2026年高考考前预测卷：数学（天津卷02)（考试版）

这是一份2026年高考考前预测卷：数学（天津卷02)（考试版），共19页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，数列的前n项和，且，则，已知函数，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题 共45分）
选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数，则（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．下列说法正确的个数是（ ）
①如果记录了x，y的几组数据分别为，那么关于的经验回归直线必过点；
②残差均匀分布的水平带状区域的宽度越窄，说明经验回归方程刻画两个变量之间关系的效果就越差；
③样本相关系数的绝对值越接近1，成对样本数据的线性相关程度越强，越接近0，成对样本数据的线性相关程度越弱，当时，表明成对样本数据间没有关系；
④对于一元线性回归模型中的斜率参数，则当时，表示解释变量和响应变量之间存在正相关.
A．1B．2C．3D．4
6．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若，则此半正多面体外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
7．数列的前n项和，且，则（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．函数在区间上单调递增D．函数的图象关于点中心对称
9．已知双曲线的两条渐近线分别为，点分别为双曲线的左、右焦点，以原点O为圆心且过两焦点的圆与交于点P(P在第一象限)，点Q为线段的中点，且，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共105分）
填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10．已知复数满足，则__________.
11．在的展开式中，项的系数是________．（用数字作答）
12．已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值是______.
13．猜灯谜是元宵节特色活动之一.甲、乙两人独立地参加了今年的元宵节猜灯谜活动，已知甲猜对的概率为，乙猜对的概率为，甲、乙都猜不对的概率为.活动中，甲和乙猜对与否互不影响，则________；甲、乙恰有一人猜对灯谜的概率________.
14．在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，，则____________；为线段上的动点，为中点，则的最小值为____________．
15．已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为________．
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．已知的内角，，所对的边分别为，，，且为钝角．
(1)求；
(2)若，，求的面积；
(3)求．
17．在如图所示的几何体中，平面，，F是的中点，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求四面体的体积.
18．已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.
(I)求椭圆的方程;
(II)设与圆相切的直线交椭圆于,两点(为坐标原点)，的最大值.
19．在数列中，，若存在自然数，使得对于任意正整数n，数列是以为公差的等差数列，则称为“组差数列”．
(1)若，判断是不是“组差数列”，并说明理由．
(2)若是“组差数列，且为定值，证明：．
(3)记的前n项和为，且为“组差数列”，证明：存在常数C，使得恒成立．
20．已知函数，.
(1)当时，证明：1是的极值点；
(2)当时，证明：；
(3)若，对任意的，恒成立，求的最大值。