2026年安徽省中考模拟数学试题含答案（三）

这是一份2026年安徽省中考模拟数学试题含答案（三），共6页。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）
1. 在，这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 年月，“陕电入皖”安徽段线路全线贯通，该工程投运后，每年可向安徽输送电量超过亿千瓦时．其中亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某几何体的三视图如图所示，该几何体为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
6. 如图，的面积为，点E在边上，，，则的长为（ ）
A. B. C. D. 6
7. 已知正比例函数（k为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，延长至点D，使得．则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 若，已知一次函数的图象经过和两点，则二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，点P为正方形内或边上一动点，，M为的中点，分别连接，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小值为B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最大值为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．
12. 如图，A，B，C，D四点均在上，若，，则的度数为______．
13. “四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分，在这四部名著中塑造了很多耳熟能详的经典人物形象，如：贾宝玉、诸葛亮、曹操、关羽、武松、孙悟空、猪八戒等，从以上人物形象中同时任意选取两个，则这两个人物形象恰巧属于同一部名著的概率是______．
14. 我们把按一定规律排列的一列数称为数列，对于一组有序数列2，4，第1次变换得到有序数列2，6，4，该数列所有数字之和；第2次变换得到有序数列2，8，6，10，4，该数列所有数字之和；第3次变换得到有序数列2，10，8，14，6，16，10，14，4，该数列所有数字之和；以此类推．设第n次变换得到有序数列2，，，…，，4，该数列所有数字之和．
（1）______；
（2）当时，令，则______（用含m的式子表示）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）．已知点C的坐标为．
（1）画出线段关于y轴对称的线段；
（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，画出；
（3）在线段上找一点P，使得点P在线段的垂直平分线上，写出点P的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某中学为进一步提高“阳光体育运动”的质量，共筹集资金12000元计划购买球类和其他类体育用品．
（1）若购买球类比购买其他类体育用品少用资金6000元，求该中学购买球类和其他类体育用品各用了多少资金？
（2）若要求购买球类的资金不超过购买其他类体育用品资金的，求购买球类的资金最多为多少元？
18. 数学兴趣小组开展探究活动，研究在实数范围内函数自变量的取值范围（称函数的定义域）和函数值的取值范围（称函数的值域）．他们在研究函数的定义域和值域时，先从特殊值入手，列表如下：
请你根据表格中的规律，解决下列问题：
（1）写出函数的定义域为______；
（2）猜想函数的值域，并证明猜想正确．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某县组织全县3800名教师开展“人工智能，融合创新”知识测试，从中随机抽取名教师的测试成绩作为样本进行如下分组：
整理样本数据，绘制样本数据的频数直方图，部分信息如下：
（1）______，若画出样本数据的扇形统计图，组对应的扇形的圆心角度数为；
（2）已知该县某中学参赛的名数学老师的成绩为：，，，，，，，，，，求这名数学老师的成绩的中位数和平均数；
（3）根据样本数据，请你估计该县这次测试成绩在分以上（含分）的教师人数．
20. 如图，四边形内接于，点E在的延长线上，，连接交于点F，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 综合与实践
【活动主题】
班级同学在老师带领下到工厂开展综合实践活动，利用边角料制作机械零件．
【问题背景】
在如图所示的两块三角形铝板（和）上分别裁剪出矩形零件和正方形零件．
【工具准备】
卷尺、测角仪、切割机、计算器等．
【测量过程】
测得，，，；，，．
【数据信息】
用计算器计算得如下参考数据：，，，，，．
【问题解决】
请你根据以上数据信息，解决下列问题：
（1）求矩形的两条边长；
（2）求正方形零件的面积．
七、（本题满分12分）
22. 如图1，在中，点M为的中点，点E为的中点．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
（3）如图2，经过点E的直线分别与相交于P，Q两点，若，求证：．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点．
（1）设二次函数图象的顶点的纵坐标为t，求t的最大值；
（2）已知：A为抛物线的顶点．
①当时，求k的值，
②若，当二次函数值小于正比例函数值时，求x的取值范围．
数学（三）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##75度
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. 162 ②. ##
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析，点P的坐标为．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）购买球类资金为3000元，购买其他类体育用品资金为9000元；
（2）购买球类的资金最多为4500元．
【18题答案】
【答案】（1）全体实数
（2）函数的值域为，见解析
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1），
（2）中位数为分，平均数为分
（3）估计该县这次测试成绩在分以上（含分）的教师人数约为人
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）矩形的两条边长约为和；
（2）正方形零件的面积为．
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）t的最大值为-4；
（2）①；②x的取值范围是．
x
…
0
1
2
3
…
…
0
…
组别