沪科版（2024）八年级下册（2024）19.1 多边形教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）19.1 多边形教学ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了学习目标，观察图象，五边形，六边形，八边形，探究新知，多边形，···，五边形···，组成的封闭图形等内容，欢迎下载使用。
知道多边形及其有关概念,掌握多边形的内角和定理.
经历探索多边形内角和定理的过程,归纳多边形的内角和公式,进一步发展学生简单推理的意识及能力.
逐步养成主动探究习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系.
由这图形你抽象出什么几何图形？
今天我们给这些图形取了一个统一的名字：
由n 条线段组成，
不在同一条直线上的线段
三角形是最简单的多边形.
所组成的角
你能类比三角形的有关概念，说说什么是多边形的边、顶点、内角和外角吗?
多边形的内角，
多边形中相邻两边组成的角
在多边形的每个顶点处都有 2 个外角，且这2个外角为对顶角.
多边形中连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
这里的 AC 是五边形ABCD的一条对角线.
表示多边形时，先写出多边形的名称，后面顺次写出多边形的顶点字母.
① 多边形有几条边就是几边形
② 多边形用顶点的字母表示时，
比一比：观察下面两个图形，它们有什么共同点和不同点？
本教科书中所研究的都是凸多边形.
如果把它任何一边双向延长，
(1) 三角形内角和是多少度？
三角形的内角和为180°
(2) 长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
能猜想任意四边形内角和是多少度吗？
你有什么方法验证你的猜想？
方法①：连接AC，四边形被分为 2 个三角形，所以四边形ABCD内角和为
2×180°=360°
在四边形内部任取一点P，
把四边形分割成 4个 三角形，
把点P与各顶点相连，
在四边形一边上任取一点P
将四边形分割成 3个 三角形，则四边形的内角和为
在四边形外部任取一点P，
将四边形分割成 3个 三角形，
想一想：你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗?
内角和为 180°×3 = 540°
内角和为 180°×4 = 720°
(n-2) ·180°
(n为不小于3的整数)
n 边形的内角和等于
(n-2)•180°
① 从 n 边形一个顶点出发，可作 条对角线，这些对角线把 n 边形分成 个三角形.
② n 边形一共可以作 条对角线.
③ 多边形的边数增加 1，
内角和就增加 180°.
1、一个多边形的内角和是 1080°，求这个多边形的边数.

解： 设多边形的边数为 n. 根据题意，得
(n-2)•180°=1080°
∴ 这个多边形的边数为 8.
2、已知多边形每个内角都等于 150°，求它的边数及内角和.
答：此多边形边数为12，内角和为1800°.
解： 设多边形的边数为n. 根据题意，得
（n-2) ·180°= 150°· n
(12-2)×180°
∴ 这个多边形的内角和为
3、若从 n 边形的一个顶点可引 5 条对角线，则这个多边形是 边形，它共有 条对角线.
4、一个多边形共有 27 条对角线，求这个多边形的边数？
变式： 已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的 2 倍，则这个多边形的边数是 .