2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） ÷28＝12： =34= 折＝ %
2．（2分）如图数线上，A点所表示的数是 ，B点所表示的数是 。
3．（2分）一（1）班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，全班平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作 下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了 下。
4．（2分）如果7a=14b，则a：b＝ ： （填最简整数比），如果a+b＝150，那么a÷35+b÷35= 。
5．（2分）如果a﹣2b＝0（a、b均不为0），则a与b成 比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成 比例关系。
6．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是 毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的 %。
7．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付 元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回 元。（列出算式即可）
8．（2分）图中三角形与长方形的面积比是 ： ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 ： 。
9．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有 毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为 %。
10．（2分）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水 溢出来。（填“会”或“不会”）
11．（2分）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
12．（1分）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如表。他蹬一圈， 自行车走得更远。
13．（2分）甲、乙同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完全程要30分钟。甲到达B地时，乙行了全程的 。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了 分钟。
二、选择题（每题2分，共14分）
14．（2分）在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0最近的是（ ）
A．13B．1C．﹣0.25D．﹣0.3
15．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b﹣aB．b÷aC．b×aD．b÷b
16．（2分）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是（ ）折出售这条裙子的。
A．二B．二五C．七五D．八
17．（2分）下列说法正确的有（ ）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少14，则乙比甲多14；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0B．1C．2D．3
18．（2分）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶皮的厚度不计），下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”
你认为（ ）的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽B．小红、小明
C．小红、小丽D．小丽、小明
19．（2分）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22B．22÷14
C．（22﹣14）÷14D．（22﹣14）÷22
20．（2分）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折优惠；
丙店：购物每满200元，返现金30元．
A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样
三、计算（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（18分）递等式计算，怎么简便怎么算。
23．（6分）解比例。
四、操作题（5分）
24．（5分）按要求操作。
（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是 。
（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。
（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。
（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。
（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。
五、解决问题（共28分）
25．（4分）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
26．（4分）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？
27．（3分）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？（用比例知识解答）
28．（3分）西湖区龙井春茶的主要产地，2024年产量为136万吨，比2023年少收24万吨，比2023年减产了几成？
29．（4分）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？
30．（4分）如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
31．（6分）某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。
（1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？
（2）工人放入的能完全浸没的石块的体积是多少立方米？
（3）请根据计算结果将扇形统计图补充完整。
2024-2025学年浙江省杭州市临平区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、填空（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
1．（2分） 21 ÷28＝12： 16 =34= 七五 折＝ 75 %
【解答】解：21÷28＝12：16=34=七五折＝75%
故答案为：21；16；七五；75。
2．（2分）如图数线上，A点所表示的数是 ﹣24 ，B点所表示的数是 213 。
【解答】解：A点所表示的数是﹣24，B点所表示的数是213。
故答案为：﹣24，213。
3．（2分）一（1）班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，全班平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作 +15 下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了 149 下。
【解答】解：173﹣158＝15（下）
158﹣9＝149（下）
答：周涛跳了173个记作+15下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了149下。
故答案为：+15；149。
4．（2分）如果7a=14b，则a：b＝ 1 ： 28 （填最简整数比），如果a+b＝150，那么a÷35+b÷35= 250 。
【解答】解：7a=14b，则a：b=14：7＝1：28
因为a+b＝150
a÷35+b÷35
＝a×53+b×53
＝（a+b）×53
＝150×53
＝250
故答案为：1；28；250。
5．（2分）如果a﹣2b＝0（a、b均不为0），则a与b成 正 比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成 反 比例关系。
【解答】解：a﹣2b＝0（a、b均不为0），a＝2b，a：b＝2，因此a与b成正比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：正，反。
6．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，这个瓶子的容积是 1256 毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的 28 %。
【解答】解：倒放时无水部分（空气）的高：30﹣12＝18（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×7
＝12.56×28
＝351.68（立方厘米）
3.14×4×4×18
＝12.56×72
＝904.32（立方厘米）
351.68+904.32＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
351.68÷1256＝28%
答：这个瓶子的容积是1256毫升，可知瓶子中水的体积占瓶子容积的28%。
故答案为：1256；28。
7．（2分）端午节期间，某饭店推出消费“每满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际付 189 元。假期结束，饭店老板把收入的a元钱存入银行，存期b年，年利率2.5%，到期后老板一共可以取回 a×2.5%×b+a 元。（列出算式即可）
【解答】解：（240﹣30）×90%
＝210×90%
＝189（元）
取回钱数为：a×2.5%×b+a
答：实际付189元，到期后老板一共可以取回（a×2.5%×b+a）元。
故答案为：189；a×2.5%×b+a。
8．（2分）图中三角形与长方形的面积比是 1 ： 2 ；如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是 1 ： 3 。
【解答】解：三角形和长方形的等底等高，则三角形的面积是长方形面积的12，即图中三角形与长方形的面积比是1：2；
因为圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的13，即如果两个图形分别绕6厘米的边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3。
故答案为：1，2；1，3。
9．（2分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1：4，这瓶饮料中水有 240 毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为 10 %。
【解答】解：300÷（1+4）
＝300÷5
＝60（毫升）
60×4＝240（毫升）
60÷2＝30（毫升）
30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：240；10。
10．（2分）两个容量1L的量杯原来各盛有640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 720 mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水 不会 溢出来。（填“会”或“不会”）
【解答】解：圆柱的体积值：
880﹣640＝240（cm3）
圆锥的体积值：
240÷3＝80（cm3）
图②中圆锥放入后量杯水面刻度值：
640+80＝720（mL）
圆柱、圆锥放入同一量杯时的水面刻度值：
640+240+80＝960（mL）
960mL＜1L
答：图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720mL；若把小圆柱和圆锥都放到一个量杯中（完全浸没），水不会溢出来。
故答案为：720；不会。
11．（2分）把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是 24 厘米，这个长方体的体积是 7536 立方厘米。
【解答】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
480÷2÷10
＝240÷10
＝24（厘米）
62.8÷2＝31.4（厘米）
31.4×10×24
＝314×24
＝7536（立方厘米）
答：这个圆柱的高是24厘米，这个长方体的体积是7536立方厘米。
故答案为：24；7536。
12．（1分）赵叔叔有两辆自行车，有关数据如表。他蹬一圈，A 自行车走得更远。
【解答】解：3.14×80×（48÷3）
＝251.2×3
＝753.6（厘米）
3.14×60×（34÷17）
＝188.4×2
＝376.8（厘米）
753.6厘米＞376.8厘米
答：他蹬一圈，A自行车走得更远。
故答案为：A。
13．（2分）甲、乙同时从A地出发前往B地，甲行完全程要20分钟，乙行完全程要30分钟。甲到达B地时，乙行了全程的 23 。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了 24 分钟。
【解答】解：甲速度：乙速度＝30：20＝3：2
甲到达B地时，甲行了1个全程，乙行了全程23。
2÷（32+1）×30=45×30＝24（分钟）
答：甲到达B地时，乙行了全程的23。如果甲到达B地立即返回继续走，途中与乙相遇，这时乙共行了24分钟。
故答案为：23，24。
二、选择题（每题2分，共14分）
14．（2分）在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0最近的是（ ）
A．13B．1C．﹣0.25D．﹣0.3
【解答】解：13=
1＞＞﹣0.25＞﹣0.3
＞0.25
在带箭头的直线上，13，1，﹣0.25，﹣0.3，这些数中，离0最近的是﹣0.25。
故选：C。
15．（2分）a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图。下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b﹣aB．b÷aC．b×aD．b÷b
【解答】解：观察数轴得：a＝0.5，b＝0.8，1＜c＜2，
b﹣a＝0.8﹣0.5＝0.3
b÷a＝1.6
a×b＝0.5×0.8＝0.4
b÷b＝1
因为1＜1.6＜2，所以b÷a的计算结果与c最接近。
故选：B。
16．（2分）在某服装店举行优惠活动期间，张阿姨花了120元买了一条裙子，比原价便宜了30元。该店是（ ）折出售这条裙子的。
A．二B．二五C．七五D．八
【解答】解：120÷（120+30）
＝120÷150
＝80%
答：该店是八折出售这条裙子的。
故选：D。
17．（2分）下列说法正确的有（ ）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少14，则乙比甲多14；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：①比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；
②设乙是1。
1×（1−14）
＝1×34
=34
（1−34）÷34
=14÷34
=14×43
=13
甲比乙少14，则乙比甲多13，原题说法错误；
③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是13；
1−13=23
圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少23，原题说法正确；
④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。
③和⑤说法正确；即有2句说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C。
18．（2分）如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中（铁桶皮的厚度不计），下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说：“第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”
你认为（ ）的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽B．小红、小明
C．小红、小丽D．小丽、小明
【解答】解：圆锥的体积小于等于圆柱的体积，则沙子能装在铁桶里。
圆锥与圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，能装下，小红的说法正确；
圆锥与圆柱等底，高是圆柱的2倍，此时圆锥的体积比圆柱的体积小，能装下，故小明的说法正确；
圆锥的底面积是铁桶的2倍，此时圆锥的体积比圆柱的体积小，能装下，故小丽的说法正确。
故选：A。
19．（2分）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22B．22÷14
C．（22﹣14）÷14D．（22﹣14）÷22
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
20．（2分）周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折优惠；
丙店：购物每满200元，返现金30元．
A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
5×2＝10（个）
（60﹣10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
打八折＝80%
60×25×80%＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200≈7（组）
1500﹣7×30＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：王老师到乙店去买比较合算。
故选：B。
三、计算（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（18分）递等式计算，怎么简便怎么算。
【解答】解：26.4÷1.25÷8+0.46
＝26.4÷（1.25×8）+0.46
＝26.4÷10+0.46
＝2.64+0.46
＝3.1
27×(45−23)÷215
=27×215÷215
=27×（215÷215）
=27×1
=27
18.25−(6.45−134)
＝18.25+134−6.45
＝20﹣6.45
＝13.55
15×(215−112)×24
＝15×215×24−112×24×15
＝48﹣30
＝18
1928÷14+114×928
=114×（1928+928）
=114×1
=114
1.35×53−2.52÷2.4
＝2.25﹣1.05
＝1.2
23．（6分）解比例。
【解答】解：18：0.2＝x：14
0.2x＝4.5
x＝22.5
61.2=3.2：x
6x＝3.84
x＝0.64
0.6x+110x﹣0.2＝1.2
0.7x＝1.4
x＝2
四、操作题（5分）
24．（5分）按要求操作。
（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是 （5，5） 。
（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。
（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。
（4）将图①绕点C逆时针旋转90°，得到图④。
（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。
【解答】解：（1）已知如图中A点的位置是（3，9），那么B点位置是（5，5）；
（2）（3）（4）（5）如图所示：
。
故答案为：（5，5）。
五、解决问题（共28分）
25．（4分）在比例尺1：20000000地图上，量得甲乙两地距离4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车和货车所行的路程比是5：3，客车每小时行多少千米？
【解答】解：4÷120000000=80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（5+3）×5
＝800÷8×5
＝100×5
＝500（千米）
500÷5＝100（千米）
答：客车每小时行100千米。
26．（4分）张大伯因病住院，按照国家有关医疗政策，住院500元及以下费用由自己支付，500元以上的部分费用国家按45%的比例报销，张大伯这次住院共花费9200元，那么他自己要花费多少元钱？
【解答】解：（9200﹣500）×（1﹣45%）+500
＝8700×0.55+500
＝4785+500
＝5285（元）
答：他自己要花费5285元钱。
27．（3分）第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？（用比例知识解答）
【解答】解：设x天完成任务。
120×8＝（120+40）x
960＝160x
160x＝960
x＝6
答：6天完成任务。
28．（3分）西湖区龙井春茶的主要产地，2024年产量为136万吨，比2023年少收24万吨，比2023年减产了几成？
【解答】解：24÷（136+24）
＝24÷160
＝15%
15%＝一成五
答：比2021年减产了一成五。
29．（4分）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2
＝50.24×2
＝100.48（平方厘米）
3.14×42×6+13×3.14×42×（12﹣6）
＝301.44+100.48
＝401.92（立方厘米）
答：表面积减少了100.48平方厘米，这个陀螺的体积是401.92立方厘米。
30．（4分）如图是一张长方形铁皮，剪下两端两个圆和中间那块长方形，正好能做成一个圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：S圆柱体＝2πr2+2πrh
＝2×3.14×102+2×3.14×10×（10×2）
＝6.28×100+6.28×10×（10×2）
＝628+62.8×20
＝628+1256
＝1884（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。
31．（6分）某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。
（1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？
（2）工人放入的能完全浸没的石块的体积是多少立方米？
（3）请根据计算结果将扇形统计图补充完整。
【解答】解：（1）2×60%＝1.2（米）
6×4×1.2
＝24×1.2
＝28.8（立方米）
答：工人给这个长方体水箱注入的水是28.8立方米。
（2）6×4×（1.5﹣1.2）
＝24×0.3
＝7.2（立方米）
答：石块的体积是7.2立方米。
（3）7.2÷（6×4×2）
＝7.2÷48
＝0.15
＝15%
1﹣60%﹣15%＝25%
作图如下：

前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮直径
A自行车
48个
16个
80cm
B自行车
34个
17个
60cm
①7÷0.02＝
②3−38−58=
③0.125×99+18=
④16÷25−925=
⑤32+35=
⑥34−0.25=
⑦27×9.1=
⑧221×78÷221×78=
26.4÷1.25÷8+0.46
27×(45−23)÷215
18.25−(6.45−134)
15×(215−112)×24
1928÷14+114×928
1.35×53−2.52÷2.4
18：0.2=x：14
61.2=3.2：x
0.6x+110x−0.2=1.2
题号
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
D
C
A
C
B
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮直径
A自行车
48个
16个
80cm
B自行车
34个
17个
60cm
①7÷0.02＝
②3−38−58=
③0.125×99+18=
④16÷25−925=
⑤32+35=
⑥34−0.25=
⑦27×9.1=
⑧221×78÷221×78=
①7÷0.02＝350
②3−38−58=2
③0.125×99+18=12.5
④16÷25−925=0.28
⑤32+35=2.1
⑥34−0.25=0.5
⑦27×9.1=2.6
⑧221×78÷221×78=4964
26.4÷1.25÷8+0.46
27×(45−23)÷215
18.25−(6.45−134)
15×(215−112)×24
1928÷14+114×928
1.35×53−2.52÷2.4
18：0.2=x：14
61.2=3.2：x
0.6x+110x−0.2=1.2