初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念教学课件ppt

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第二十三章 一次函数
明确正比例函数与一次函数的从属关系，能根据实际问题列出一次函数解析式；
经历观察、对比、归纳、辨析，掌握一次函数概念的核心特征，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想.
现实世界中的运动变化现象各种各样，有的简单，有的复杂.例如，在匀速直线运动中，任意相同时间的变化都会引起相同路程的变化，即路程随时间均匀变化.
在本章中，我们将学习刻画一个变量随另一个变量均匀变化这类现象的函数——一次函数. 通过具体问题体会一次函数的意义，结合其图象讨论它的性质，体会其在解决运动变化问题中的作用.在此基础上，还将从一次函数的角度再次认识一次方程和不等式，并用一次函数解决一些实际问题。
这个函数和我们之前学过的正比例函数有联系也有区别，今天我们就来学习这类新的函数 —— 一次函数的概念.
探究一：一次函数的概念
（1）等号右边都是关于自变量的整式；
（2）自变量的最高次数都是 1；
（3）式子都可以写成 “常数 × 自变量 + 常数” 的形式
定义中为什么要求k =0?如果 k ,式子会变成什么？还是一次函数吗？
1.下列函数中，是一次函数的是(    )
探究二：正比例函数的概念
正比例函数和一次函数是什么关系？
①正比例函数是特殊的一次函数；
例1 一个弹簧不挂物体时长 12 cm，在弹簧的弹性限度内，每挂 1 kg 的物体，弹簧伸长 2 cm.
（2）当挂 5 kg 的物体时，弹簧的长度是多少？
因此，当挂 5 kg 的物体时，弹簧的长度是 22 cm.
所以①②正确，共 2 个