第十章 二元一次方程组【章末复习】-课件--人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件章末复习第十章 二元一次方程组授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年4月25日人教版七年级下册数学第10章 二元一次方程组练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. $\begin{cases}x + y = 3 \\ xy = 5\end{cases}$ B. $\begin{cases}x + 2y = 4 \\ 3x - z = 1\end{cases}$ C. $\begin{cases}x = 2 \\ x + y = 3\end{cases}$ D. $\begin{cases}\frac{1}{x} + y = 2 \\ x - y = 1\end{cases}$2. 已知$\begin{cases}x = 1 \\ y = 2\end{cases}$是方程$2x + ay = 5$的解，则a的值是（ ）A. $\frac{3}{2}$ B. 3 C. 1 D. -13. 解方程组$\begin{cases}x + y = 5 \\ x - y = 1\end{cases}$，最简便的方法是（ ）A. 代入消元法 B. 加减消元法 C. 换元法 D. 配方法4. 若方程组$\begin{cases}2x + y = 3 \\ x + 2y = 6\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = a \\ y = b\end{cases}$，则a + b的值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 某班有40名同学，共用115本练习本，其中男生每人3本，女生每人2本，设男生x人，女生y人，下列方程组正确的是（ ）A. $\begin{cases}x + y = 40 \\ 3x + 2y = 115\end{cases}$ B. $\begin{cases}x + y = 115 \\ 3x + 2y = 40\end{cases}$ C. $\begin{cases}x + y = 40 \\ 2x + 3y = 115\end{cases}$ D. $\begin{cases}x + y = 115 \\ 2x + 3y = 40\end{cases}$二、填空题（每题3分，共15分）1. 含有________个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。2. 二元一次方程$3x - 2y = 6$的一个解是$\begin{cases}x = 4 \\ y = \underline{\quad}\end{cases}$。3. 解二元一次方程组的基本思想是________，把二元一次方程组转化为一元一次方程。4. 若方程组$\begin{cases}x + 2y = m \\ 2x + y = 1\end{cases}$的解满足$x + y = 3$，则m的值是________。5. 已知甲数的2倍与乙数的3倍的和是12，甲数的3倍与乙数的2倍的差是5，设甲数为x，乙数为y，可列方程组为________。三、解答题（共70分）1. （15分）解下列二元一次方程组：（1）$\begin{cases}x = 2y \\ x + 3y = 10\end{cases}$ （2）$\begin{cases}2x + y = 7 \\ x - y = 2\end{cases}$ （3）$\begin{cases}3x + 2y = 14 \\ 2x - y = 7\end{cases}$2. （20分）（1）已知方程组$\begin{cases}ax + by = 7 \\ bx + ay = 8\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$，求a、b的值；（2）若$2x^{m+1} + 3y^{2n-1} = 7$是二元一次方程，求m、n的值；（3）写出二元一次方程$x - 2y = 3$的3个不同解。3. （20分）某商场购进A、B两种商品共50件，花费1200元，其中A商品每件20元，B商品每件30元。（1）设购进A商品x件，B商品y件，列二元一次方程组；（2）解方程组，求出购进A、B两种商品的数量；（3）若A商品每件售价25元，B商品每件售价38元，售完这批商品可获利多少元？4. （15分）甲、乙两人共同解方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15 \\ 4x - by = -2\end{cases}$，甲看错了a，解得$\begin{cases}x = -3 \\ y = -1\end{cases}$；乙看错了b，解得$\begin{cases}x = 5 \\ y = 4\end{cases}$。（1）求a、b的正确值；（2）求原方程组的正确解；（3）求代数式$a^2 + b^2$的值。参考答案提示：一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 二、1.两 2.3 3.消元 4.8 5.$\begin{cases}2x + 3y = 12 \\ 3x - 2y = 5\end{cases}$三、1.（1）$\begin{cases}x = 4 \\ y = 2\end{cases}$ （2）$\begin{cases}x = 3 \\ y = 1\end{cases}$ （3）$\begin{cases}x = 4 \\ y = 1\end{cases}$2.（1）a=2，b=3；（2）m=0，n=1；（3）答案不唯一，如$\begin{cases}x = 3 \\ y = 0\end{cases}$、$\begin{cases}x = 5 \\ y = 1\end{cases}$、$\begin{cases}x = 1 \\ y = -1\end{cases}$3.（1）$\begin{cases}x + y = 50 \\ 20x + 30y = 1200\end{cases}$；（2）A商品30件，B商品20件；（3）310元4.（1）a=-1，b=10；（2）$\begin{cases}x = 10 \\ y = 5\end{cases}$；（3）101实际问题设未知数、列方程(组) 数学问题[方程(组)]解方程(组)数学问题的解检验实际问题的答案 转化代入法加减法(消元)二元一次方程与二元一次方程组的解法一、二元一次方程（组）1. 二元一次方程含有两个________________，且含有未知数的式子都是______，含有未知数的项的次数都是____.未知数( x 和 y )整式12. 含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作________________.二元一次方程组3. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作_________________.二元一次方程的解4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作_____________________.二元一次方程组的解二、二元一次方程的解法1. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的_____________，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作_________.一元一次方程消元思想2. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代人另一个方程，实现______，进而求得这个二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作___________.简称代入法.3. 当二元一次方程组的两个方程中同未知数的系数_____________或_____时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作___________.简称加减法.加减消元法互为相反数相等代入消元法消元1.用代入法解下列方程组：解：(1) 将①代入②得 2b+3=3b+20，解得b=-17.所以这个方程组的解为 把 b=-17 代入①，得 a=-31.1.用代入法解下列方程组：解：(2) 由①得 x=13+y. ③ 这个方程组的解为 把③代入②得 13+y=6y-7，y=4. 把y=4代入③得 x=17，1.用代入法解下列方程组：解：(3) 由①得 y=x-4. ③把③代入②得 4x+2(x-4)=-1，  1.用代入法解下列方程组：解：(4) 由①得 y=5x-110.③ 这个方程组的解为 把③代入②得 9(5x-110)-x=110，x=25.把 x=25 代入③得 y=5×25-110=15.2.用加减法解下列方程组：解：(1) ①+②得 -m=22，m=-22.这个方程组的解为 把 m=-22代入①得 -66+b=11，b=77.2.用加减法解下列方程组：解：(2) ①-②，得 0.4x=-1.2，x=-3.2.用加减法解下列方程组：解：(3) ①+②，得 4g = 12，g= 3.把 g = 3代入①得 4f +3=15，f=3.2.用加减法解下列方程组：解：(4) ①-②，得 3y-y = -6-2， y= -4.把 y = -4代入②得 0.5x - 4=2， x=12. 返回C1.下列不是二元一次方程组的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 返回2.已知3x|m|＋(m＋1)y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(　　)A．1 B．－1 C．±1 D．2A 返回3.已知 是二元一次方程2x－y－24＝0的一组解，则k的值是________.3 返回4.方程组 的解为 则☆和*表示的数分别为________.5，1 返回5.用加减法解方程组 时，若要消去y，则应(　　)A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2C．①×5－②×3 D．①×5＋②×3D 返回6.若关于x，y的方程组 中y的值比x的相反数大2，则k的值是(　　)A．1 B．－1 C．－2 D．－3D7.(8分)解方程组： (1) 返回8.(8分)关于x，y的方程组 与 有相同的解．(1)请直接写出这个相同的解；(2)求m，n的值. 返回9.[成都中考]中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷(100亩)，价值10 000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为(　　)A 返回 返回10.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．若该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为(　　)A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱C