四川省绵阳市江油市2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022年春季七年级教学质量过程监测

数学试题

注意事项：

1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟．

2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回．

第Ⅰ卷    选择题（36分）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（    ）

A.  B.  C. 0 D.

2. 9算术平方根是（ ）

A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D.

3. 如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若，那么∠BOD的度数是（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（  ）

A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B. 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行

C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ）

A  B.  C.  D.

6. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（      ）

A. 0，1 B. 1， C. 0， D. 0，

7. 如图，三角形AOB中，，，则△AOB的面积为（      ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. 15

8. 若，则与的关系一定是（    ）

A.  B.  

C.  D.

9. 无理数在数轴上位置的描述，正确的是（      ）

A. 在点左边 B. 在点的右边

C. 和原点的距离小于3 D. 和原点的距离大于3

10. 将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P对应点的坐标是（      ）

A.  B.  C.  D.

11. 若规定表示不超过a的最大整数，例如，，若，，则在此规定下的值为（      ）

A. 0 B. 1 C.  D.

12. 如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题    共64分）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13. 电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作_________．

14. 把命题“二直线平行，内错角相等”改写成“如果_______，那么_________”的形式．

15. 已知，x是整数，则x的最小值是____________．

16. 若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为____________．

17. 若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为__________________．

18. 某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，；图②中，，．图③是该同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）．要使、的连线与平行，此时的度数为______．

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分）

19. （1）解方程：

（2）解方程：

20. （1）计算：

（2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置．

②已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．

21. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)．请标出点A，并回答下列问题：

（1）作AM⊥x轴于M，并延长AM至点B，使BM=AM，直接写出点B的坐标；

（2）作AN⊥y轴于N，并延长AN至点D，使DN=AN，直接写出点D的坐标；

（3）连接AO并延长至点C，使得CO=AO，直接写出点C的坐标；

（4）直接说出四边形ABCD的形状．（不需要证明）

22. 如图，，．

求证：．请完成证明过程．

证明：

∵，（已知）

∴         （          ）

又∵，（已知）

∴，（等量代换）

∴         ，（          ）

∴．（          ）

23. 已知：已知正数m的两个不同平方根分别是和，又的立方根为．

（1）求a和正数m及b的值；

（2）求的平方根．

24. 如图①，直线MN与直线AB．CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，∠BEF、∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：；

（3）如图③，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使得，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．

答案

1-12 ACBBC  DCCDC  CD

13.

14. ①. 两直线平行    ②. 内错角相等

15.

16.

17. ##

18. 15°##15度

19. 解：（1）方程两边同除以25得：

∴，

（2）解：依题意得；

∴

20. （1）解：原式

（2）①根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，如下：

∴食堂，宿舍楼（-5，1），大门

②办公楼和教学楼的位置如图所示．

21. 解：(1) 如图，B(3，-2) ；

(2)如图，D(-3，2)；

(3)如图，C(-3，-2)；

 (4)由图可知：AD=BD，AB=BC

四边形ABCD是平行四边形

四边形ABCD是矩形．

22. ∵，（已知）

∴ （两直线平行，同位角相等）

又∵，（已知）

∴，（等量代换）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴．（两直线平行，同旁内角互补）

23.（1）依题意得：，

解得，

∴，

∴；

（2）．

24.（1）ABCD，

理由如下：

∵∠1与∠2互补，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；

（2）由（1）知

∴

EP又平分∠BEF

∴

FP平分∠EFD

∴

∴

∴

∴

又

∴；

（3）∵PQ平分∠EPK

∴

又

∴

又

∴

又

∴

∴

∴

∴

∴