2024-2025学年河南省郑州市郑东新区四年级（下）期末数学试卷 含解析

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1．口算。
2．列竖式计算，带※要验算。
9.14+13.96＝
36.51﹣7.97＝
※1692÷36＝
3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×23×8
42﹣17.64﹣12.36
230×[44÷（32﹣28）]
4．小东在计算“（4+8）×25”和“（40﹣4）×25”时都运用了乘法分配律，小东认为：既然（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c、（a+b）×c＝a×c+b×c，那么（a+b）÷c＝a÷c+b÷c这个运算规律也成立。你同意他的观点吗？请写出你的想法和理由。
二、填空。
5．如果用一个大正方形表示“1”（如图），那么下面图框中涂色部分表示的数约是（ ）。
6．动物王国举办了一场“大力士”评选活动，参赛选手的体重信息如下表，其中体重最重的动物是（ ），体重最轻的动物是（ ）。
7．大长方形的面积是450平方厘米（如图），一个小正方形的面积是多少平方厘米？在解决这个问题时，可以写成综合算式： ，也可以写成综合算式： ，在解决这个问题时运用了（ ）的性质。
8．某科技节上，展示了不同类型的AI玩具熊猫，它们会讲各种各样的故事，还会和小朋友一起学习，也知道各种海量的知识，这种与AI交互的体验感，真是太棒啦。表中是不同类型AI玩具熊猫的价格。李老师买了迷你版和标准版的AI玩具熊猫各50个。李老师花了多少钱？
请写出数量关系： 。
列出综合算式： 。
9．
我国幅员辽阔，从北方到南方，屋顶坡度逐渐变陡（如图所示）。现在建筑工人在北方搭建屋顶框架时，形成了一个等腰三角形。已知其中一个角是35°，另外两个角是（ ）°和（ ）°。
三、选择。
10．为助力小学生高效学习，某款智能学习机器人需快速响应数学解题、语音互动等需求。其内置的AI学习芯片采用前沿制程工艺，为保证机器人小巧轻便、便于携带，芯片核心部分长度严格限制在4.7厘米以内。这里的“7”与下图（ ）中的“7”表示的意义不同。
A．B．
C．
11．下列选项中，不能用（a+b）×2与a×2+b×2这两个式子表示的是（ ）
A．大正方形的面积B．大长方形的面积
C．长方形的周长
12．某市为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，经实地研究，交警部门在原来横向、纵向斑马线基础上，增加两组斜穿交叉口的对角斑马线，并形成多方向人行过街路口，不少市民对这一路口的新变化齐声点赞。这是利用了（ ）的特点。
A．三角性的稳定性
B．三角形内角和是180°
C．三角形任意两边之和大于第三边
13．如图中的线段表示0度到180度。一个三角形中两个内角度数之和在点P处，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角
14．学生去社区做志愿服务，负责整理小区门口非机动车停车区域的车辆。同学们发现停放的自行车和三轮车共83辆，数了一下车轮一共有201个。下面求自行车的辆数的算式中，正确的是（ ）
A．（83×3﹣201）÷（3﹣2）B．（201﹣83×2）÷（3﹣2）
C．（83×3﹣201）÷2
四、推理与操作。
15．小东在方格纸中画出了一个图形（每个小方格边长为1厘米），你能求出这个图形的面积吗？画图表示你的想法，并计算。
16．松鼠正低头看着水桶。他看到了什么形状？请在正确形状下面的（ ）里打“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
17．同学们在讨论多边形内角和的问题，他们用多种方法计算出了四边形的内角和。
（1）请在方法正确的名字旁边的□里打“√”
（2）选择你喜欢的方法，研究六边形的内角和，先在下图中画一画，再列式计算。
五、解决问题。
18．小新一家都很喜爱豫剧，他们来到了豫剧剧院，工作人员介绍说：“身高不足1.2米的儿童可以免费观看，身高达到1.2米不足1.4米的儿童可以享受儿童票优惠，价格是成人票的一半，身高达到1.4米及以上的儿童需要购买成人票。”爸爸、妈妈和小新的身高如图所示，小新需要买门票吗？如果需要，要买哪种门票？请列式说明。
19．五一假期爸爸妈妈带着小东和弟弟准备到洛阳去参观游玩。从郑州东站到洛阳龙门站的高铁二等座成人票约66元，儿童票半价，小东和弟弟需买儿童票。五一假期高速免费，自驾每千米油费约7角钱。
（1）小东设计了两种出行方案，请通过计算完成下面表格。
（2）你会选择哪个出行方案？请说明你的理由。
20．一个有28人的旅行团要租电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
（1）芳芳列出了算式“28÷4×60＝420（元）”，你知道这道算式解决的是什么问题吗？
（2）怎样租车最省钱？
21．为了方便游览，工人叔叔在魏紫牡丹园中间修了一条小路，现在魏紫牡丹园的面积是多少平方米？（请你先测量出所需要的数据，取整厘米数，再解决问题，图上1厘米相当于实际距离5米）
22．某小学四年级学生体重情况统计表和统计图如下：
（1）请把上面的统计表和统计图补充完整。
（2）小东认为四年级男生的平均体重比女生的重，你觉得小东的说法正确吗？请说明理由。
（3）小贝是该校四年级的一名男生，今年10岁，他的身高是141cm，体重40kg。根据下面表格中的数据，你认为他的身高、体重怎么样？你想对小贝说些什么？
10岁男生、女生身高和体重对照表
2024-2025学年河南省郑州市郑东新区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算。
1．口算。
【解答】解：
2．列竖式计算，带※要验算。
9.14+13.96＝
36.51﹣7.97＝
※1692÷36＝
【解答】解：（1）9.14+13.96＝23.1
（2）36.51﹣7.97＝28.54
（3）1692÷36＝47
验算：
3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
125×23×8
42﹣17.64﹣12.36
230×[44÷（32﹣28）]
【解答】解：（1）125×23×8
＝125×8×23
＝1000×23
＝23000
（2）42﹣17.64﹣12.36
＝42﹣（17.64+12.36）
＝42﹣30
＝12
（3）230×[44÷（32﹣28）]
＝230×[44÷4]
＝230×11
＝2530
4．小东在计算“（4+8）×25”和“（40﹣4）×25”时都运用了乘法分配律，小东认为：既然（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c、（a+b）×c＝a×c+b×c，那么（a+b）÷c＝a÷c+b÷c这个运算规律也成立。你同意他的观点吗？请写出你的想法和理由。
【解答】解：根据分析进行举例验证可得：
1.当a＝6，b＝4，c＝2时，
左边：（6+4）÷2＝10÷2＝5
右边：6÷2+4÷2＝3+2＝5
左边＝右边
2.当a＝9，b＝3，c＝3时，
左边：（9+3）÷3＝12÷3＝4
右边：9÷3+3÷3＝3+1＝4
左边＝右边
因此，（a+b）÷c＝a÷c+b÷c成立，同意小东的观点。
二、填空。
5．如果用一个大正方形表示“1”（如图），那么下面图框中涂色部分表示的数约是（ 1.545 ）。
【解答】解：图框中涂色部分表示的数约是1.545。
故答案为：1.545。
6．动物王国举办了一场“大力士”评选活动，参赛选手的体重信息如下表，其中体重最重的动物是（ 象 ），体重最轻的动物是（ 棕熊 ）。
【解答】解：4.5t＝4500kg
1.8t＝1800kg
4500kg＞3200kg＞1800kg＞600kg
即4.5t＞3200kg＞1.8t＞600kg
体重最重的动物是象，体重最轻的动物是棕熊。
故答案为：象；棕熊。
7．大长方形的面积是450平方厘米（如图），一个小正方形的面积是多少平方厘米？在解决这个问题时，可以写成综合算式： 450÷5÷3 ，也可以写成综合算式： 450÷（5×3） ，在解决这个问题时运用了（ 整数除法 ）的性质。
【解答】解：根据分析，大长方形的面积是450平方厘米，一个小正方形的面积是多少平方厘米？在解决这个问题时，可以写成综合算式：450÷5÷3，也可以写成综合算式：450÷（5×3），在解决这个问题时运用了整数除法的性质。
故答案为：450÷5÷3；450÷（5×3）；整数除法的性质。
8．某科技节上，展示了不同类型的AI玩具熊猫，它们会讲各种各样的故事，还会和小朋友一起学习，也知道各种海量的知识，这种与AI交互的体验感，真是太棒啦。表中是不同类型AI玩具熊猫的价格。李老师买了迷你版和标准版的AI玩具熊猫各50个。李老师花了多少钱？
请写出数量关系： 总钱数＝迷你版单价×数量+标准版单价×数量 。
列出综合算式： 245.5×50+368×50 。
【解答】解：数量关系：总钱数＝迷你版单价×数量+标准版单价×数量
迷你版总价：245.5×50＝12275（元）
标准版总价：368×50＝18400（元）
总花费：12275+18400＝30675（元）
综合算式：245.5×50+368×50＝30675（元）
故答案为：总钱数＝迷你版单价×数量+标准版单价×数量；245.5×50+368×50＝30675（元）。
9．
我国幅员辽阔，从北方到南方，屋顶坡度逐渐变陡（如图所示）。现在建筑工人在北方搭建屋顶框架时，形成了一个等腰三角形。已知其中一个角是35°，另外两个角是（ 35 ）°和（ 110 ）°。
【解答】解：当35°是底角时，则另外一个底角也为35°：
180°﹣35°﹣35°
＝145°﹣35°
＝110°
答：另外两个角是35°和110°。
故答案为：35；110。
三、选择。
10．为助力小学生高效学习，某款智能学习机器人需快速响应数学解题、语音互动等需求。其内置的AI学习芯片采用前沿制程工艺，为保证机器人小巧轻便、便于携带，芯片核心部分长度严格限制在4.7厘米以内。这里的“7”与下图（ ）中的“7”表示的意义不同。
A．B．
C．
【解答】解：题干中的7在十分位上，代表7个0.1。
A．图中表示的数是13.7，“7”在十分位上，代表7个0.1。
B．图中表示的数是0.7，“7”在十分位上，代表7个0.1。
C．图中表示的7表示16份中的7份，与题干意义不同。
故选：C。
11．下列选项中，不能用（a+b）×2与a×2+b×2这两个式子表示的是（ ）
A．大正方形的面积B．大长方形的面积
C．长方形的周长
【解答】解：A．大正方形的边长是a+b＝（a+b），它的面积为：（a+b）×（a+b），大正方形的面积无法用式子（a+b）×2或a×2+b×2来表示。
B．大长方形的长是（a+b），宽是2，它的面积为：（a+b）×2；也可以先把两个小长方形的面积算出来，然后再相加表示出大长方形的面积，列式为：a×2+b×2，大长方形的面积可以用式子（a+b）×2或a×2+b×2来表示。
C．长方形的长是a，宽是b，它的周长＝a×2+b×2＝（a+b）×2，长方形的周长可以用式子（a+b）×2或a×2+b×2来表示。
故选：A。
12．某市为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，经实地研究，交警部门在原来横向、纵向斑马线基础上，增加两组斜穿交叉口的对角斑马线，并形成多方向人行过街路口，不少市民对这一路口的新变化齐声点赞。这是利用了（ ）的特点。
A．三角性的稳定性
B．三角形内角和是180°
C．三角形任意两边之和大于第三边
【解答】解：A．三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，不符合题意；
B．三角形内角和是180°与斜线距离没有直接关系，不符合题意；
C．斜线距离比横向和纵向距离之和更短，利用了三角形任意两边之和大于第三边的特点，符合题意。
故选：C。
13．如图中的线段表示0度到180度。一个三角形中两个内角度数之和在点P处，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角
【解答】解：180﹣90＝90（度）
则两个内角度数之和小于90度，第三个角的度数大于90度。这个三角形是钝角三角形。
故选：C。
14．学生去社区做志愿服务，负责整理小区门口非机动车停车区域的车辆。同学们发现停放的自行车和三轮车共83辆，数了一下车轮一共有201个。下面求自行车的辆数的算式中，正确的是（ ）
A．（83×3﹣201）÷（3﹣2）B．（201﹣83×2）÷（3﹣2）
C．（83×3﹣201）÷2
【解答】即：求自行车的辆数，列式为：（83×3﹣201）÷（3﹣2）。
故选：A。
四、推理与操作。
15．小东在方格纸中画出了一个图形（每个小方格边长为1厘米），你能求出这个图形的面积吗？画图表示你的想法，并计算。
【解答】解：如图：
6×3＝18（平方厘米）
答：这个图形的面积是18平方厘米。
16．松鼠正低头看着水桶。他看到了什么形状？请在正确形状下面的（ ）里打“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
【解答】解：解答如下：
17．同学们在讨论多边形内角和的问题，他们用多种方法计算出了四边形的内角和。
（1）请在方法正确的名字旁边的□里打“√”
（2）选择你喜欢的方法，研究六边形的内角和，先在下图中画一画，再列式计算。
【解答】解：（1）小东：180°+180°＝360°
小新：180°×4﹣360°＝720°﹣360°＝360°
小郑：180°×3﹣180°＝540°﹣180°＝360°
答：小东、小新和小郑的方法都正确。
如图所示：
（2）如图：
180°×6﹣360°
＝1080°﹣360°
＝720°
答：六边形的内角和是720°。
五、解决问题。
18．小新一家都很喜爱豫剧，他们来到了豫剧剧院，工作人员介绍说：“身高不足1.2米的儿童可以免费观看，身高达到1.2米不足1.4米的儿童可以享受儿童票优惠，价格是成人票的一半，身高达到1.4米及以上的儿童需要购买成人票。”爸爸、妈妈和小新的身高如图所示，小新需要买门票吗？如果需要，要买哪种门票？请列式说明。
【解答】解：1.8﹣0.18﹣0.32
＝1.62﹣0.32
＝1.3（米）
1.2＜1.3＜1.4
小新的身高在1.2米和1.4米之间，需要买门票，价格是成人票的一半。
答：小新需要买门票。要儿童票。
19．五一假期爸爸妈妈带着小东和弟弟准备到洛阳去参观游玩。从郑州东站到洛阳龙门站的高铁二等座成人票约66元，儿童票半价，小东和弟弟需买儿童票。五一假期高速免费，自驾每千米油费约7角钱。
（1）小东设计了两种出行方案，请通过计算完成下面表格。
（2）你会选择哪个出行方案？请说明你的理由。
【解答】解：（1）方案一：
144÷4＝36（分钟）
66÷2＝33（元）
66×2+33×2
＝132+66
＝198（元）
因此，方案一时间为36分钟，出行费用是198元。
方案二：
148÷74＝2（小时）
148×7＝1036（角）
1036角＝103.6元。
因此，方案二时间为2小时，出行费用是103.6元。
（2）选择方案二的出行方式：自驾
198﹣103.6＝94.4（元）
因为方案二的出行费用比方案一的费用节省94.4元，所以选择自驾出行。
答：选择方案二的自驾。因为自驾出行费用比高铁节省94.4元，且时间2小时在可接受范围内。（答案不唯一）
20．一个有28人的旅行团要租电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
（1）芳芳列出了算式“28÷4×60＝420（元）”，你知道这道算式解决的是什么问题吗？
（2）怎样租车最省钱？
【解答】解：（1）“28÷4×60＝420（元）”解决的是全部租用小电瓶车的费用。
（2）根据分析可知：
28÷6＝4（辆）……4（人），
4辆大电瓶车，1辆小电瓶车：
4×80+1×60
＝320+60
＝380（元）
答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱。
21．为了方便游览，工人叔叔在魏紫牡丹园中间修了一条小路，现在魏紫牡丹园的面积是多少平方米？（请你先测量出所需要的数据，取整厘米数，再解决问题，图上1厘米相当于实际距离5米）
【解答】解：测量可得：大长方形的长是4厘米，宽是3厘米，小路的宽是1厘米。
因为图上1厘米相当于实际距离5米，所以：
大长方形的实际长：4×5＝20（米）
大长方形的实际宽：3×5＝15（米）
小路的实际宽：1×5＝5（米）
如图：
大长方形：20×15＝300（平方米）
小路：5×15＝75（平方米）
魏紫牡丹园：300﹣75＝225（平方米）
答：魏紫牡丹园的面积是225平方米。
22．某小学四年级学生体重情况统计表和统计图如下：
（1）请把上面的统计表和统计图补充完整。
（2）小东认为四年级男生的平均体重比女生的重，你觉得小东的说法正确吗？请说明理由。
（3）小贝是该校四年级的一名男生，今年10岁，他的身高是141cm，体重40kg。根据下面表格中的数据，你认为他的身高、体重怎么样？你想对小贝说些什么？
10岁男生、女生身高和体重对照表
【解答】解：（1）
（2）从统计图可以得出：体重在34～37kg（不含37）和37kg及以上的男生人数的直条比女生高，所以体重在34～37kg（不含37）和37kg及以上的男生人数比女生人数多；在30kg以下的人数比女生人数少，所以四年级男生的平均体重比女生的重；小东说法正确。
（3）小贝的身高是141cm，141＞140.2，所以他的身高比平均身高高；体重是40kg，40＞33.74，他的体重比平均体重高的多。他的身高在标准身高范围内，体重偏重；应该合理饮食，注意锻炼。（答案不唯一）
故答案为：20。
7﹣6.25＝
4.81+0.19＝
8.4+100＝
29×25×4＝
4.4+5.6＝
0÷99＝
0.36﹣0.26＝
870÷25÷4＝
动物
象
河马
长颈鹿
棕熊
体重
4.5t
3200kg
1.8t
600kg
类型
迷你版
标准版
巨大版
单价（元）
245.5
368
540
方案一
方案二
交通工具
高铁
自驾
路程
144千米
148千米
速度
4千米/分
74千米/时
时间
出行费用（列式解答）
价目表
大电瓶车
小电瓶车
限乘6人租车费80元/辆
限乘4人租车费60元/辆
体重（kg）
30以下（不含30）
30～34（不含34）
34～37（不含37）
37及以上
男生
2
18
5
女生
4
21
18
2
身高和体重
平均身高（cm）
身高范围（cm）
平均体重（kg）
体重范围（kg）
男生
140.2
131～152
33.74
26.8～38.7
女生
140.1
131～145
31.76
27.2～40.9
题号
10
11
12
13
14
答案
C
A
C
C
A
7﹣6.25＝
4.81+0.19＝
8.4+100＝
29×25×4＝
4.4+5.6＝
0÷99＝
0.36﹣0.26＝
870÷25÷4＝
7﹣6.25＝0.75
4.81+0.19＝5
8.4+100＝108.4
29×25×4＝2900
4.4+5.6＝10
0÷99＝0
0.36﹣0.26＝0.1
870÷25÷4＝8.7
动物
象
河马
长颈鹿
棕熊
体重
4.5t
3200kg
1.8t
600kg
类型
迷你版
标准版
巨大版
单价（元）
245.5
368
540
方案一
方案二
交通工具
高铁
自驾
路程
144千米
148千米
速度
4千米/分
74千米/时
时间
出行费用（列式解答）
方案一
方案二
交通工具
高铁
自驾
路程
144千米
148千米
速度
4千米/分
74千米/时
时间
36分钟
2小时
出行费用（列式解答）
198元
103.6元
价目表
大电瓶车
小电瓶车
限乘6人租车费80元/辆
限乘4人租车费60元/辆
体重（kg）
30以下（不含30）
30～34（不含34）
34～37（不含37）
37及以上
男生
2
18
5
女生
4
21
18
2
身高和体重
平均身高（cm）
身高范围（cm）
平均体重（kg）
体重范围（kg）
男生
140.2
131～152
33.74
26.8～38.7
女生
140.1
131～145
31.76
27.2～40.9
体重（kg）
30以下（不含30）
30～34（不含34）
34～37（不含37）
37及以上
男生
2
18
20
5
女生
4
21
18
2