2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第七章　第33课时　动量　动量定理(学生版+解析)

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【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 动量和冲量
1.动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)表达式：p＝mv，单位为kg·m/s。
(3)方向：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2.动量变化量
(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝p'-p。
(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同，运用矢量法则计算。
3.冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积。
(2)公式：I＝FΔt。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
【小试牛刀】
典例1.甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是( )
A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4
B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1
C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2
D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4
【答案】C
【解析】当两物体动量大小相等时，由Ek＝p22m知Ek甲∶Ek乙＝m乙∶m甲＝4∶1，故A、B错误；当两物体动能相等时，由p2＝2mEk知p甲∶p乙＝m甲∶m乙＝1∶2，故C正确，D错误。
【解题技巧】动量与动能的比较
典例2.图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零，再经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ
B.支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cs θ
C.合外力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)
【答案】B
【解析】重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A项错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cs θ，B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2-t1)，D项错误。
典例2.(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2。则( )
A.4 s时物块的动能为零
B.6 s时物块回到初始位置
C.3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J
【答案】AD
【解析】物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N，对物块在0~3 s时间内由动量定理可知(F-Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6 m/s，3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得-(F＋Ff)t2＝0-mv3，解得t2＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在0~3 s时间内，对物块由动能定理可得(F-Ff)x1＝12mv32，解得x1＝9 m，3~4 s时间内，对物块由动能定理可得-(F＋Ff)x2＝0-12mv32，解得x2＝3 m，4~6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝F−Ffm＝2 m/s2，发生的位移大小为x3＝12at32＝4 m