2026年高考考前预测卷：数学（天津一卷01）（考试版）

这是一份2026年高考考前预测卷：数学（天津一卷01）（考试版），共17页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共45分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A．或B．或
C．或D．或
2．（热点）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数的图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据1，1，2，3，5，8，13，21的第60百分位数为4
B．两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数越接近于1
C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验：，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5%
D．若随机变量服从正态分布，且，则
5．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，，则B．若，，则
C．若，，，则D．若，，，则
6．（改编题）已知定义在R上的函数，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数（），将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，下列选项中，p是q的充分不必要条件的为（ ）
A．p：函数的最小正周期为，q：
B．p：，，q：函数
C．p：，，q：函数的值域为
D．p：，，q：是函数的一个对称中心
8．已知双曲线的右焦点为，左､右顶点分别为为上一点，且轴，点在线段上，直线分别交轴于两点，为坐标原点，若，则的离心率为（ ）
A．2B．3C．D．
9．已知三棱锥的所有棱长都为4，点分别为中点，点分别为，中点，则几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共105分）
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）
10．已知是虚数单位，则____________．
11．（改编题）的展开式中，各项的二项式系数和为64，则常数项为______
12．已知抛物线，其焦点到准线的距离为4，过点且倾斜角为的直线被圆截得的线段长度为___________.
13．（新情境）随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区，这6个随机选择1个景点游玩，两位游客都选择天津之眼摩天轮的概率为________．这两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮的条件下，他们选择的景点不相同的概率________．
14．在平行四边形中，，．若为的中点，则向量在向量上的投影向量为______（用表示）；若，点在边上，满足，点，分别为线段，上的动点，满足，则的最小值为______．
15．已知函数若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（14分）
在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若.
（i）求的值；
（ii）求的值.
17．（15分）
如图，垂直于梯形所在平面，为的中点，，四边形为矩形．
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
18．（15分）
（改编题）设数列是等差数列，是等比数列．已知．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设，数列的前n项积为，证明：．
(1)请直接写出与的数值．
(2)证明是一个等差数列，并写出公差d．
(3)当时，分别计算，时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义．
19．（15分）
已知椭圆C：（）上一动点D到原点O距离的最小值为，最大值为2．
(1)求椭圆C方程．
(2)设椭圆C的左右焦点分别为，，过作直线l交椭圆于两点，点E满足，线段，OP交于点A，设与的面积分别为，，求的取值范围．
20．（16分）
已知函数，其中为自然对数的底数，
(1)当时，求函数在点处的切线方程;
(2)证明:恒成立；
(3)证明: