2026年广东省广州实验中学中考数学仿真试卷（二）（含答案+解析）

这是一份2026年广东省广州实验中学中考数学仿真试卷（二）（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.广东省“南粤家政”工程持续推进，某家政公司检测保洁工具的细菌残留量，标准值为0，高于标准值记为正，低于标准值记为负，检测结果为−0.003，+0.002，−0.005，+0.004，其中最接近标准值的是( )
A. −0.003B. +0.002C. −0.005D. +0.004
2.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.已知x=2y，则分式x−y2x+y的值为( )
A. 23B. 13C. 25D. 15
4.下列运算正确的是( )
A. 3 2− 2=3B. (a2b)3=a6b3
C. a2⋅a3=a6D. (x−3)2=x2−9
5.依据《广东省海洋经济发展“十四五”规划》，2025年全省海洋生产总值预计突破1.8万亿元，数据1.8万亿用科学记数法表示为( )
A. 1.8×1012B. 1.8×1013C. 18×1012D. 0.18×1012
6.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数，下列说法正确的是( )
A. 出现点数为2的概率是16B. 出现点数为0是随机事件
C. 出现点数为奇数是不可能事件D. 出现点数为偶数是必然事件
7.某智能电桩充电公司2024年第一季度净利润为100万元，第三季度净利润增长到144万元，设该公司第二、三季度的季均增长率均为x，则可列方程为( )
A. 100(1+x)2=144B. 100(1+2x)=144
C. 100(1+3x)=144D. 100(1+x2)=144
8.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC与△DEF的周长之比是4：3，则AD：DO的值为( )
A. 4：7B. 7：3C. 4：3D. 16：9
9.如图，点A在x轴负半轴上，且OA=4 3，将线段OA绕点O顺时针旋转60∘得到线段OB，则点B的坐标为( )
A. (−4,2 3)
B. (−6,2 3)
C. (−2 3,6)
D. (−2 3,4)
10.如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD和小正方形EFGH，连接BD交CH于点P.若AB=BP，则tan∠BAF的值是( )
A. 2
B. 2−1
C. 22
D. 2− 2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.4的算术平方根是 .
12.若x3>y3则x−y 0.(填>、2)，抛物线C2与抛物线C1交于点B.
①当t=10时，求点B的横坐标；
②若点B的横坐标为n，请猜想并写出n与t的关系(不写推理过程)；
③如图3，若点B在第一象限内，设OB与y轴正半轴的夹角为α，当∠OAB=α时，求点B的坐标.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据一个数与标准值0的距离为该数的绝对值，绝对值越小，数越接近标准值，可得：
|−0.003|=0.003，|+0.002|=0.002，|−0.005|=0.005，|+0.004|=0.004，
∵0.0020，
故答案为：>.
根据不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的性质，即可解答．
本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
13.【答案】20
【解析】解：∵AC⊥AD，
∴∠CAD=90∘，
∵AB//CD，∠ACD=70∘，
∴∠BAC=180∘−∠ACD=180∘−70∘=110∘(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=110∘−90∘=20∘，
则∠BAD的度数为20∘，
故答案为：20.
先求出∠CAD=90∘，再根据平行线的性质求出∠BAC=110∘，即可解答．
本题考查了平行线的性质，垂线，关键是相关性质的熟练掌握．
14.【答案】2 2
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90∘，
∵∠DAB与∠DCB对应同一段弧BD，
∴∠DAB=∠DCB=45∘，
∴∠ABD=90∘−∠DAB=90∘−45∘=45∘，
∴∠DAB=∠DBA=45∘，
∴BD=AD=2，
∴AB= AD2+BD2=2 2.
则AB的长为2 2.
故答案为：2 2.
根据直径所对的圆周角为90∘可得∠ADB=90∘，再根据同弧所对的圆周角相等∠DAB=∠DCB=45∘，进而得到∠DAB=∠DBA=45∘，即BD=AD=2，最后利用勾股定理求解即可．
本题主要考查了直径所对的圆周角为90∘、勾股定理、同弧所对的圆周角相等、等角对等边等性质等知识点，掌握圆周角定理的推论是解题的关键．
15.【答案】1
【解析】解：在平行四边形ABCD中，
∵邻角互补，
∴∠A=180∘−∠B=180∘−60∘=120∘.
在△AMN中，
∵AM=AN，
∴△AMN是一个顶角为120∘的等腰三角形．
∴当AM变大时，MN的长度随之变大，而等边△MNP的面积随着边长MN变长而增大，
∵动点M，N分别在边AB，AD上，
∴AM=AB=3时，AM取得最大值，AB=3，AD=4，
此时AN=AM=3，
∴DN=AD−AN=4−3=1.
先推导出图形变化规律可知：当AM增大时，MN的长度随之变大，而等边△MNP的面积随着边长MN变长而增大，进而求出AN=AM=AB=3，即可解答．
题目考查了等腰、等边、平行四边形的判定与性质，解题的关键在于相关知识的灵活运用．
16.【答案】4.
【解析】解：(−1)2026+| 3−2|+2sin60∘+(π−3.14)0
=1+2− 3+2× 32+1
=1+2− 3+ 3+1
=4.
先根据绝对值的性质，乘方，零次幂，特殊角的三角函数值进行化简，再计算即可．
本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
17.【答案】1−aa，−32.
【解析】解：a2−1a2+2a+1÷(1−2aa+1)+1a
=(a+1)(a−1)(a+1)2÷(a+1a+1−2aa+1)+1a
=a−1a+1÷a+1−2aa+1+1a
=a−1a+1⋅a+1−a+1+1a
=a−1a+1⋅(−a+1a−1)+1a
=−1+1a
=1a−aa
=1−aa，
由a2+3a+2=0，则(a+1)(a+2)=0，
解得a1=−1，a2=−2，
∵a≠0，a≠−1，a≠1，
∴a=−2，
∴原式=1−(−2)−2=−32.
先把所给的分式化简，再解一元二次方程，结合分式有意义的条件确定a的值，代入化简后的式子即可求解．
本题考查了一元二次方程的解，熟练掌握该知识点是关键．
18.【答案】图形如图所示：
连接DA，DC，DF，DB.
∵DE为AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵四边形ABFD为圆的内接四边形，
∴∠DAC+∠DFB=180∘，(圆内接四边形对角互补).
又∵∠DCA+∠DCB=180∘，
∴∠DFB=∠DCB，
又∵AD=FD，
∴弧AD=弧FD，
∴∠ABD=∠DBF，(同弧所对的圆周角相等)(填推理的依据).
∴△BCD≌△BFD(AAS)，
∴BC=BF.
故答案为：AD=DC，∠DFB，圆内接四边形对角互补，同弧所对的圆周角相等
【解析】(1)解：图形如图所示：
(2)证明：连接DA，DC，DF，DB.
∵DE为AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵四边形ABFD为圆的内接四边形，
∴∠DAC+∠DFB=180∘，(圆内接四边形对角互补).
又∵∠DCA+∠DCB=180∘，
∴∠DFB=∠DCB，
又∵AD=FD，
∴弧AD=弧FD，
∴∠ABD=∠DBF，(同弧所对的圆周角相等)，
∴△BCD≌△BFD(AAS)，
∴BC=BF.
故答案为：AD=DC，∠DFB，圆内接四边形对角互补，同弧所对的圆周角相等．
(1)根据要求作出图形即可；
(2)连接DA，DC，DF，DB.证明△BCD≌△BFD(AAS)即可．
本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
19.【答案】y=6x；
点B的坐标为(4,6).
【解析】(1)把y=3代入3=32m，
可得：m=2，
∴点A的坐标为(2,3)，
设双曲线的表达式为y=kx(k≠0)，
把x=2，y=3代入y=kx，
可得：k=2×3=6，
∴双曲线的表达式为y=6x；
(2)如图所示，过点B作BH⊥x轴，垂足为点H，
设点B的坐标为(b,32b)，
可得：BH=32b，CH=6−b，
在Rt△BCH中，tan∠BCO=BHCH=3，
∴32b6−b=3，
解得b=4，
经检验b=4是分式方程的解，
∴32b=32×4=6，
∴点B的坐标为(4,6).
(1)根据点A(m,3)在y=32x上，可以求出m=2，把点A(2,3)的坐标代入反比例函数y=6x中求出k的值即可得到反比例函数的表达式；
(2)因为直线OA的解析式为y=32x，设点B的坐标为(b,32b)，根据tan∠BCO=BHCH=3，可得关于b的分式方程，解方程求出b即可得到点B的坐标．
本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合运用、锐角三角函数．解决本题的关键是运用待定系数法求出反比例函数的解析式，根据∠BCO的正切值和正比例函数的解析式求出点B的坐标．
20.【答案】50人， 估计成绩为“良好”及以上的学生有400名 12
【解析】解：(1)本次调查的学生人数为15÷30%=50(人)，
故C合格的人数为50−15−10−5=20(人)，
如图所示：
(2)800×15+1050=400(名).
故估计成绩为“良好”及以上的学生有400名；
(3)画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，
故被选中的两人恰好是一男一女的概率为612=12.
(1)由优秀的人数除以所占百分比即可；求出C合格的人数，补全条形统计图即可；
(2)由该校共有学生人数乘以“良好”以上的学生所占的比例即可；
(3)画树状图，共有12种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男一女的结果有6种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21.【答案】∵△ABC和△DBC是同位等腰三角形，
∴AB=AC，DB=DC.
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB.
∴∠ABC−∠DBC=∠ACB−∠DCB，
即∠ABD=∠ACD.
∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上．
∵DB=DC，
∴点D在线段BC的垂直平分线上．
∴直线AD是线段BC的垂直平分线 如图，作射线AG交BC于点H.
∵AE⊥CD，垂足为E，
∴∠AEG=∠CEF=90∘.
∴∠GAE+∠AGE=90∘.
∵∠ACE=45∘，
∴∠CAE=90∘−∠ACE=45∘.
∴∠CAE=∠ACE.
∴AE=CE.
∵EF=EG，
∴△AEG≌△CEF(SAS).
∴∠GAE=∠FCE.
∵∠AGE=∠CGH，
∴∠CGH+∠FCE=90∘.
∴∠GHC=180∘−∠CGH−∠FCE=90∘.
∴AH⊥BC.
∵AB=AC，
∴BH=CH.
∴GB=GC.
∴△ABC和△GBC是同位等腰三角形
【解析】证明：(1)∵△ABC和△DBC是同位等腰三角形，
∴AB=AC，DB=DC.
∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB.
∴∠ABC−∠DBC=∠ACB−∠DCB，
即∠ABD=∠ACD.
∵AB=AC，
∴点A在线段BC的垂直平分线上．
∵DB=DC，
∴点D在线段BC的垂直平分线上．
∴直线AD是线段BC的垂直平分线．
(2)如图，作射线AG交BC于点H.
∵AE⊥CD，垂足为E，
∴∠AEG=∠CEF=90∘.
∴∠GAE+∠AGE=90∘.
∵∠ACE=45∘，
∴∠CAE=90∘−∠ACE=45∘.
∴∠CAE=∠ACE.
∴AE=CE.
∵EF=EG，
∴△AEG≌△CEF(SAS).
∴∠GAE=∠FCE.
∵∠AGE=∠CGH，
∴∠CGH+∠FCE=90∘.
∴∠GHC=180∘−∠CGH−∠FCE=90∘.
∴AH⊥BC.
∵AB=AC，
∴BH=CH.
∴GB=GC.
∴△ABC和△GBC是同位等腰三角形．
(1)利用同位等腰三角形的性质得AB=AC，DB=DC，得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，从而有∠ABD=∠ACD；再由AB=AC，DB=DC，结合线段垂直平分线的判定即可证明；
(2)作射线AG交BC于点H.由已知∠CAE=∠ACE，则AE=CE.再证明△AEG≌△CEF得∠GAE=∠FCE，即可得证；
本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，平行线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确地理解同位等腰三角形是解题的关键．
22.【答案】(3 3,3)；
①M(3,0)；
②307；
线段CO′的取值范围为6 2−6≤CO′8)，先求出tan∠DOB=DBOD的表达式，作OC⊥OA交直线AB于点C，求出直线OC和直线AB的解析式并联立，进而求出tan∠OAB=OCOA，结合题意∠DOB=∠OAB=α 求出t的值即可．
本题主要考查了二次函数与一次函数交点问题、二次函数平移、二次函数点的坐标特征、相似三角形的判定和性质等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．