2026春六年级数学下册期中素养测评试题（参考解析）

这是一份2026春六年级数学下册期中素养测评试题（参考解析），共8页。试卷主要包含了得到的，看图填一填，cm2商标纸等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）如果（不为0），那么和（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。
【答案】正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】如果（y不等于0），则y÷x＝4（一定），那么y和x成正比例；
如果xy＝45（一定），乘积一定，因此y和x成反比例。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．（2分）看图回答问题。
（1）汽车行驶的路程与时间成（ ）比例。
（2）由图可知，汽车行驶500km需要（ ）小时。
【答案】（1）正
（2）10
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。取几个时间点的路程，用对应的路程除以时间，观察商是否一定，商一定就是正比例。正比例的图像是一个经过原点的直线。
（2）从图像中找出500千米，再找出500千米对应的时间。
【解答】（1）100÷2＝200÷4＝300÷6＝400÷8＝500÷10＝50（一定），商一定。
则汽车行驶的路程与时间成正比例。
（2）500千米对应的时间是10小时。
则由图可知，汽车行驶500km需要10小时。
3．（2分）欣赏下面美丽的图形，这个图形是由（ ）得到的。
【答案】平移
【解答】先确定哪个图形是基本图形，观察产生的图形就是由这个基本图形平移得到的。
4．（2分）如下图， 图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形（ ）；图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形（ ）。
【答案】④ ②
【解答】图形①绕点O逆时针旋转90°，即O点不动，图形①向右旋转90°，得到图形④；
图形③绕点O逆时针旋转90°，即O点不动，图形③向左旋转90°，得到图形②。
5．（2分）从10：00到10：15，分针旋转了（ ）°；从1：30到1：50，分针旋转了（ ）°。
【答案】90 120
【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，由此再进一步分别计算它们旋转的角度。
【解答】根据题干分析可得：从10：00到10：15，分针走了15分钟，走过了3个大格，分针旋转了30°×3＝90°，从1：30到1：50，分针走了20分钟，走过了4个大格，分针旋转了30°×4＝120°。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角。
6．（2分）看图填一填。
图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的（ ）倍，把①号三角形按（ ）∶（ ）的比放大可以得到②号三角形。
【答案】2 2 1
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。用②号三角形短直角边的长度÷①号三角形短直角边的长度，求出倍数关系，进而确定①号三角形是按什么比放大得到②号三角形。
【解答】4÷2＝2
图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的2倍，把①号三角形按2∶1的比放大可以得到②号三角形。
7．（2分）广州塔又称广州新电视塔，是中国第一高塔，总高度为600m。广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高（ ）m。
【答案】440
【分析】根据题意设广州国际金融中心大约高xm，列出比例，再根据内项积等于外项积求出x的值。
【解答】设广州国际金融中心大约高xm
11∶15＝x∶600
15x＝600×11
15x＝6600
x＝6600÷15
x＝440
则广州国际金融中心大约高440m。
8．（2分）泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要（ ）cm2商标纸。
【答案】1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【解答】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
9．（2分）将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）。（用含有的式子表示）
【答案】
【分析】将一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都是10厘米。利用圆柱的体积公式：计算即可。
【解答】
（立方厘米）
这个圆柱的体积是立方厘米。
10．（2分）“神舟13号”飞船实际高度约58米，厂家按的比例定制飞船模型，模型的高度是（ ）厘米。每个飞船模型售价23元，“六一”节商场做“买四送一”的促销活动，李老师购买了50个飞船模型送给全班同学，他一共要付（ ）元。
【答案】29 920
【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是，模型高度是实际高度的，根据实际距离比例尺＝图上距离，用飞船实际高度乘就是模型的高度。
（2）根据“买四送一”，将个模型看作一组，每组需付元；再用，看李老师够买的模型总数里有几组，就用组数乘元即可。
【解答】（1）（米）
0.29m＝29厘米
（2）
（组）
（元）
所以，模型的高度是29厘米，一共要付920元。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。（ ）
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例；
所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．（2分）如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。（ ）
【答案】√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
13．（2分）任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（ ）
【答案】√
【分析】根据比例的性质：a∶b＝c∶d⇔ad＝bc，即ad－bc＝0。
【解答】因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以在任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
故答案为：√
14．（2分）如图绕4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个圆锥。（ ）
【答案】√
【分析】据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，据此判断。
【解答】如图：
绕上图4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个高为4cm，底面半径为3cm的圆锥。
原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等。（ ）
【答案】×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
故答案为：×
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）把一个图形按4∶1扩大后，周长的变化是（ ）
A．扩大到原来的4倍。B．扩大到原来的16倍。
C．缩小到原来的。D．周长不变。
【答案】A
【分析】根据比的意义，把原来图形周长看作1份数，那么放大后的图形的周长就为4份数，例如边长为1的正方形周长为4，放大后边长为4，正方形周长为16，也就是扩大到原来的4倍。
【解答】根据分析，把一个图形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
17．（2分）下面的数量关系不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和它的周长B．正方形的边长和它的周长
C．圆的半径和它的面积D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度
【答案】C
【分析】根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例。据此对各项进行分析，进而得出结论
【解答】A．因为圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），是比值一定，所以成正比例
B．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以成正比例
C．因为圆的面积÷（圆的半径×圆的半径）＝π，和圆的半径的平方的比值一定，所以和圆的半径不成正比例
D．因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例
故答案为：C
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
18．（2分）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【解答】
表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。
故答案为：C
【点评】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。
19．（2分）在比例尺是的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是，武汉到重庆的实际距离是（ ）千米。
A．78000B．7800C．780D．78
【答案】C
【分析】图上距离比例尺实际距离，据此代入数据解答即可，注意换算单位。
【解答】（厘米）
78000000厘米千米
武汉到重庆的实际距离是780千米。
故答案为：C
【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
20．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm。
A．4B．8C．12D．36
【答案】D
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【解答】12×3＝36（dm）
圆锥的高是36dm。
故答案为：D
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）计算图形的表面积。（单位：cm）
【答案】261.6cm2
【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2之和；据此计算即可解答。
【解答】（10×2＋10×4＋2×4）×2＋3.14×4×10
＝（20＋40＋8）×2＋3.14×4×10
＝（60＋8）×2＋12.56×10
＝68×2＋125.6
＝136＋125.6
＝261.6（cm2）
22．（6分）解比例。
【答案】x＝ x＝4 x＝96
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程x＝×9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以37.5即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.8x＝32×2.4，再根据根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【解答】
解：x＝×9
x÷＝4÷
x＝4×
x＝

解：37.5%x＝26.5－25
37.5%x÷37.5＝1.5÷37.5%
x＝4
解：0.8x＝32×2.4
0.8x÷0.8＝76.8÷0.8
x＝96
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图②，再将图②向右平移5格后得到图③。
【答案】见详解
【分析】点A不动，将图形的各点绕着点A顺时针旋转90°，然后顺次连接各点，画出旋转后的图形；
将旋转后的图形各个顶点均向右平移5格，找出对应点，再依次连接，画出平移后的图形。
【解答】如图：
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（6分）六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答）
【答案】96个
【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。
【解答】解：设第二小组回收了个。
80∶＝5∶6
5＝80×6
5＝480
＝480÷5
＝96
答：第二小组回收了96个。
25．（6分）2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
【答案】5.54厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【解答】277千米＝27700000厘米
27700000×＝5.54（厘米）
答：应画5.54厘米。
26．（6分）一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的客积是多少升？（铁皮厚度、按口处均忽略不计）
【答案】125.6升
【分析】因为用一块长12.56分米，宽10分米的长方形铁皮，以宽为高做一个圆柱形水桶侧面，所以圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，根据 （是圆的周长，是圆的半径）求出底面半径，再根据圆的面积公式2求出桶底的底面面积；最后再根据圆柱体积（容积）公式，列式求出水桶的容积。
【解答】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
125.6立方分米升
答：这个水桶的客积是125.6升。
【点评】此题主要考查圆柱的底面积和体积的计算方法在实际生活中的应用。
27．（6分）经过几代人的竭尽奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现了数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57米。笑笑收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解）
【答案】114厘米
【分析】可以设模型的高度是x厘米，利用模型的高度与实际高度的比是1∶50，列出比例，解比例即可，注意单位的统一，把米换算成厘米，据此解答。
【解答】解：设模型的高度是x厘米。
57米＝5700厘米
x∶5700＝1∶50
x×50＝5700×1
50x÷50＝5700÷50
x＝114
答：模型的高度是114厘米。
28．（6分）为丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办一年一度的大型科技文化节。为此育英小学科技小组手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？
【答案】125.6dm3
【分析】这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4dm，高是6dm，根据根据圆锥体积＝×底面积×高， 用×3.14×（4÷2）2×6即可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4dm，高是8dm，根据圆柱体积＝底面积×高，用3.14×（4÷2）2×8即可求出圆柱的体积，最后把2部分体积相加即可。
【解答】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（dm3）
25.12＋100.48＝125.6（dm3）
答：它的体积是125.6dm3。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
29．（12分）《梦圆大地：袁隆平传》真实还原了袁隆平爷爷曲折感人的成长经历，描述了袁隆平爷爷的两个伟大梦想。购买《梦圆大地：袁隆平传》的数量与总价如下表。
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买8本《梦圆大地：袁隆平传》，需要多少元钱？
（4）点（9，414）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【答案】见详解
【分析】（1）从表格中可知书的单价是46元每本，根据总价＝单价×数量，得出书的总价。先将每一个点描出来，再将点和点连接起来。
（2）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，且两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。从表格中可知，单价没有变，即总价÷数量＝46（不变），所以数量和总价之间成正比例。
（3）总价＝数量×单价，数量是8件，单价是46件，则总价＝8×46。
（4）（9，414）中的9代表9本书，414代表总价，则414÷9＝46（元），所以在这条直线上。
【解答】（1）
（2）46÷1＝46（元）
92÷2＝46（元）
138÷3＝46（元）
答：书的单价没变。数量和总价之间成正比例。
（3）8×46＝368（元）
答：买8本《梦圆大地：袁隆平传》，需要368元钱。
（4）414÷9＝46（元）
答：点（9，414）在这条直线上。表示买9本《梦圆大地：袁隆平传》的价钱是414元。数量/本
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
46
92
138
…