解三角形：周长问题、面积问题、几何图形中的解三角形问题专项训练-2026届高考数学二轮复习

这是一份解三角形：周长问题、面积问题、几何图形中的解三角形问题专项训练-2026届高考数学二轮复习，共14页。
例1．（25-26高二上·贵州贵阳·月考）在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，求的周长；
例2．（25-26高三上·广东深圳·月考）在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)若，判断的周长是否能为，并说明理由．
例3．（25-26高三上·安徽淮北·期中）在中，角所对边分别为，且
(1)求.
(2)若，且的面积为，求的周长．
变式1．（2026·安徽芜湖·一模）已知的内角的对边分别为，满足.
(1)求；
(2)若，求的周长.
变式2．（24-25高一下·江西萍乡·期末）在中，角、、的对边分别为、、，且，．
(1)求角的大小；
(2)若的周长为，求边的值．
变式3．（24-25高一下·江苏南京·期末）中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，
(1)求角；
(2)若，且AB边上的高为，求周长.
考点二 面积问题
例1．（25-26高二上·云南西双版纳·期末）已知分别为三个内角的对边，若，，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积．
例2．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）在中，角的对边分别是，且满足.
(1)证明：；
(2)若边上的中线长为2，求的面积的最大值.
例3．（25-26高三上·湖北襄阳·期末）记的内角的对边分别为，已知向量，且.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.
变式1．（25-26高三上·江西抚州·期末）在中，内角所对的边分别为.现有如下两个条件：条件①；条件②.请从上述两个条件中选择一个作为已知，完成本题解答.
你选择的条件是__________.
(1)求角；
(2)若为的中点，且，求的面积的最大值.
注：若多选条件，则按选择第一个条件解答计分.
变式2．（25-26高三上·湖北·期末）在中，内角所对的边分别为，，为锐角.
(1)求；
(2)若，延长至，使得，，求的面积.
变式3．（25-26高三上·河南·期中）在锐角三角形中，角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．
考点三 几何图形中的解三角形问题
例1．（25-26高二上·云南昆明·期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求；
(2)若为BC边上一点，，且，求.
例2．（25-26高三上·湖北武汉·月考）已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，是边上的高，且，求的面积.
例3．（2026·山东济南·一模）已知分别是内角的对边，.
(1)若，求的面积；
(2)若，求的正切值.
例4．（25-26高三上·湖南·月考）在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小；
(2)若点D在边AB上，且满足，求的值．
变式1．（2025·山东·三模）在中，、、所对应的边分别为、、，已知，，点在线段上，且.
(1)当时，求的长；
(2)当时，求的面积.
变式2．（25-26高三上·重庆·期中）如图，记的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角的值；
(2)设边的中点为，若，求的面积.
变式3．（25-26高三上·安徽·期中）在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且，共线．
(1)若，求外接圆的半径；
(2)若，且，求的值．
变式4．（25-26高三上·山东德州·期中）如图，在中，角，，的对边分别为，，，且，，为内一点，．
(1)求角的大小；
(2)若，求；
(3)若，求考点目录
周长问题
面积问题
几何图形中的解三角形问题