2026春五年级数学下册期中素养测评试题（参考解析）

这是一份2026春五年级数学下册期中素养测评试题（参考解析），共8页。试卷主要包含了，这个马铃薯的体积是cm3，长方体纸盒的两个面如图所示，按要求，做一做等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）( )的倒数是9的；吨的是( )千克。
【答案】 500
【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出9的是多少，再求这个数的倒数即可得解。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
（2）先求吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【解答】（1）9×＝
的倒数是；
所以，的倒数是9的；
（2）×＝（吨）
×1000＝500（千克）
吨的是500千克。
2．（2分）一根12m长的绳子，剪去，剪去( )m，又剪去米，最后剩下( )m。
【答案】
【分析】一根12m长的绳子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法计算；用总长12m分别减去第一次剪去的长度和第二次剪去的米，所得差即为最后剩下多少m。
【解答】（m）
（m）
因此一根12m长的绳子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。
3．（2分）将0.8化成分数是( )；将化成小数是( )。
【答案】 0.35
【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
【解答】0.8＝＝
＝7÷20＝0.35
将0.8化成分数是；将化成小数是0.35。
4．（2分）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是( )cm3。
【答案】360
【分析】水面上升的体积就是马铃薯的体积，水满了且没有溢出，左图容器空余部分的容积就是马铃薯的体积，马铃薯的体积＝长方体容器的长×宽×空余部分的高，据此列式计算。
【解答】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝360（cm3）
这个马铃薯的体积是360cm3。
5．（2分）长方体纸盒的两个面如图所示。这个纸盒的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
【答案】120 158
【分析】从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体长表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的体积和表面积。
【解答】8×5×3＝120（立方厘米）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
这个纸盒的体积是120立方厘米，表面积是158平方厘米。
6．（2分）用体积是的小正方体摆成如下的两个图形，则①和②的体积比较，①( )②；①和②的表面积比较，①( )②。（用“＞”“＜”“＝”填空）
【答案】＞ ＝
【分析】比较两个立体图形可知：②比①少1个小正方体，②中缺少1个小正方体，表面积少3个小正方形的面，又增加3个小正方形的面，表面积不变；据此解答。
【解答】由分析可得：②比①少1个小正方体，所以①的体积大于②的体积，所以①＞②；②的表面积不变，所以①和②的表面积比较，①＝②。
【点评】理解体积、表面积的意义是解答本题的关键。
7．（2分）六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。
【答案】八 6
【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。
【解答】96÷120＝＝＝八折
30×（1－）
＝30×
＝6（元）
打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。
8．（2分）按要求，做一做。
2022年4月8日，北京冬奥会、冬残奥会总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行。授予国家速滑馆场馆运行团队等148个集体“北京冬奥会、冬残奥会突出贡献集体”称号；授予苏翊鸣等147名同志、追授邓小岚同志“北京冬奥会、冬残奥会突出贡献个人”称号。如图是一个正方体的展开图，将它围成一个正方体后，与“贡”字相对面上的字是“( )”。
【答案】人
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。折成正方体后，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【解答】将它围成一个正方体后，与“贡”字相对面上的字是“人”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
9．（2分）（如下图）5个棱长2厘米的正方体铁箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方厘米。
【答案】48
【分析】观察图形可知，从正面看到5个面，从上面看到3个面，从右面看到2个面，中间的缺口处还能看见2个竖着的面，则露在外面的面一共有（5＋3＋2＋2）个；
由正方体的特征可知，每个面是边长为2厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面的面积。
【解答】露在外面的面有：5＋3＋2＋2＝12（个）
2×2×12
＝4×12
＝48（平方厘米）
露在外面的面的面积是48平方厘米。
10．（2分）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的( )，还剩这堆石子的( )。
【答案】
【分析】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。( )
【答案】√
【分析】设长方体的长为a，宽为b，高为h，宽扩大到原来的2倍，长和高不变；则扩大后的长方体的长为a，宽为2b，高为h；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出扩大后长方体的体积和原来长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，即可解答。
【解答】设长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后，长方体的长为a，宽为2b，高为h。
（a×2b×h）÷（abh）
＝（2abh）÷（abh）
＝2
如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
12．（2分）一个正方体的底面周长是20厘米，则它的体积是225立方厘米。( )
【答案】×
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，代入数据，先求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，再进行比较，即可解答。
【解答】20÷4＝5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
一个正方体的底面周长是20厘米，则它的体积是125立方厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查正方形周长公式、正方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．（2分）3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
【答案】√
【分析】3个表示3个相加的和是多少，可列式为×3；3的表示将3分成6份，求其中的5份是多少，可列式为3×。计算比较即可。
【解答】3个列式计算：×3＝
3的列式计算：3×＝
所以意义不同，但计算结果相同。
故答案为：√
【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义的应用。
14．（2分）从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。( )
【答案】√
【分析】从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【解答】3＜6＜7
最大的正方体的棱长是3分米
正方体的棱长总和：3×12＝36（分米）
原题干正确。
故答案为：√。
【点评】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最小的棱长。
15．（2分）都不能化成有限小数。( )
【答案】×
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数，据此解答。
【解答】是最简分数，分母17的质因数只有17，则不能化成有限小数；
＝；是最简分数，分母是5的 质因数只有5，则能化成有限小数，即能化成有限小数。
不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查的是分数是否能化成有限小数的方法，掌握一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数是解题关键。
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）2024年，惠东县吉隆郭师傅月饼被纳入惠州市第八批市级非物质文化遗产代表性项目名录。它的包装盒是一个长方体，已知底面积是14dm2，如果它的高增加5dm，则体积增加（ ）。
A．19dm3B．70dm3C．350dm3D．9dm3
【答案】B
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，由于高增加5dm，所以增加部分的体积就是底面积是14dm2，高5dm的长方体，根据长方体的体积公式代入数据即可求解。
【解答】14×5＝70（dm3）
2024年，惠东县吉隆郭师傅月饼被纳入惠州市第八批市级非物质文化遗产代表性项目名录。它的包装盒是一个长方体，已知底面积是14dm2，如果它的高增加5dm，则体积增加70dm3。
故答案为：B
17．（2分）学校五年级有280人，六年级人数比五年级少，求六年级比五年级少多少人，列式为（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，已知六年级人数比五年级少，即六年级比五年级少的人数占五年级的。求六年级比五年级少多少人，就是求五年级的是多少，用乘法计算。
【解答】由分析得，求六年级比五年级少多少人，用乘法计算，列式为280×。
故答案为：B
18．（2分）一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（ ）
A．A商场B．B商场C．A、B商场都行D．无法确定
【答案】A
【分析】五折就是，表示以原价为单位“1”，现价是原价的，用原价×，求出在A商场应付的钱；420元里面有几个100元，在B商城买这件衬衣，就可以减少几个50元，据此求出在B商场应付的钱；最后比较大小即可。
【解答】A：420×＝210（元）
B：420÷100≈4（个）
420－4×50
＝420－200
＝220（元）
210＜220
他去A商场购买合算。
故答案为：A
19．（2分）下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。
【解答】
A．，符合长方体展开图的“1－2－1－2”型结构，折叠后能围成长方体；
B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体；
C．，符合长方体展开的“1－2－1－1”型结构，折叠后能围成长方体；
D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。
故答案为：B
20．（2分）淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（ ）。
A．秒B．秒C．秒D．0.018秒
【答案】A
【解答】把分数化成小数，然后按小数大小比较的方法比较大小。分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分子除以分母得到小数。
【解答】＝1÷5＝0.2
7＝7＋2÷5＝7.4
＝9÷25＝0.36
因为0.018＜0.2＜0.36＜7.4，所以排在第二位的是秒。
故答案为：A
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】左图：190平方厘米；105立方厘米
右图：152平方厘米；84立方厘米
【分析】左图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为10厘米，宽5厘米，高3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立体图形的体积，可以看作两个长方体的体积，一个是下面的扁一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为5厘米，高为1.5厘米，另外一个长方体是在上方的稍微小一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为2厘米，高为（3－1.5）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求体积即可。
右图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为8厘米，宽6厘米，高2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立方体的体积，可以看作大的长方体的体积减去一个小长方体体积，小长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为1厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求体积即可。
【解答】由分析可得：
左面图形表面积：
（10×5＋10×3＋3×5）×2
＝（50＋30＋15）×2
＝（80＋15）×2
＝95×2
＝190（平方厘米）
左面图形体积：
10×5×1.5＋10×2×（3－1.5）
＝50×1.5＋10×2×1.5
＝75＋20×1.5
＝75＋30
＝105（立方厘米）
右面图形表面积：
（8×6＋8×2＋2×6）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝（64＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
右面图形体积：
8×6×2－4×3×1
＝48×2－12×1
＝96－12
＝84（立方厘米）
22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
【答案】①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【解答】①
②
③
④
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）长方形纸版上画有15个相同的正方形，用剪刀将它分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体盒子，请在第一部分的每个正方形上标上字母，另外两部分分别标上字母和。
【答案】见详解
【分析】根据正方体展开图的特征，画出三个“1－4－1”型的正方体的展开图，再在每个正方体展开图的一边分别去掉一个小正方形即可。
【解答】
【点评】熟练掌握正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，每一行放2个正方形；此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（5分）一个人一天中大约有的时间睡觉，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间学习和工作。每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几？
【答案】
【分析】将一天时间看作单位“1”，1－睡觉占一天时间的几分之几－用餐占一天时间的几分之几－参加文娱或体育活动占一天时间的几分之几＝每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几。
【解答】1－－－
＝－－
＝－
＝－
＝
答：每天的学习和工作时间约占一天时间的。
25．（5分）2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？
【答案】27枚
【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。
【解答】40××
＝24×
＝27（枚）
答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。
26．（6分）2024年巴黎奥运会将于7月26日晚上7：30开幕，届时中国队将派出四百多名运动员参赛，为了保证中国运动员的营养供给，中国体协决定由某公司赞助牛奶。该公司250毫升牛奶盒长6厘米，宽4厘米，高10.5厘米。做500个这样的纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
【答案】12.9平方米
【分析】已知牛奶盒长6厘米、宽4厘米、高10.5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出1个牛奶盒的表面积，再乘500，即是做500个这样的纸盒至少需要硬纸板的面积。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【解答】（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2
＝（24＋63＋42）×2
＝129×2
＝258（平方厘米）
258×500＝129000（平方厘米）
129000平方厘米＝12.9平方米
答：做500个这样的纸盒至少需要12.9平方米的硬纸板。
27．（6分）城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。
（1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。
（2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
【答案】（1）见详解
（2）72平方厘米
【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。
（2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。
【解答】（1）按要求画图如下：
（裁剪方法不唯一）
（2）这个长方体的长＝宽：
20－1×2
＝20－2
＝18（厘米）
高：1厘米
18×1×4＝72（平方厘米）
答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。
28．（10分）2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。
（1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？
（2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？
（3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？
【答案】（1）平方千米
（2）6个
（3）24人
【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数；
（3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【解答】（1）（平方千米）
答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。
（2）
（个）
答：一共需要设置6个补给点。
（3）3×4＝12（人）
12×2＝24（人）
20＜24＜30
答：一个饮水补给点的志愿者有24人。
29．（10分）如图，仓库里有A、B两种规格的铁皮各若干张，从中选出5张铁皮焊成一个无盖水箱。
（1）你能想出几种不同的选法？并算出每种选法做成的水箱容积各是多少升？
（2）如果选定容积最大且节省材料的方法做成水箱，请你算出需要多少平方分米铁皮？
（3）用（2）中做成的水箱盛水105升，浸没一个铁块后，水面离箱口0.5分米，铁块的体积是多少立方分米？
【答案】（1）三种；216升；252升；252升
（2）198平方分米
（3）126立方分米
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。由此可知，有三种不同的选法，①选5张A；②选1张A和4张B；③选2张A和3张B。根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
（2）根据（1）所得容积，选出容积最大且表面积小的选法，第②和③容积一样大，但A的面积小于B，所以③的表面积小，计算需要铁皮的面积即可。
（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块和水的体积和，然后减去水的体积就是铁块的体积。
【解答】（1）第一种：选5张A，即是一个棱长为6分米的正方体：
6×6×6＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
第二种：1张A和4张B，即是一个长6分米，宽6分米，高7分米的长方体：
7×6×6＝252（立方分米）
252立方米＝252升
第三种：2张A和3张B，即是一个长7分米，宽6分米，高6分米的长方体：
6×6×7＝252（立方分米）
252立方分米＝252升
（2）6×6×2＋6×7×3
＝72＋126
＝198（平方分米）
答：需要198平方分米铁皮。
（3）6×7×（6－0.5）
＝42×5.5
＝231（立方分米）
105升＝105立方分米
231－105＝126（立方分米）
答：铁块的体积是126立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。“眨一次眼”
秒
“一弹指”
秒
“一瞬间”
秒
“一刹那”
0.018秒