2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第三章　第十四课时　专题强化：“传送带”模型中的动力学问题(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第三章　第十四课时　专题强化：“传送带”模型中的动力学问题(学生版+解析)，共12页。
目录TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc9190" 考点一 水平传送带中的动力学问题 PAGEREF _Tc9190 \h 2
\l "_Tc20889" 考点二 倾斜传送带中的动力学问题 PAGEREF _Tc20889 \h 4
\l "_Tc1994" 【限时训练】（限时：40分钟） PAGEREF _Tc1994 \h 6
【考情分析·探规律】
【名师点拨】
1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2.解题关键：抓住v物＝v传的临界点，当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3.注意物体位移和相对位移的区别
(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
(2)物体相对传送带的位移大小Δx
①若有一次相对运动：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；
两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。
考点一 水平传送带中的动力学问题
【典例】应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持 v＝0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求：
(1)行李到达B处的时间；
(2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。
【变式训练】传送带转动方向反向，如图乙。
(1)若行李放在A处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；
(2)若行李放在A处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；
(3)试画出(2)中行李运动的v－t图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李在传送带上的痕迹长度。
【名师点拨】 水平传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块初速度方向与传送带速度方向相同
2.物块初速度方向与传送带速度方向相反
考点二 倾斜传送带中的动力学问题
【小试牛刀】
【典例】(2025·山东济宁市校考)(2025·云南昆明市检测)如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s2。
(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止；
(2)求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块的v－t图像；
(3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。
【变式训练】(多选)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37°，A、B两端相距4.45 m，质量为m=10 kg的小物体以v0=5.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，下列说法中正确的是( )
A.开始时物体的加速度大小一定为10 m/s2
B.若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m
C.若传送带逆时针运转的速度v=4.0 m/s，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m
D.若传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s，物体从A点到达B点所需的时间是2.1 s
【名师点拨】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ)
2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ)
3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ)
【限时训练】（限时：40分钟）
【基础必刷题】1~5题每小题5分，6题14分，共39分
1.(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是( )
2.某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L＝5.25 m，始终保持1 m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C.快件与传送带的相对位移为0.5 m
D.快件由A到B的时间为5.5 s
3.(多选)如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3 s段为抛物线，3~4.5 s段为直线，下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.传送带沿逆时针方向转动
B.小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1
C.小物块刚放上传送带时的速度大小为4 m/s
D.0~4.5 s内物块在传送带上留下的滑动痕迹为9 m
4.(多选)如图甲所示，一倾斜传送带以2 m/s的速率逆时针匀速转动，t＝0时刻，将一质量为1 kg的物块(可视为质点)轻放在传送带底端，物块在传送带上受到的摩擦力随时间的变化如图乙所示(取平行传送带向上为正方向)，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.传送带的倾角为30°
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.8
C.传送带的两端长度为10 m
D.运动过程中，物块相对传送带的位移大小为5 m
5.如图所示，与水平面成θ=30°角的传送带正以v=10 m/s的速率顺时针运行，A、B两端相距l=40 m。现每隔1 s把质量m=1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上的A端，当每个工件离开B端(工件到达B端即掉下)时恰好在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数μ=32，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.第一个工件掉下后传送带上始终有6个工件
B.两个工件间的最小距离为2.5 m
C.工件在传送带上时，先受到沿传送带向上的摩擦力，后不受摩擦力
D.满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30 N
6.(14分)(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)(6分)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)(8分)小包裹通过传送带所需的时间t。
【巩固必刷题】7、8题每小题7分，共14分
7.(2025·山东济宁市期中)如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1 kg的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4 m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v－t图像如图所示，g取10 m/s2，则( )
A.物块最终从传送带N点离开
B.传送带的速度v＝1 m/s，方向逆时针
C.物块沿传送带下滑时的加速度大小为2 m/s2
D.物块将在5 s时回到原处
8.(多选)(2025·山东济宁市校考)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.75
B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25
C.煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2 s
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为(10＋45) m
【尖子拔高题】 (7分)
9.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，将工件(视为质点)轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是( )
考
情
分
析
知识点
年份
涉及试卷及题号
动力学中的连接体和临界、极值问题
2021
辽宁卷·13
2022
2023
北京卷·6
2024
安徽卷·4
试题
情境
生活实践类
跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重
学习探究类
传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，测量动摩擦因数
图示
速度大
小比较
物块和传送带共速前
传送带足够长，
物块v－t图像
Ff方向
运动状态
v0＝0
向右
匀加速直线运动
v0v
向左
匀减速直线运动
图示
状态
速度大小比较
Ff方向
物块运动状态
传送带较短
向左
匀减速直线运动
传送带足够长
v0v
向左(共速前)
v－t图像：
图示
速度大
小比较
物块与传送带共速前
传送带足够长，物块运动的v－t图像
Ff方向
加速度大小
运动状态
v0＝0
沿传送带
向上
μgcs θ
－gsin θ
匀加速
直线运动
v0v
沿传送带向下
μgcs θ
＋gsin θ
匀减速
直线运动
图示
速度大
小比较
物块与传送带共速前
传送带足够长，物块运动的v－t图像
Ff方向
加速度大小
运动状态
v0＝0
沿传送带向下
μgcs θ
＋gsin θ
匀加速
直线运动
v0v
沿传送带向上
μgcs θ
－gsin θ
匀减速
直线运动
图示
状态
速度大小比较
Ff方向
加速度大小
物块运动状态
传送带
较短
沿传送
带向上
μgcs θ－gsin θ
匀减速直线运动
传送带
足够长
v0v
沿传送
带向上
共速前：
μgcs θ－gsin θ
共速后：0
v－t图像：
【思考】若μ＝tan θ或μ