v＝v0＋a1t1
x1＝v＋v02t1
解得a1＝10 m/s2，t1＝0.5 s，x1＝3.75 m
由于x10.4 m)，弹簧的弹力F与滑块在OA段运动的位移x的关系如图乙所示。已知滑块与传送带、摆渡车上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，滑块与轨道 PQ间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)滑块滑上传送带的初速度大小vA；
(2)滑块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量Q；
(3)为了使滑块能碰到Q处的挡板，求摆渡车长度s的范围。
【答案】(1)4 m/s (2)0.375 J (3)1.25 m≤s≤1.475 m
【解析】(1)由题图乙得弹簧弹力做功W1＝2 J
由W1＝12mvA2
解得vA＝4 m/s
(2)假设滑块在传送带上一直匀加速，由牛顿第二定律得a＝μ1mgm＝μ1g＝5 m/s2
由运动学公式得vB2－vA2＝2aL1
解得vB＝5 m/stan θ，此后两者一起做匀减速直线运动，直到停止。以物块和木板为整体，
a共＝μ1gcs θ－gsin θ＝13 m/s2，
s共＝v共22a共＝1.5 m
Q物－板＝μ2mgcs θ·Δs＝30 J
Q板－斜＝μ1(M＋m)gcs θ·(s板＋s共)＝57 J
整个过程中，系统由于摩擦产生的热量
Q＝Q物－板＋Q板－斜＝87 J。
含功和能的综合题
2024北京卷T21、2024海南卷T18、2024浙江1月选考T3、
2024江苏卷T15、2023湖南卷T8
试
题
情
境
生活实践类
体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用
学习探究类
变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题