数学五年级下册质数和合数习题课件ppt

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解题要点：一个非0自然数按因数个数的多少可以分为质数、合数和1三类。
知识点1：质数与合数的意义1.填一填。(1)7有因数(　　)和(　　)，它只有两个因数，所以它是(　　)数。(2)8除了因数1和8，还有因数(　　 )，所以它是(　　)数。
(3)最小的质数是(　　)，最小的合数是(　　)，(　　)既不是质数也不是合数。(4)20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是( 　　)，既是偶数又是质数的数是(　　)。
(5)用10以内三个不同质数，组成一个同时是2和3的倍数的最大三位数是(　　)。
【点拨】10以内的质数有2，3，5，7，同时是2和3的倍数的数一定是偶数，即个位上的数一定是2，其中7＋3＋2＝12，所以最大的三位数是732。
2.选一选。(1)有一个比10大、比20小的奇数，它同时也是质数，满足条件的数有(　　)个。A.1 B.2 C.3 D.4
【点拨】比10大、比20小的奇数有11，13，15，17，19，其中质数有11，13，17，19，共4个。
(2)如果A和B都是质数，那么A＋B是(　　)。A.质数 B.合数 C.奇数 D.不确定
【点拨】质数与质数的和，可能是质数或奇数，如2＋3＝5；也可能是合数，如3＋5＝8，所以答案为不确定。
(3)下列说法中，正确的是(　　)。A.正方形的边长是质数，周长一定是合数B.质数都是奇数，偶数都是合数C.7的倍数都是合数D.连续三个自然数一定有一个合数
【点拨】对于此类题，可举例判断选项说法是否正确。选项B，2是偶数，也是质数。选项C，7的最小倍数是它本身，而7是质数。选项D，连续的三个自然数，如：1，2，3，其中一个合数也没有。
知识点2：100以内的质数3.填一填。(1)100以内的质数共有(　　)个，其中最大的质数是(　　)。(2)在100以内的质数中，个位和十位上的数交换位置后还是质数的有( 　　　 　　 　　　)。(3)两个质数的和是20，积是51，这两个质数分别是(　　)和(　　)。
11，13，17，31，37，71，73，79，97
提升点1：“哥德巴赫猜想”的认识4.　　　　　　在括号里填上合适的质数。(1)16＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)(2)30＝(　　)＋(　　)(3)42＝(　　)＋(　　)(4)70＝(　　)＋(　　)
　大于2的偶数，都可以写成两个(　　 )的和。
提升点2：猜想探究5.典典学完质数后发现，像4、9、25……这些数，它们都只有3个因数，且它们都是一个质数的平方。所以他猜想：“质数的平方只有3个因数。”他猜得对吗？请举例验证。
他猜得对，121是11的平方，121的因数有1，11，121。(举例不唯一)
提升点3：运用质数的意义解决问题6.齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。天天是个国画爱好者，他临摹了齐白石的一幅长方形画，如图，长和宽都是质数，并且周长是36 dm，这幅画的面积最大是多少平方分米？
36÷2＝18(dm) 18＝5＋13＝11＋7当长是13 dm，宽是5 dm 时，面积：13×5＝65(dm2)。当长是11 dm，宽是7 dm时，面积：11×7＝77(dm2)。65