2026高考物理大一轮复习-第六章-第31课时专题强化：动力学和能量观点的综合应用【课件】

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专题强化：动力学和能量观点的综合应用
考点一　传送带模型综合问题
考点二　用动力学和能量观点分析多运动组合问题
传送带问题的分析方法(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
(3)注意：当物体与传送带速度相同时，摩擦力往往发生突变。(4)传送带问题涉及的功能关系①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。②系统产生的内能：Q＝Ffx相对。③功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
(多选)在工厂中，经常用传送带传送货物。如图所示，质量m＝10 kg的货物(可视为质点)从高h＝0.2 m的轨道上P点由静止开始下滑，货物和轨道之间的阻力可忽略不计，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道和传送带连接处能量损失不计，货物和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带AB两点之间的距离L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度顺时针匀速运动，重力加速度g取10 m/s2。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的有A.摩擦力对货物做功为50 JB.货物从A运动到B用时1.5 sC.由于摩擦而产生的热量为20 JD.由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为60 J
(2)若在物体滑入传送带运动了0.5 s时，传送带突然停止转动，物体在传送带上滑动过程中，因与传送带间摩擦而产生的热量。
用动力学和能量观点分析多运动组合问题
(2025·湖南长沙市雅礼中学月考)某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，小组成员设计出如图乙所示的装置。P为弹性发射装置，AB为倾角θ＝37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC'为竖直圆轨道，C'E为足够长的曲面轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R＝1 m，BC长为3 m，滑块与AB、BC段的动摩擦因数均为μ＝0.25，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置P水平弹出的速度为4 m/s，且恰好从A点沿AB方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求滑块从弹射装置P弹出时的坐标值；
答案　(1.2 m，0.45 m)
(2)若滑块恰好能通过D点，求轨道AB的长度xAB；
(3)若滑块第一次能进入圆轨道且不脱轨，求轨道AB的长度xAB的取值范围；
答案　xAB≥5 m或xAB≤1.25 m
(4)若轨道AB的长度为3.5 m，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
(2025·安徽合肥市第八中学月考)一游戏装置由水平弹射装置、传送带、水平直轨道BC、足够长的凹槽CHID、水平直轨道DE、螺旋圆形轨道EFP、水平直轨道PQ和放在Q处的竖直挡板组成，除传送带和PQ段外各段表面均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道DE、PQ相切于E(P)处，螺旋圆形轨道半径R＝0.08 m。传送带的水平部分AB长L1＝0.9 m，沿顺时针运行的速率v＝6 m/s。PQ间距离L2＝0.25 m。凹槽CHID内有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁CH处，摆渡车质量M＝0.25 kg，上表面与 A、B、C、D、E、P、Q点在同一水平面，若摆渡车碰到凹槽的DI侧壁时将立刻被锁定。现将一个质量m＝0.25 kg的滑块(可视作质点)向左压缩弹簧至O点由静止释放(弹簧始终在弹性限度内，
且OA>0.4 m)，弹簧的弹力F与滑块在OA段运动的位移x的关系如图乙所示。已知滑块与传送带、摆渡车上表面间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，滑块与轨道PQ间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)滑块滑上传送带的初速度大小vA；
(2)滑块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量Q；
(3)为了使滑块能碰到Q处的挡板，求摆渡车长度s的范围。
答案　1.25 m≤s≤1.475 m
1.(2025·河北张家口市阶段测试)如图(a)所示，倾角为37°的传送带以v＝2.0 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带的长度LAB＝10.0 m。一个可视为质点的质量m＝1.0 kg的物块，自A点无初速度地放在传送带底端，其被传送至B端的过程中，动能Ek与位移x的关系(Ek－x)图像如图(b)所示。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列说法正确的是A.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25B.整个过程中合外力对物块做的功为4.0 JC.整个过程中摩擦力对物块做的功为64.0 JD.整个过程中摩擦力对物块做的功等于物块机械能的增加量
2.(多选)(2024·贵州省名校协作体三模)如图甲所示，质量为0.1 kg的滑块(可视为质点)在内壁光滑、固定的水平筒内压缩弹簧，弹簧原长小于筒长，且弹簧与滑块不拴接。滑块由静止释放，离开筒后立即滑上静止于水平面上的木板左端，开始计时，此后木板的v－t图像如图乙所示。已知木板质量也为0.1 kg，木板的长度为1 m，滑块与木板间的动摩擦因数为0.6，最终滑块恰好没有离开木板。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。则A.木板与地面之间的动摩擦因数为0.2B.木板运动0.5 s后与滑块达到共速C.释放滑块时弹簧的弹性势能为0.6 JD.木板与水平面间因摩擦产生的热量为0.25 J
3.(2025·江苏盐城市五校联考)如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长L＝4.5 m，与物块间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带顺时针转动的速度v＝3 m/s。设质量m＝2 kg的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径R＝2.0 m，对应圆心角θ＝106°，物块运动到O点时对轨道的压力为61 N。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)物块运动到D点的速度大小vD；
(2)物块下落的最大高度H；
(3)第(2)问中，物块与传送带间产生的热量Q。
4.(2024·海南卷·18)某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径R＝10 m，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16 m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；
5.(2025·河北省联考)如图所示，水平地面左侧有一光滑平台，质量为M＝2 kg、与平台等高的木板B静止在水平地面的左端，水平地面右侧由一段半径为R＝2 m的圆弧面与倾角为θ的传送带平滑连接，圆弧面的圆心角为θ，圆弧面的左端与平台所在水平面相切，传送带以v＝3 m/s的速率沿顺时针方向运行。质量为m＝6 kg的货箱以初速度v0＝6 m/s从平台滑上木板B，木板B与水平地面右侧碰撞后停止运动，货箱A无碰撞地从木板B滑上圆弧面(圆弧光滑)，然后被传送带运送到E处。已知木板B长度L1＝2.875 m，木板B的右端离C点的距离d＝0.5 m，传送带DE间的长度L2＝13 m，θ＝37°，货箱与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，货箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，货箱可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求货箱在C点刚滑上圆弧面时对圆弧面的压力；
答案　87 N，方向竖直向下
(2)求货箱从D运送到E过程所用的时间和摩擦力对传送带做的功。
答案　6 s　－684 J
*1.(2025·广东佛山市联考)如图，水平轨道AB的左端有一压缩的水平弹簧，其储存有弹性势能，弹簧左端固定，右端放一个质量为m＝1 kg的物体(可视为质点)，物体与弹簧不粘连，物体离开弹簧时速度为v＝4 m/s，传送带BC的长为L＝1 m。CD为水平轨道，DE、FG是竖直放置的两个半径分别为R＝0.4 m和r＝0.2 m的半圆轨道，AB、BC、CD、DE、FG均平滑连接。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，其余轨道均光滑，g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)若传送带静止，求物体弹出后第一次到达D点时受到轨道对它的支持力大小；
(2)若传送带沿顺时针方向匀速转动，物体恰好不脱离轨道运动至G点，求传送带的速度大小。
(3)已知物体在G点时，轨道对物体的支持力大小为70 N，求物体从G点水平抛出后落到半圆轨道时离G点竖直高度y。
(1)求解除锁定前，弹簧的压缩量；
(2)求物块和传送带间因摩擦产生的热量；
(3)判断物块能否从右侧滑板上滑下？若能滑下，求物块静止时到滑板右侧的距离；若不能滑下，求物块相对滑板的位移。
答案　能　0.42 m
(1)物块滑到圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小(计算结果可以保留根号)；
(2)物块相对于木板运动的距离；
(3)整个过程中，系统由于摩擦产生的热量。