2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第三章　第十三课时　动力学中的连接体和临界、极值问题(学生版+解析)

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\l "_Tc16933" 考点一 动力学中的连接体问题 PAGEREF _Tc16933 \h 1
\l "_Tc30187" 1．连接体问题 PAGEREF _Tc30187 \h 1
\l "_Tc24629" 2．连接体的类型 PAGEREF _Tc24629 \h 2
\l "_Tc6833" 3．连接体的运动特点 PAGEREF _Tc6833 \h 2
\l "_Tc8353" 4．连接体的受力特点 PAGEREF _Tc8353 \h 3
\l "_Tc19032" 5．处理连接体问题的方法 PAGEREF _Tc19032 \h 3
\l "_Tc18320" 考点二 动力学中的临界和极值问题 PAGEREF _Tc18320 \h 5
\l "_Tc6659" 1.常见的临界条件 PAGEREF _Tc6659 \h 5
\l "_Tc22730" 2.处理临界问题的三种方法 PAGEREF _Tc22730 \h 5
\l "_Tc31938" 【限时训练】（限时：60分钟） PAGEREF _Tc31938 \h 7
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 动力学中的连接体问题
1．连接体问题
(1)连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
(2)外力与内力
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2．连接体的类型
(1)轻弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)物物并排连接体
(4)轻绳连接体
(5)轻杆连接体
3．连接体的运动特点
(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等。若弹簧两端的物体只沿弹簧方向运动，则在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
4．连接体的受力特点
轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆的方向。
5．处理连接体问题的方法
(1)整体法
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力时，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(2)隔离法
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
(3)整体法、隔离法交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。
【小试牛刀】
【典例】1.如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大
B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1g
C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
【变式训练】
1.两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。
①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力大小FT＝ ；
②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为 ；斜面不光滑时绳的拉力大小FT＝ 。
2.若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为 。
【名师点拨】
1.整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用
(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；
(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
2.共速连接体对合力的“分配协议”
一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝m2Fm1＋m2，若作用于m2上，则FT＝m1Fm1＋m2。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。
2.关联速度连接体
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
【典例】2.(多选)如图所示，固定在地面上的光滑斜面体倾角为θ＝30°，一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮，绳两端系有小物块a、b，a的质量为2m，b的质量为4m。重力加速度为g，定滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直。将a、b由静止释放，则下列说法正确的是( )
A.绳子对b的拉力大小为4mg
B.a的加速度大小为g2
C.绳子对定滑轮的作用大小为23mg
D.在相同时间内(b未触地)，a、b速度变化量大小不相等
考点二 动力学中的临界和极值问题
1.常见的临界条件
(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。
(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
2.处理临界问题的三种方法
【小试牛刀】
【典例】1.如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m＝3 kg，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)分析图乙可知，A、B间最大静摩擦力为 N，B与地面间最大静摩擦力为 N，F＝ N时，B开始滑动，F＝ N时，A、B间发生相对滑动；
(2)下列说法正确的是 。
A.两物块间的动摩擦因数为0.2
B.当0