2026年中考数学第二轮专题复习（山西卷）专题一 求线段的长度（解析版）

这是一份2026年中考数学第二轮专题复习（山西卷）专题一 求线段的长度（解析版），共11页。试卷主要包含了求线段的长度等内容，欢迎下载使用。

在山西中考题中，压轴题（15题）计算线段的长度（八年八考），此类试题以三角形、四边形为背景，多涉及中点、角的平分线、锐角三角函数的考查，解决此类问题要熟练掌握三角形、四边形的基本性质，通过合理添加辅助线，构造相似或全等锐角三角函数得到线段之间的数量关系，并结合勾股定理求线段的的长。方程思想是破解此类题的利器，掌握列方程的技巧至关重要，列方程的常用方法可以概括为以下三招，它们分别对应几何中三种强大而常见的等量关系，可简记为“一勾二似三面积，方程在手全搞定”。
注意：审题后，标记已知量，缺啥把啥设为未知数。
看见垂直、直角，利用勾股定理列方程
找不到直角。看有没有平行或相似三角形，利用相似三角形对应边成比例列方程
当直接求高或者边有困难时，用“等面积法列方程”。
1．如图，在中，点是边上的中点，点在上，交于点，且，若，，则线段的长为________．
2．如图，在四边形中，，，，F为上一点，连接，使，若E为的中点，连接，则的长为______．
3．如图，在中，在边上取一点，使，连接，过点作交于点，交于点，若，则的长为______________．
4．如图，在中，，，，E为边的中点，点D在边上，，与相交于点F，则的长为______．
5．在中，，是边的中线，的平分线交于点E，交于点F，若，，则的长为________．
6．如图，在中，，是边上的中线，点是边上的一点，连接并延长，交于点．若，则的长为__________．
7．如图，在中，，，，D是的中点，点E在上，分别连接、交于点F．若，则____________________ ．
8．如图，在中，，D，E分别为边上的点，且，若，，则的长为______．
9．如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，过点作的垂线，与交于点为的中点，连接，若，则_____．
10．如图，已知中，，点E为的中点，与的延长线交于点F，交于点G，，则的长为_____．
11．如图，是边长为的等边三角形，点是外的一点，，．若，连接，则线段的长为___________.
12．如图，中，，D为的中点，点F是边上一点，且，连接并延长，交延长线于点E，若，则的长为______．
1．[2025年山西中考真题]如图,在四边形中,,,,,点E在边上,,连接,且.点F在的延长线上,连接若,则线段的长为______.
2．[2024年山西中考真题]如图，在中，AC为对角线，于点E，点F是AE延长线上一点，且，线段AB，CF的延长线交于点G.若，，，则BG的长为__________________.
3．[2023年山西中考真题]如图，在四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O.若，，，则AD的长为____________________.
1．如图，在四边形中，，，平分，与相交于点，若，，则线段的长为________．
2．如图，在中，，，为上一点，且，连接，过点作于点，连接并延长交于点，则的长为_______．
3．如图，在中，，，点D为边上一点且，连接，作的垂直平分线，分别交线段，，于点E，F，G．则线段的长为_______．
4．如图，在中，，，，是边的中线，点是上的一点，且，连接．则的长为______．
5．如图，在中，，，，点D是的中点，点E在上，且，与交于点F，则线段的长为_____．