2025-2026学年下学期重庆万州高级中学等高二数学4月联考试卷含答案

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1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
4. 本试卷主要考试内容:人教 A 版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章第一、二节。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的.
1. 从甲地去乙地, 可以乘船, 也可以坐火车, 还可以乘飞机, 一天中, 乘船有 6 个班次, 坐火车有 9 个班次, 乘飞机有 2 个班次, 则从甲地去乙地一天中不同的走法种数为
A. 17 B. 30 C. 66 D. 108
2. 已知函数 fx=x4−2lnx ,则 limf1+3Δx−f1−ΔxΔx=
A. 11 B. 8 C. 5 D. 3
3. 多项式 a1b1+b2c1+c2+c3+c4 展开后的项数为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 函数 fx=lnx+1x 的部分图象大致是

A

B

C

D
5. 现有壹圆、伍圆、拾圆、武拾圆、伍拾圆的人民币各一张, 一共可以组成的币值种数为
A. 15 B. 30 C. 31 D. 32
6. 已知函数 fx=6lnx−12x4+ax 在 2,+∞ 上单调递减，则 a 的取值范围是
A. (−∞,−13] B. −∞,−13
C. −∞,13 D. (−∞,13]
7. 已知函数 fx=csxx−1 的导数为 f′x ,则 f′3−f′−3+f−2+f2=
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

8. 给如图所示的花圃中 A, B, C, D 四块区域种花, 中间圆形区域不种花. 现有 6 种不同的花可供选择, 每块区域种 1 种花, 且相邻区域种不同的花, 则不同的种法总数为
A. 320 B. 630
C. 720 D. 1560
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 下列问题中, 属于排列问题的是
A. 从 5 人中选 2 人担任正、副组长
B. 从 5 人中选 2 人参加演讲比赛
C. 从 6 个景点中选 2 个安排两天的游览，每天游览 1 个景点
D. 从 10 个相同大小的球中选 3 个放入箱子里
10. 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个正方体道路网，如图，图中线段均为可行走的通道. 甲从某点出发, 随机地选择一条最短路线, 到达另一点, 则

A. 甲从 M 出发经过 E 到达 N 的方法共有 6 种
B. 甲从 M 出发到达 N 的方法共有 100 种
C. 甲从 M 出发经过 F 到达 N 的方法共有 24 种
D. 甲从 M 出发到达 G 的方法比从 G 出发到达 H 的方法少 27 种
11. 已知函数 fx 是定义在 R 上的偶函数, f′x 是 fx 的导数,且 fx+f′x>1 ,则
A. f0+f12
C. e−1g2=13 ,则 a≤13 .
7. A 因为 f′x=−xsinx+csxx2 ,所以 f′x 为偶函数,则 f′3−f′−3=0 . 又 f2+ f−2=cs22−1−cs22−1=−2 ,所以 f′3−f′−3+f2+f−2=−2 .
8. B 分以下三类:第一类,只用 2 种花，有 A62 种种法；第二类，只用 3 种花，有 2 A63 种种法；第三类,只用 4 种花,有 A64 种种法. 故不同的种法总数为 A62+2 A63+A64=630 .
9. AC 与顺序有关的是排列问题. 故选 AC.
10. ACD 从 M 到 E ，需要向上走 2 步，从 E 到 N ，需要向前、向右各走 2 步，所以甲从 M 出发经过 E 到达 N 的方法共有 C22C42=6 种， A 正确.
甲从 M 出发到达 N 一共要走 6 步,其中向上、向前、向右各走 2 步,一共有 C62C42C22=90 种方法, B 错误.
从 M 到 F ，需要向前、向右各走 1 步，从 F 到 N ，需要向右、向前、向上分别走 1 步、1 步、 2 步,所以甲从 M 出发经过 F 到达 N 的方法共有 A22 A42C22=24 种, C 正确.
同理,甲从 M 出发到达 G 的方法比从 G 出发到达 H 的方法少 C51C42C22−C32=27 种, D 正确.
11. BCD 由 fx+f′x>1 ,得 fx+f′x−1>0 ,所以 exfx+f′x−ex>0 . 设 gx=exfx−1 ,则 g′x=exfx+f′x−ex>0 ,所以 gx=exfx−1 在 R 上是增函数,所以 g−2