北师大版数学2025—2026学年七年级下册期中模拟押题通关卷（原卷版+解析版）

这是一份北师大版数学2025—2026学年七年级下册期中模拟押题通关卷（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．∠2与∠B是内错角B．∠A与∠1是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角
2．某科研团队通过电子显微镜测得人体红细胞的平均直径为0.0000077米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．77×10−8米B．7.7×10−7米
C．0.77×10−5米D．7.7×10−6米
3．如果 a,b 是长方形的长和宽，且 (a+b)2=16,(a−b)2=4， 则长方形面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．下列计算正确的是（ ）
A．(a+b)2=a2+b2B．(a+b)2=a2+ab+b2
C．(a−b)2=a2+2ab−b2D．(a−b)2=a2−2ab+b2
5．为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）.其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）.已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个.现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（ ）
A．225B．1100C．3100D．125
6．（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐弯处的∠A 是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C 是 153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B=( )
A．81°B．99°C．108°D．120°
8．如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA＝35°，则∠BOD的余角度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．60°
9．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于54n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（ ）．
A．1318B．518C．14D．19
10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 . 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 AB//CD ， ∠EAB=80∘ ， ∠ECD=110∘ ，则 ∠E 的度数是 ( )
A．30∘B．40∘C．60∘D．70∘
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝ ．
12．四张形状、大小完全相同的纸片上分别写有数字﹣1，0，2，4，现将写有数字的一面朝下并随机抽出两张纸片，则抽出的两张纸片上的数字之和为偶数的概率为 .
13．有6张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，将这些卡片在一个不透明的盒子里，搅匀后随机从中抽出一张，抽到标有的节日是中国传统节日的概率是 。
14．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°36'，则∠β的度数为 ，只用度表示∠α的补角为 ．
15．一个氧原子的质量为2.657×10－23克，5×106个氧原子的质量为 克.
16．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题：
小明的作业
计算：（-4）7×0.257
解：（-4）7×0.257=（-4×0.25）7
=（-1）7
=-1
（1）计算①82018×（-0.125）2018②(125)11×(−56)13×(12)12
（2）看2·4n·16n=219，求n的值
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，延长DE交BC于点F．
（1）则∠BFD=___________°；
（2）若AB=10,DF=14，求BF的长．
19．某文具店新开业，推出福利活动：进店消费每满15元，即可参与1次“抽小球换文具”的活动．在一个不透明盒子里有3个不同颜色的小球，红色小球对应钢笔，绿色小球对应笔记本，蓝色小球对应修正带，每个小球除颜色外完全相同，且每抽完一次后，都会将小球放回盒中．
（1）同学A获得1次抽奖资格，那么他能抽到“钢笔”的概率是______；
（2）同学B获得2次抽奖资格，请求出他至少抽中1次“笔记本”的概率．（请用树状图或列表法解答）
20．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．
（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；
（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
21．为了让孩子们掌握垃圾分类知识，树立环保意识，李老师制作了一盒垃圾分类卡片，其中，“可回收物”卡片有30张，“易腐垃圾”卡片22张，“其他垃圾”卡片20张以及若干张“有害垃圾”卡片，这些卡片除图案外都相同.
（1）从这盒卡片中任取一张，使“其他垃圾”卡片的概率是 15，求“有害垃圾”卡片的数量.
（2）现从中取出4张卡片：A.塑料瓶，B.旧书本，C.过期药品，D：剩饭菜(其中A，B为可回收物，C为有害垃圾，D为易腐垃圾)，将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中，小聪和小明从袋子中各取一张卡片，问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率(要求列表或画树状图).
22．如图 1 ， 已知长方形纸带 ABCD， AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70∘， 将纸带沿 EF折叠后， 点 C，D 分别落在 H，G 的位置， 再沿 BC 折叠， 如图 2．
（1）在图 1 中， ∠AEG= 度．
（2） 在图 2 中， 小明用量角器量得 ∠MFH =40∘， 试求 ∠EFN 的度数．
23．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.
（1）如图①，若∠AOD= 90°，∠COD = 65°，则α = ；
（2）如图②，若∠BOD = 90°，∠BOE = 50°，OA平分∠DOE，求α；
（3）如图③，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图③中画出 符合条件的射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）.