2026春六年级数学下册期中素养测评试题2（参考解析）

这是一份2026春六年级数学下册期中素养测评试题2（参考解析），共8页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，正确填空。（满分20分）
1．（2分）淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向( )方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成( )比例。
【答案】南偏东30° 反
【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米；
平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。
2．（2分）如图，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点( )时针旋转( )°。
【答案】150 顺 270
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格30°，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转了5个大格；上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了9个大格，旋转的大格数×1个大格度数＝旋转角度，据此分析。
【解答】5×30°＝150°
9×30°＝270°
从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转150°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。
3．（2分）小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转( )打开，绕点O顺时针旋转( )关闭。
【答案】90° 90°
【分析】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭，据此解答。
【解答】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭。
【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。
4．（2分）一个正方形的边长是12厘米，把它按照1∶6缩小后，边长是( )厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是( )。
【答案】2 1∶36
【分析】根据题意，把正方形边长按1∶6缩小，即缩小到原来的，列式为12×＝2厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出原正方形的面积和缩小后的正方形面积，进行比的运算，可得缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比。据此解答。
【解答】1∶6＝
12×＝2（厘米）
（2×2）∶（12×12）
＝4∶144
＝1∶36
按照1∶6缩小后，边长是（2）厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是（1∶36）。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小和比与分数的关系，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
5．（2分）港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之一”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用( )m3混凝土。
【答案】31.4
【分析】从题意分析可得：比例尺是1∶100，说明实际距离是图上距离的100倍。先将圆柱的图上直径2cm，高10cm分别扩大到原来的100倍，求出实际的长度。再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可。据此解答。
【解答】直径：2×100＝200（cm）＝2（m）
高：10×100＝1000（cm）＝10（m）
体积：
（2÷2）2×3.14×10
＝1×3.14×10
＝31.4（m3）
浇筑这个桥墩要用31.4m3。
6．（2分）请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是( )。
【答案】1∶4＝∶2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【解答】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；
1÷4＝
÷2
＝×
＝
所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。
【点评】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。
7．（2分）如果儿童不爱喝水，无法补足所需要的水分，可能导致孩子引起脱水症状，无法排出体内毒素和垃圾，医生建议儿童每天喝水1400mL。淘气喝水的杯子形状如图（单位：cm），淘气每天大约喝( )杯水才能满足人体的水分需求。（水杯厚度忽略不计）
【答案】5
【分析】
从图中可知，淘气喝水的杯子是一个底面半径为3cm、高为10cm的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出杯子的容积；然后用医生建议儿童每天喝水的量除以杯子的容积，即可求出淘气每天大约需要喝水的杯数。
【解答】3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
282.6cm3＝282.6mL
1400÷282.6≈5（杯）
淘气每天大约喝5杯水才能满足人体的水分需求。
8．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是( )；若圆锥的高是5dm，它的底面积是( )dm2。
【答案】6dm3 3.6
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的体积是（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积。
根据V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【解答】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（dm3）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是6dm3；
6×3÷5
＝18÷5
＝3.6（dm2）
若圆锥的高是5dm，它的底面积是3.6dm2。
9．（2分）底面直径是10厘米的圆柱形鱼缸里盛了一些水，水里养了一条鱼（如下图）。如果把鱼捉出来，水面下降到8厘米，这条鱼的体积是( )立方厘米。
【答案】157
【分析】把这条鱼捉出来，水面下降到8厘米，原来鱼缸中水的深度是10厘米；把鱼捉出来后水面下降了（10－8）厘米，因此这条鱼的体积等于下降的这部分水的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。
【解答】3.14×（10÷2）2×（10－8）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
因此这条鱼的体积是157立方厘米。
10．（2分）在同一时间和地点测得不同树的高度与其影长的数据如下图。
(1)图中的树高与影长成( )比例关系。
(2)在同一时间和地点测得一棵树的影长是4.8米，这棵树高( )米。
【答案】(1)正
(2)12
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）由上一题可知，树高与影长成正比例关系，即树高与影长的比值一定，据此列出正比例方程，并求解。
【解答】（1）＝＝＝…＝0.4（一定）
比值一定，则图中的树高与影长成正比例关系。
（2）解：设这棵树高米。
＝
0.4＝4.8×1
＝4.8÷0.4
＝12
这棵树高12米。
二、仔细思考，准确判断。（满分10分）
11．（2分）如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( )
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质可知，两外项之积等于两内项之积，把3和a看成比例的两个外项，把5和b看成比例的两个内项，写出比例；判断a与b成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】因为3a＝5b（a、b≠0），则a∶b＝5∶3；
符合正比例的意义，a和b成正比例。
故答案为：√
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。
12．（2分）图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。( )
【答案】×
【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。
【解答】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
13．（2分）比例尺1∶100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。( )
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知1∶100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。据此解答。
【解答】根据分析可知，比例尺1∶100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意前后的单位统一。
14．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是。( )
【答案】√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，它们的乘积是1，则两个内项的乘积也是1，用1除以2.5即可求出另一个内项，据此判断。
【解答】1÷2.5＝0.4
0.4＝
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是，原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( )
【答案】×
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。
【解答】截面的底边：
12÷2×2÷3
＝6×2÷3
＝12÷3
＝4（cm）
因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）
16．（2分）如下表，已知a和b成反比例关系，则x表示的数是（ ）。
A．16B．10C．8D．4
【答案】A
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例的量，据此写出反比例算式，计算即可。
【解答】2x＝4×8
解：2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16
已知a和b成反比例关系，则x表示的数是16。
故答案为：A
17．（2分）x、y均不为0，下列和成反比例关系的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。据此将需要转化的选项转化后进行分析。
【解答】A．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系；
B．，两边同时×，可得，x和y成反比例关系；
C．，和一定，x和y不成比例关系；
D．，两边同时÷，可得，x和y成正比例关系。
和成反比例关系的是。
故答案为：B
18．（2分）将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了180°，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ）。
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
【答案】B
【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌7旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的三个颗心尖由朝上变为朝下；将扑克牌3旋转180°后，得到的图形与原来的图形相同；将扑克牌A旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的一颗1由朝上变为朝下；将扑克牌6旋转180°后，得到的图形与原来的图形不同，中间的两个颗心尖由朝上变为朝下；据此解答。
【解答】由分析可得：被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张。
故答案为：B
19．（2分）如果A仓库存粮的25%和B仓库存粮的30%相等，那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量（ ）B仓库。
A．小于B．等于C．大于D．无法确定
【答案】C
【分析】根据题意可得出：A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%，然后根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简比，比较A、B两个仓库的存粮对应的份数，即可得解。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】A仓库存粮的数量×25%＝B仓库存粮的数量×30%
A仓库存粮的数量∶B仓库存粮的数量＝30%∶25%
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝6∶5
6＞5，所以A仓库存粮的数量＞B仓库存粮的数量；
那么两个仓库的存粮数量相比，A仓库的存粮数量大于B仓库。
故答案为：C
20．（2分）一个等底等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的高增加18cm，那么圆柱和圆锥的体积相等。已知圆锥的底面半径是5cm，则原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．50πB．75πC．100πD．200π
【答案】B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加18厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥体积增加了2倍，即高增加了2倍，先算出圆锥原来的高，再根据公式：圆锥的体积＝×底面积×高，算出原来圆锥的体积，据此解答。
【解答】18÷2＝9（厘米）
×π×52×9
＝×π×25×9
＝75π（立方厘米）
即原来圆锥的体积是75π立方厘米。
故答案为：B
四、注意审题，细心计算。（满分12分）
21．（6分）求未知数x。
①÷x＝ ②4.2x－20%＝16.6
③8x＋x＝66 ④∶x＝∶
【答案】①x＝；②x＝4
③x＝8；④x＝
【分析】①÷x＝，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时÷即可；
②4.2x－20%＝16.6，将百分数化成小数0.2，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2，再同时÷4.2即可；
③8x＋x＝66，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
④∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可。
【解答】①÷x＝
解：÷x×x＝×x
×x＝
×x÷＝÷
x＝×
x＝
②4.2x－20%＝16.6
解：4.2x－0.2＋0.2＝16.6＋0.2
4.2x＝16.8
4.2x÷4.2＝16.8÷4.2
x＝4
③8x＋x＝66
解：x＝66
x÷＝66÷
x＝66×
x＝8
④∶x＝∶
解：x＝×
x÷＝÷
x＝×
x＝
22．（6分）计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据图示，图形（1）的体积等于圆柱体积加圆锥的体积，据此解答即可；
（2）图形（2）表面积等于正方体的表面积加圆柱的侧面积，据此解答即可。
【解答】（1）
＝3.14×108＋×3.14×36
图形（1）的体积是376.8，
（2）
图形（2）的表面积是5770。
【点评】本题考查了组合图形体积及表面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、结合实际，灵活作图。（满分6分）
23．（6分）按要求画一画。
（1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A按1∶2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）图形A按1∶2的比缩小，则组成图形的每条线段长度为原来的一半，据此作图。
（3）画轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解答】（1）（2）（3）作图如下：
六、活用知识，解决问题。（满分42分）
24．（6分）我来设计。
大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：____________________________________________________________________。
【答案】见详解
【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。
【解答】
含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。
（答案不唯一）
25．（12分）认真阅读材料，完成下面各题。
材料一：“水至清，尽美。从一勺，至千里。利人利物，时行时止。”出自唐代诗人刘禹锡的杂言诗《叹水别白二十二》。
材料二：据预测，2030年全国总需水量将达10000亿立方米，全国将缺水4000～4500亿立方米。也就是说，在今后30年中，水资源供水量要增加4000～4500亿立方米，完成这项任务非常艰巨。
材料三：下面是一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间的关系表。
（1）把上表填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出水的体积和时间对应的点，把它们连接起来。
（3）一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成什么比例？说说你的理由。
（4）点（60，180）是这条直线上的点吗？这一点表示什么含义？
（5）根据以上材料和数据，你有什么想说的吗？
【答案】（1）60；75
（2）见详解
（3）正比例；见详解
（4）是；见详解
（5）见详解
【分析】（1）根据统计表中已知的数据，用流出水的体积除以时间，求出水龙头每分钟流出水的体积；再用每分钟流出水的体积分别乘20、25，即可求出20分钟、25分钟水龙头流出水的体积，并将统计表补充完整。
（2）根据表中数据，先在图中描出各点，再把它们连接起来。
（3）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
（4）根据用数对表示位置的方法可知，点（60，180）中的60表示时间，180表示水龙头流出水的体积，用流出水的体积除以时间，求出每分钟流出水的体积，如果与前面数据所求出的每分钟流出水的体积相等，那么点（60，180）是这条直线上的点，并解释其含义。
（5）根据以上材料和数据，从“节约用水”的角度出发，写出想说的话，合理即可。
【解答】（1）水龙头每分钟流出水的体积：15÷5＝3（毫升）
3×20＝60（毫升）
3×25＝75（毫升）
如下表：
（2）如图：
（3）＝＝＝＝＝…＝3（一定）
答：一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间成正比例，因为流出水的体积和时间的比值一定。
（4）水龙头每分钟流出水的体积：180÷60＝3（毫升）
答：点（60，180）是这条直线上的点，这一点表示60分钟流出180毫升的水。
（5）根据以上材料和数据，我想说，节约用水，从我做起；关好水龙头，珍惜每一滴水。（答案不唯一）
26．（12分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩底面直径为3.2米，科技馆存放着一个按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭整流罩模型（如图）。
（1）制作整流罩模型的比例尺是多少？
（2）该整流罩模型的体积是多少？
（3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃？
【答案】（1）1∶8
（2）150.72立方分米
（3）288平方分米
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将图上底面直径和实际底面直径做比，求出制作整流罩模型的比例尺；
（2）圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得出该整流罩模型的体积；
（3）这个长方体容器的长和宽至少和模型的底面直径相等，高和模型的高度相等。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃。
【解答】（1）3.2米＝32分米
4∶32
＝（4÷4）∶（32÷4）
＝1∶8
答：制作整流罩模型的比例尺是1∶8。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10）
＝3.14×4×10＋×3.14×4×6
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。
（3）（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要用288平方分米的玻璃。
27．（12分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，口径500米，与美国阿雷西博（Arecib）305米口径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来20年保持世界一流设备的地位，成为世界天文学研究的“利器”。
（1）我国FAST球面口的面积是多少平方米？
（2）我国FAST与美国Arecib球面口周长的最简比是（ ）。
（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面口直径是50cm，这幅设计图的比例尺是（ ）。
【答案】（1）196250平方米
（2）100∶61
（3）1∶1000
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出面积；
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，分别求出我国FAST和美国Arecib球面口周长，再根据比的意义，进行解答；
（3）根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅设计的比例尺。
【解答】（1）3.14×（500÷2）2
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：我国FAST球面口的面积是196250平方米。
（2）（3.14×500）∶（3.14×305）
＝1570∶957.7
＝（1570×10）∶（957.7×10）
＝15700∶9577
＝（15700÷157）∶（9577÷157）
＝100∶61
（3）500米＝50000厘米
50∶50000
＝（50÷50）∶（50000÷50）
＝1∶1000
【点评】根据圆的面积公式，周长公式，比的意义以及比例尺的意义进行解答。a
4
2
b
8
x
时间（分）
0
5
10
15
20
25
…
水的体积（毫升）
0
15
30
45
…
时间（分）
0
5
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20
25
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水的体积（毫升）
0
15
30
45
60
75
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