2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案010-课时作业9 力的合成与分解（教用）

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1．（2025·湖南邵阳模拟）多选 同一直线上的两个力作用在同一物体上，关于这两个力的合力，下列说法正确的是（ ）
A. 合力可能大于其中的任何一个力
B. 合力可能大于这两个力大小之和
C. 合力可能小于其中的任何一个力
D. 合力大小可能在这两个力之间
【答案】ACD
【解析】同一直线上的两个力合成，方向相同时，合力大于任何一个分力，合力大小等于二力大小之和，故A正确，B错误；同一直线上的两个力合成，方向相反时，合力一定比较大的力小，与较小的力相比，可能比其小，也可能比其大，故C、D正确。
2．力的合成和分解在生产生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力和摩擦力
B. 刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
C. 运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费力（即需要更大的力），是因为张开时手臂产生的合力增大
D. 将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点沿着垂直于钢索方向则无须用太大的力即可把陷入泥沼的车拉出
【答案】D
【解析】重力沿斜面的分力为mgsinθ ，减小倾角θ 时，sinθ 减小，分力减小，而摩擦力f=μmgcsθ ，随θ 减小而增大，A错误；刀刃越薄，施加的力分解后产生的横向分力越大，更容易切开物体，刀刃前部和后部薄厚不匀会影响力的分解，与使用功能直接相关，B错误；双臂张开时，两臂拉力与竖直方向夹角θ 增大，由平衡条件mg=2Fcsθ 可知，csθ 减小，拉力F需增大，但合力始终等于mg（合力未变），C错误；在钢索中点施加垂直于钢索的力F，钢索张力T满足F=2Tsinθ ，当θ 较小时，sinθ 较小，即使F不大，钢索张力T也会显著增大，从而将车拉出，D正确。
3．一物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是（ ）
A. F1=9N，F2=1N，F3=5N
B. F1=4N，F2=2N，F3=10N
C. F1=8N，F2=3N，F3=15N
D. F1=7N，F2=10N，F3=10N
【答案】D
【解析】当三个力满足|F1−F2|≤F3≤|F1+F2|时，合力可以为0，故只有D满足。
4．（2025·重庆卷·1）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60∘ ，钢管水平，重力加速度为g。MO的弹力大小为（ ）
A. 2mgB. mgC. 32mgD. 12mg
【答案】B
【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力大小相等，根据平衡条件有2Tcs60∘=mg，解得T=mg，故选B。
5．如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮条，橡皮条的原长均为L，橡皮条的末端连接裹片（长度不计），将弹丸放在裹片中，每根橡皮条均被拉伸至长度为2L，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为60∘ ，释放瞬间弹丸受到的弹力大小为F，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条的劲度系数为（ ）
A. FLB. 3FLC. 3F2LD. 3F3L
【答案】D
【解析】每根橡皮条被拉伸至长度为2L时，据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小F弹=k(2L−L)=kL，根据几何关系得F=2F弹cs60∘2=3F弹，联立解得k=3F3L，故选D。
6．多选 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等，都为m。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α 和β 。若α=74∘ ，则下列说法正确的是(取sin37∘=0.6、sin74∘=0.96)（ ）
A. β=74∘
B. β=53∘
C. 定滑轮受到的绳子的作用力大小为85mg
D. 定滑轮受到的绳子的作用力大小为65mg
【答案】BC
【解析】悬挂甲物体的细线是拴牢在O点的，且甲、乙两物体的质量相等，则对结点O受力分析如图所示，O点处于平衡状态，则根据几何关系有180∘=2β+α ，解得β=53∘ ，故B正确。滑轮受到的绳子的作用力F=2mgcs37∘=85mg，故C正确。
7．（2025·河北石家庄质检）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其尖端竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. F1大于F2
B. 夹角θ 越小，F1越大
C. 夹角θ 越小，F2越小
D. 夹角θ 越大，凿子越容易凿入木头
【答案】B
【解析】作出力F与F1和F2的关系图，如图所示，由图可知F2>F1，F2>F，根据几何关系有F2=Fsinθ，F1=Ftanθ，故A错误；由以上分析可知，力F一定时，夹角θ 变大，F1和F2均变小，所以夹角θ 越大，凿子越不容易凿入木头，故B正确，C、D错误。
8．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，轻杆OB水平，OA与轻杆的夹角∠BOA=30∘ 。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30∘ ，以下说法正确的是（ ）
A. 甲图中绳对杆的压力不沿杆
B. 乙图中滑轮对绳的支持力与水平方向成30∘ 角指向右上方
C. 两图中，绳所受的支持力与绳OA段的拉力的合力方向一定不同
D. 甲图中绳OA与绳OC的拉力大小相等
【答案】B
【解析】甲图中轻杆可绕B点自由转动，绳对杆的压力一定沿杆方向，故A错误；乙图中O端为滑轮，B端固定，细绳上的张力大小相等，根据几何关系结合牛顿第三定律可得滑轮对绳的支持力与水平方向成30∘ 角指向右上方，故B正确；两图中，绳所受的支持力与绳OA段的拉力的合力与重物的重力等大反向，这两个力的合力方向都是竖直向上，方向相同，故C错误；甲图中，以结点O为研究对象，受力分析可知绳OC的拉力大小F=mg，绳OA的拉力大小为FT1=mgsin30∘=2mg，则甲图中绳OA与绳OC的拉力大小不相等，故D错误。
能力强化练
9．（2024·贵州卷·4）如图甲，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图乙所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
A. 35mgB. 34mgC. 43mgD. 53mg
【答案】D
【解析】对球进行受力分析，如图所示，设球的半径为R，根据几何知识可得sinα=1.8R−RR=0.8，根据平衡条件得FNcsα=mg，结合牛顿第三定律可得球对横杆的压力大小F′N=FN=53mg，D正确。
10．（2024·湖北卷·6）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30∘ 。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为 （ ）
A. 33fB. 213fC. 2fD. 3f
【答案】B
【解析】根据题意，货船S沿水面方向的受力情况如图甲所示
可知2Tcs30∘=f，可得T=33f。
拖船P沿水面方向的受力情况如图乙所示
则有(T′sin30∘)2+(f+T′cs30∘)2=F2，其中T′=T=33f，解得F=21f3，B正确。
创新思维练
11．（10分）一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α=60∘ ，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1） 要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
（2） 现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37∘ 角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(取sin37∘=0.6、cs37∘=0.8)
【答案】（1） 0.5G
（2） 0.4G
【解析】
（1） 分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、V形槽两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F=2Ff
根据圆柱体重力产生的效果将其进行分解，如图所示
由几何关系可得G=F1=F2
又Ff=μF1
得F=0.5G
（2） 把整个装置倾斜，则工件压紧两侧斜面的两个分力大小为
F′1=F′2=Gcs37∘=0.8G
此时工件所受槽的摩擦力大小
F′f=2μF′1=0.4G