2024-2025学年浙江省温州市乐清市六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年浙江省温州市乐清市六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会操作，我会解决问题，我会探究等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）交通标志在道路交通中起着重要作用，下面标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．向左转弯B．环岛行驶
C．靠左侧道路行驶D．直行和向左转弯
2．（1分）一个六年级学生的书包（如图）。下面说法比较准确的是（ ）
A．书包的容积为25L
B．装满书时书包的体积为2m3
C．空书包的质量为10g
D．装有书本时，书包重60kg
3．（1分）我国海上搜救部队在一次演练中，捕捉到求救信号在搜救船只北偏东35°方向，搜救船只在求救信号（ ）的方向。
A．东偏北55°B．南偏西35°C．西偏南35°D．东偏北35°
4．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）
A．9和11B．11和13C．13和15D．21和23
5．（1分）把一段a（a＞0）米长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（ ）米。
A．a3B．13C．3aD．1a
6．（1分）小亮观察到学校门前十字路口的红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒。那么路人经过这个路口时，遇到（ ）的可能性最大。
A．红灯B．绿灯C．黄灯D．无法判断
7．（1分）甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（ ）
A．货车1小时行驶的路程
B．货车10小时行驶的路程
C．货车11小时行驶的路程
D．货车行驶10小时后剩余的路程
8．（1分）用2张完全相同的长方形纸，分别以不同的形式围成圆柱（如图），围成的两个圆柱（ ）一定相同。
A．底面积B．高C．体积D．侧面积
9．（1分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．（1分）在计算1.4×2.3时，乐乐的方法是“1.4×2.3＝1×2+0.4×0.3”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，乐乐出错是因为没有计算图中的（ ）
A．①和④B．③和④C．②和③D．②和④
二、我会填。
11．（2分）国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作 ，改写成以“万”为单位的近似数是 。
12．（2分）1小时12分＝（ ）时
34公顷＝（ ）平方米
13．（4分）35=3： =( )45=30÷ ＝ 成。
14．（2分）小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），它从A点向左爬（ ）个15，可以到达﹣1处。
15．（1分）某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付（ ）元。
16．（1分）乐乐家要给客厅铺地砖，客厅长6米，宽4米。如果选用边长是4分米的正方形地砖，一共需要（ ）块。
17．（2分）体育老师对六（1）班进行了“仰卧起坐”的体能测试，以一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。体育老师记录了其中一组同学的成绩如表：
3号同学一分钟做了（ ）个仰卧起坐，该组同学的达标率是（ ）%。
18．（2分）在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形DAP的面积随着动点P的运动在不断变化（如图）。
（1）三角形DAP的面积与AP的长度成（ ）比例关系。
（2）当AP＝5厘米时，三角形DAP的面积是15平方厘米，那么DA是（ ）厘米。
19．（2分）等腰三角形ABC中，∠ABC是114°（如图），那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
20．（1分）一个圆柱和圆锥的组合容器（如图），该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深（ ）厘米。
21．（2分）一块半径是2分米的圆形纸片竖直放置（如图），现让纸片向右平移10分米，它扫过的空间形成立体图形的形状是（ ），这个立体图形的体积是（ ）立方分米。
三、我会算。
22．（8分）直接写出得数。
23．（12分）用你喜欢的方法计算。
24．（6分）求未知数x。
①59x+14=23
②50%：x=34：24
25．（5分）一个长为7厘米，宽为2厘米的长方形ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形（如图），求阴影部分的面积。（π取3.14）
四、我会操作。
26．（6分）按要求完成题目。
（1）如果点A的位置用数对（5，3）表示，那么，点B的位置用数对（ ）表示。
（2）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在上面格子图中画出三角形按1：2缩小后的图形。
五、我会解决问题。
27．（5分）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？
28．（5分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的47少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解）
29．（5分）某智能工厂采用无人仓库之智能控制系统（“智能大脑”）优化生产流程。“智能大脑”能在0.1秒内计算出150件货物的分装路线。而以前工人算1件货物的分装路线需要3秒。“智能大脑”的工作效率是人工效率的几倍？
30．（5分）乐乐在参加科技馆的“智慧迷宫”挑战时，发现一个有趣的装置：一个直径5厘米的激光通道，需要用一个直角三角形的通行卡来激活。这个三角形通行卡能否完全通过5厘米的激光通道？请说明理由。
31．（5分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。
（1）该校参加科创社团的一共 人。
（2）请将两张统计图补充完整。
（3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？
六、我会探究。
32．（7分）中国5G技术全球领先，已建成234万基站实现全覆盖，网速突破10Gbps！工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形基站布局：既像蜜蜂筑巢般节省资源，又能实现信号无缝覆盖。有趣的是，随着网络扩展，基站会按特定数学规律增加，就像蜂巢层层生长一样。想知道这精妙的增长规律吗？快来一起探索5G网络背后的科学奥秘吧！
（1）观察蜂巢的生长规律，请你接着在表格里涂一涂，算一算。
（2）观察上表，先想一想新增第几层数和新增六边形个数的关系，再填一填第9幅图（即第8层）新增的六边形数量有（ ）个。
（3）观察上表，先想一想层数与正六边形总数的关系，再填一填第9幅图中一共有（ ）个六边形。
2024-2025学年浙江省温州市乐清市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、我会选。（每题只有一个正确答案，请认真思考）
1．（1分）交通标志在道路交通中起着重要作用，下面标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．向左转弯B．环岛行驶
C．靠左侧道路行驶D．直行和向左转弯
【解答】解：结合轴对称图形的定义知：是轴对称图形，也就是“靠左侧道路行驶”是轴对称图形。
故选：C。
2．（1分）一个六年级学生的书包（如图）。下面说法比较准确的是（ ）
A．书包的容积为25L
B．装满书时书包的体积为2m3
C．空书包的质量为10g
D．装有书本时，书包重60kg
【解答】解：一个六年级学生的书包，书包的容积为25L。
故选：A。
3．（1分）我国海上搜救部队在一次演练中，捕捉到求救信号在搜救船只北偏东35°方向，搜救船只在求救信号（ ）的方向。
A．东偏北55°B．南偏西35°C．西偏南35°D．东偏北35°
【解答】解：分析可知，捕捉到求救信号在搜救船只北偏东35°方向，搜救船只在求救信号南偏西35°的方向。
故选：B。
4．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）
A．9和11B．11和13C．13和15D．21和23
【解答】解：A．9是合数，不符合；
B．11和13都是质数，且13﹣11＝2，符合题意；
C．15是合数，不符合；
D．21是合数，不符合。
故选：B。
5．（1分）把一段a（a＞0）米长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（ ）米。
A．a3B．13C．3aD．1a
【解答】解：a÷3=a3（米）
答：每段铁丝长a3米。
故选：A。
6．（1分）小亮观察到学校门前十字路口的红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒。那么路人经过这个路口时，遇到（ ）的可能性最大。
A．红灯B．绿灯C．黄灯D．无法判断
【解答】解：十字路口的红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒。
红灯时间＞绿灯时间＞黄灯时间
答：路人经过这个路口时，遇到红灯的可能性最大。
故选：A。
7．（1分）甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（ ）
A．货车1小时行驶的路程
B．货车10小时行驶的路程
C．货车11小时行驶的路程
D．货车行驶10小时后剩余的路程
【解答】解：经分析：箭头所指的数表示的是货车10小时行驶的路程。
故选：B。
8．（1分）用2张完全相同的长方形纸，分别以不同的形式围成圆柱（如图），围成的两个圆柱（ ）一定相同。
A．底面积B．高C．体积D．侧面积
【解答】解：长方形纸的面积不变，所以用2张完全相同的长方形纸，分别以不同的形式围成圆柱，围成的两个圆柱侧面积一定相同，高显然不同，底面积也不同，体积＝底面积×高，因此也不一定相同。
故选：D。
9．（1分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据分析可知：
A．中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，所以排除。
B．上方为白色（1层），不符合实际最高层数，所以排除。
C．中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），所以完全符合。
D．中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，所以排除。
从上面观察，可画出的平面图形是。
故选：C。
10．（1分）在计算1.4×2.3时，乐乐的方法是“1.4×2.3＝1×2+0.4×0.3”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，乐乐出错是因为没有计算图中的（ ）
A．①和④B．③和④C．②和③D．②和④
【解答】解：1.4×2.3展开为1×2+1×0.3+0.4×2+0.4×0.3
对比乐乐的算式1×2+0.4×0.3，可发现遗漏了1×0.3（区域②）和0.4×2（区域③），
出错在没有计算图中的②和③。
故选：C。
二、我会填。
11．（2分）国家能源局发布的信息显示截至2025年3月底，我国充电基础设施数量达到13749100台，这个数读作 一千三百七十四万九千一百 ，改写成以“万”为单位的近似数是 1375万 。
【解答】解：13749100读作：一千三百七十四万九千一百
13749100≈1375万
所以，13749100读作一千三百七十四万九千一百，改写成以“万”为单位的近似数是1375万。
故答案为：一千三百七十四万九千一百，1375万。
12．（2分）1小时12分＝（ 1.2 ）时
34公顷＝（ 7500 ）平方米
【解答】解：1小时12分=115时
34×10000=7500，所以34公顷＝7500平方米
故答案为：1.2；7500。
13．（4分）35=3： 5 =( )45=30÷ 50 ＝ 六 成。
【解答】解：35=3：5=2745=30÷50＝六成
故答案为：5；27；50；六。
14．（2分）小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ 25 ），它从A点向左爬（ 7 ）个15，可以到达﹣1处。
【解答】解：小蚂蚁所在的A点用分数表示为25，它从A点向左爬7个15，可以到达﹣1处。
故答案为：25、7。
15．（1分）某品牌空调原价为3000元，国家推出家电补贴政策，消费者购买时可享受15%的补贴优惠。那么，购买这台空调时，消费者实际需要支付（ 2550 ）元。
【解答】解：根据题意分析可得：
3000×（1﹣15%）
＝3000×85%
＝2550（元）
答：消费者实际需要支付2550元。
故答案为：2550。
16．（1分）乐乐家要给客厅铺地砖，客厅长6米，宽4米。如果选用边长是4分米的正方形地砖，一共需要（ 150 ）块。
【解答】解：6米＝60分米；4米＝40分米
60÷4＝15（块）
40÷4＝10（块）
15×10＝150（块）
答：一共需要150块。
故答案为：150。
17．（2分）体育老师对六（1）班进行了“仰卧起坐”的体能测试，以一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。体育老师记录了其中一组同学的成绩如表：
3号同学一分钟做了（ 17 ）个仰卧起坐，该组同学的达标率是（ 50 ）%。
【解答】解：20﹣3＝17（个）
3÷6×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：3号同学一分钟做了17个仰卧起坐，该组同学的达标率是50%。
故答案为：17；50。
18．（2分）在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形DAP的面积随着动点P的运动在不断变化（如图）。
（1）三角形DAP的面积与AP的长度成（ 正 ）比例关系。
（2）当AP＝5厘米时，三角形DAP的面积是15平方厘米，那么DA是（ 6 ）厘米。
【解答】解：（1）在长方形ABCD中，∠A＝90°，三角形DAP是直角三角形。
三角形DAP面积＝AP×DA÷2
因为DA是定值，所以三角形DAP面积AP=12DA，比值一定。
所以三角形DAP的面积与AP的长度成正比例关系。
（2）15×2÷5＝6（厘米）
答：DA是6厘米。
故答案为：（1）正；（2）6。
19．（2分）等腰三角形ABC中，∠ABC是114°（如图），那么∠1＝（ 66 ）°，∠2＝（ 33 ）°。
【解答】解：∠1＝180°﹣114°＝66°
66°÷2＝33°
等腰三角形ABC中∠ABC是114°，那么∠1＝66°，∠2＝33°。
故答案为：66；33。
20．（1分）一个圆柱和圆锥的组合容器（如图），该容器的圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深（ 1 ）厘米。
【解答】解：3÷3＝1（厘米）
所以如果将这个容器倒过来放置，此时水深1厘米。
故答案为：1。
21．（2分）一块半径是2分米的圆形纸片竖直放置（如图），现让纸片向右平移10分米，它扫过的空间形成立体图形的形状是（ 圆柱 ），这个立体图形的体积是（ 125.6 ）立方分米。
【解答】解：圆形纸片沿直线平移时，其扫过的空间是一个圆柱。
3.14×22×10＝125.6（立方分米）
所以，这个立体图形的体积是125.6立方分米。
故答案为：圆柱；125.6。
三、我会算。
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（12分）用你喜欢的方法计算。
【解答】解：①59×65+49×65
=65×(59+49)
=65×1
=65
②[53−(25+23)]÷75
=[53−25−23]÷75
=[53−23−25]÷75
=[1−25]÷75
=35÷75
=35×57
=37
③24×(14+56−78)
=24×14+24×56−24×78
＝6+20﹣21
＝5
④32×25×0.125
＝4×8×25×0.125
＝（4×25）×（8×0.125）
＝100
24．（6分）求未知数x。
①59x+14=23
②50%：x=34：24
【解答】解：①59x+14=23
59x+14−14=23−14
59x=812−312
59x=512
59x÷59=512÷59
x=512×95
x=34
②50%：x=34：24
34x=50%×24
34x=12
34x÷34=12÷34
x=12×43
x＝16
25．（5分）一个长为7厘米，宽为2厘米的长方形ABCD，以点A为圆心，长方形的宽为半径作圆得到下边图形（如图），求阴影部分的面积。（π取3.14）
【解答】解：7×2−14×3.14×22
=7×2−14×3.14×4
＝14﹣3.14
＝10.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.86平方厘米。
四、我会操作。
26．（6分）按要求完成题目。
（1）如果点A的位置用数对（5，3）表示，那么，点B的位置用数对（ 2，5 ）表示。
（2）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在上面格子图中画出三角形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）如果点A的位置用数对（5，3）表示，那么，点B的位置用数对（2，5）表示。
（2）旋转后图形如下所示：
（3）4÷2＝2（格），2÷2＝1（格）
作图如下所示：
故答案为：2，5。
五、我会解决问题。
27．（5分）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：100，这一模型的高度是多少厘米？
【解答】解：58.3米＝5830厘米
设这一模型的高度是x厘米。
x：5830＝1：100
100x＝5830×1
x＝58.3
答：这一模型的高度是58.3厘米。
28．（5分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的47少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解）
【解答】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。
则：47x﹣6＝50
47x﹣6+6＝50+6
47x＝56
47x×74=56×74
x＝98
答：全球定位系统（GPS）有98颗卫星。
29．（5分）某智能工厂采用无人仓库之智能控制系统（“智能大脑”）优化生产流程。“智能大脑”能在0.1秒内计算出150件货物的分装路线。而以前工人算1件货物的分装路线需要3秒。“智能大脑”的工作效率是人工效率的几倍？
【解答】解：（150÷0.1）÷（1÷3）
＝1500÷13
＝1500×3
＝4500
答：“智能大脑”的工作效率是人工效率的4500倍。
30．（5分）乐乐在参加科技馆的“智慧迷宫”挑战时，发现一个有趣的装置：一个直径5厘米的激光通道，需要用一个直角三角形的通行卡来激活。这个三角形通行卡能否完全通过5厘米的激光通道？请说明理由。
【解答】解：角形的面积＝底×高÷2
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
三角形的高＝面积×2÷底
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
4.8＜5
答：这个三角形通行卡能完全通过5厘米的激光通道，因为4.8＜5，所以这个三角形通行卡能完全通过5厘米的激光通道。
31．（5分）近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。
（1）该校参加科创社团的一共 120 人。
（2）请将两张统计图补充完整。
（3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？
【解答】解：（1）30÷25%＝120（人）
答：该校参加科创社团的一共 120人；
（2）18÷120＝15%
1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%
120×40%＝48（人）
120×20%＝24（人）
（3）30÷（1+20%）
＝30÷1.2
＝25（人）
答：去年参加3D打印的学生有25人。
故答案为：120。
六、我会探究。
32．（7分）中国5G技术全球领先，已建成234万基站实现全覆盖，网速突破10Gbps！工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形基站布局：既像蜜蜂筑巢般节省资源，又能实现信号无缝覆盖。有趣的是，随着网络扩展，基站会按特定数学规律增加，就像蜂巢层层生长一样。想知道这精妙的增长规律吗？快来一起探索5G网络背后的科学奥秘吧！
（1）观察蜂巢的生长规律，请你接着在表格里涂一涂，算一算。
（2）观察上表，先想一想新增第几层数和新增六边形个数的关系，再填一填第9幅图（即第8层）新增的六边形数量有（ 48 ）个。
（3）观察上表，先想一想层数与正六边形总数的关系，再填一填第9幅图中一共有（ 217 ）个六边形。
【解答】解：（1）
（2）6×8＝48（个）
第9幅图（即第8层）新增的六边形数量有48个。
（3）1+6×（1+2+3+4+5+6+7+8）
＝1+6×（3+3+4+5+6+7+8）
＝1+6×（10+5+6+7+8）
＝1+6×（15+6+7+8）
＝1+6×（28+8）
＝1+6×36
＝1+216
＝217（个）
答：第9幅图中一共有217个六边形。
编号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩/个
﹣1
0
﹣3
6
3
﹣1
①2.8+8.2＝
②0.42＝
③56+12=
④15×2%＝
⑤1﹣0.35＝
⑥7.2÷0.8＝
⑦83÷29=
⑧0.4×99+0.4＝
①59×65+49×65
②[53−(25+23)]÷75
③24×(14+56−78)
④32×25×0.125
序号
①
②
③
④
⑤
……
图形
……
每层新增数
6
▲
▲
▲
……
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
A
A
B
D
C
C
编号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩/个
﹣1
0
﹣3
6
3
﹣1
①2.8+8.2＝
②0.42＝
③56+12=
④15×2%＝
⑤1﹣0.35＝
⑥7.2÷0.8＝
⑦83÷29=
⑧0.4×99+0.4＝
①2.8+8.2＝11
②0.42＝0.16
③56+12=43
④15×2%＝0.3
⑤1﹣0.35＝0.65
⑥7.2÷0.8＝9
⑦83÷29=12
⑧0.4×99+0.4＝40
①59×65+49×65
②[53−(25+23)]÷75
③24×(14+56−78)
④32×25×0.125
序号
①
②
③
④
⑤
……
图形
……
每层新增数
6
▲
▲
▲
……
序号
①
②
③
④
⑤
……
图形
……
每层新增数
6
12
18
24
……