2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把一个正方形按2：1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）
A．面积扩大到原来的2倍
B．周长扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的12
D．周长缩小到原来的12
2．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36B．56C．48D．64
3．在5：8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（ ）
A．20B．25C．35D．40
4．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
5．已知东方小学男女生的人数比是5：4，下面说法错误的是（ ）
A．女生人数是男生人数的80%
B．男生人数比女生人数多25%
C．女生人数比男生人数少25%
D．男生人数占全校人数的59
二、填空题。
6．郑州1月平均气温为零下3℃，记作 ℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为 ℃。
7．2024年4月25日，我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，24小时飞行约673055000m，横线上这个数读作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
8．郑中国际学校组织学生新种了300棵树，结果有12棵树没有成活，这批树的成活率是 %。
9．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比是3：2：1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
10．一台座钟的分针长10cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是 厘米。
11．一种精密零件长8毫米，把它画出比例尺是10：1的零件上，长应画 厘米．
12．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是 ，y与x成 比例关系。
13．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图解答问题。
（1）苹果树占总棵数的百分比是 。
（2）桃树棵数比梨树多占总棵数的 %。
（3）若梨树有30棵，果园里共有果树 棵，苹果树有 棵。
14．亮亮用□和■两种小正方形按如图所示规律摆正方形。亮亮通过观察发现，■和□相差的个数分别是1、＝2、3、4、5…亮亮摆了一个正方形，■比□多7个。摆这个正方形使用了 个□， 个■。
15．郑州地铁5号线全线长40千米，若某段线路比例尺为1：500000，图上距离是 厘米。
16．登封观星台是我国现存最古老的天文台之一，其周公测景台的台座与石柱的高度比是3：5，若台座高度是3.6米，石柱的高度是 米。
17．河南博物院文创产品店推出一款“云纹铜禁”主题盲盒，商家在成本价基础上加价40%后标价280元。后因促销活动，打八五折出售。该盲盒的成本价是 元；促销活动后，该盲盒的售价是 元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税 元。
18．王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回 元。
19．30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称 次就一定能将轻的这袋软糖找出来；将29袋合格的软糖分别放在3个塑料袋里，总有一个塑料袋至少要放入 袋软糖。
三、作图题。
20．防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。
21．根据要求画图并填空。
①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是 。
②画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
③画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的( )( )。
四、计算题。
22．直接写得数。
23．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）
2−(14+17)×411
(2126×137+12)÷25
0.8×51+48×45+80%
24．解方程或解比例。
4.5x+2=2.5x
0.3：x＝1.8：15
8.7x+130%＝34.3
五、解答题。
25．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答）
26．在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？
27．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？
甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。
丙商场：购物满2000元返现金300元。
28．为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12厘米、水深7厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了10厘米（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。
29．郑州黄河文化公园建设。
（1）公园内修了一圆柱形水池，底面周长18.84米，高2米，给水池的侧面涂上防渗材料，需涂多少平方米？
（2）公园有一圆锥形假山，底面直径6米，高4米，体积是多少立方米？若每立方米石料120元，总费用是多少元？（结果保留整数）
2024-2025学年河南省郑州市高新区郑中国际学校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、选择题。
1．把一个正方形按2：1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）
A．面积扩大到原来的2倍
B．周长扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的12
D．周长缩小到原来的12
【解答】解：原周长：1×4＝4
原面积：1×1＝1
现周长：2×4＝8
现面积：2×2＝4
A．4÷1＝4，即面积扩大到原来的4倍，原题说法错误，不符题意；
B．8÷4＝2，即周长扩大到原来的2倍，原题说法正确，符合题意；
C．面积扩大，原题说法错误，不符题意；
D．周长扩大，原题说法错误，不符题意。
故选：B。
2．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36B．56C．48D．64
【解答】解：减少的面：
2×（3﹣1）
＝2×2
＝4（个）
一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）
表面积：
4×（6×3﹣4）
＝4×（18﹣4）
＝4×14
＝56（平方厘米）
故答案为：B。
3．在5：8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（ ）
A．20B．25C．35D．40
【解答】解：在5：8中，如果后项加上32，8+32＝40，即40÷8＝5，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于前项加上20。
故选：A。
4．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
【解答】解：①求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形。
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数。
③求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体。
所以①②③都运用到“转化”思想方法。
故选：D。
5．已知东方小学男女生的人数比是5：4，下面说法错误的是（ ）
A．女生人数是男生人数的80%
B．男生人数比女生人数多25%
C．女生人数比男生人数少25%
D．男生人数占全校人数的59
【解答】解：选项A中，求女生人数是男生人数的百分之几，列式为：4÷5＝80%，所以原题解答正确；
选项B中，求男生人数比女生人数多百分之几，列式为：（5﹣4）÷4＝25%，所以原题解答正确；
选项C中，求女生人数比男生人数少百分之几，列式为：（5﹣4）÷5＝20%，所以原题解答错误；
选项D中，求男生人数占全校人数的几分之几，列式为：5÷（5+4）=59，所以原题解答正确。
故选：C。
二、填空题。
6．郑州1月平均气温为零下3℃，记作 ﹣3 ℃；7月平均气温比1月高32℃，7月气温为 +29 ℃。
【解答】解：郑州1月平均气温为零下3℃，记作﹣3℃；32﹣3＝29（℃），则7月气温为29℃。
故答案为：﹣3，+29。
7．2024年4月25日，我国神舟十八号飞船载着3位航天员飞往中国空间站，中国空间站每90分钟绕地球飞行一周，24小时飞行约673055000m，横线上这个数读作 六亿七千三百零五万五千 ，省略亿位后面的尾数约是 7 亿。
【解答】解：673055000读作：六亿七千三百零五万五千，673055000≈7亿。
故答案为：六亿七千三百零五万五千，7。
8．郑中国际学校组织学生新种了300棵树，结果有12棵树没有成活，这批树的成活率是 96 %。
【解答】解：（300﹣12）÷300×100%
＝288÷300×100%
＝0.96×100%
＝96%
则这批树的成活率是96%。
故答案为：96。
9．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之比是3：2：1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是 198 平方厘米，体积是 162 立方厘米。
【解答】解：72÷4＝18（厘米）
3+2+1＝6
长：18×36=9（厘米）
宽：18×26=6（厘米）
高：18×16=3（厘米）
表面积：（9×6+9×3+6×3）×2
＝（54+27+18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
体积：9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
答：长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。
故答案为：198；162。
10．一台座钟的分针长10cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是 62.8 厘米。
【解答】解：2×3.14×10＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
11．一种精密零件长8毫米，把它画出比例尺是10：1的零件上，长应画 8 厘米．
【解答】解：8毫米＝0.8厘米
0.8×101=8（厘米）
答：长应画8厘米．
故答案为：8．
12．如果0.3x＝0.5y（x、y均不为0），那么y与x的比值是 35 ，y与x成 正 比例关系。
【解答】解：0.3x＝0.5y
则y：x＝0.3：0.5＝3：5=35；
那么y与x的比值是35，y与x成正比例关系。
故答案为：35；正。
13．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图解答问题。
（1）苹果树占总棵数的百分比是 20% 。
（2）桃树棵数比梨树多占总棵数的 25 %。
（3）若梨树有30棵，果园里共有果树 300 棵，苹果树有 60 棵。
【解答】解：（1）1﹣35%﹣35%﹣10%
＝30%﹣10%
＝20%
答：苹果树占总棵数的百分比是20%。
（2）35%﹣10%＝25%
答：桃树棵数比梨树多占总棵数的25%。
（3）30÷10%＝300（棵）
300×20%＝60（棵）
答：若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。
故答案为：（1）20%；（2）25；（3）300，60。
14．亮亮用□和■两种小正方形按如图所示规律摆正方形。亮亮通过观察发现，■和□相差的个数分别是1、＝2、3、4、5…亮亮摆了一个正方形，■比□多7个。摆这个正方形使用了 21 个□， 28 个■。
【解答】解：7×7＝49（个）
（49+7）÷2
＝56÷2
＝28（个）
49﹣28＝21（个）
答：摆这个大正方形使用了21个□，28个■。
故答案为：21，28。
15．郑州地铁5号线全线长40千米，若某段线路比例尺为1：500000，图上距离是 8 厘米。
【解答】解：500000厘米＝5千米
40÷5＝8（厘米）
答：图上距离是8厘米。
故答案为：8。
16．登封观星台是我国现存最古老的天文台之一，其周公测景台的台座与石柱的高度比是3：5，若台座高度是3.6米，石柱的高度是 6 米。
【解答】解：3.6×53=6（米）
答：石柱的高度是6米。
故答案为：6。
17．河南博物院文创产品店推出一款“云纹铜禁”主题盲盒，商家在成本价基础上加价40%后标价280元。后因促销活动，打八五折出售。该盲盒的成本价是 200 元；促销活动后，该盲盒的售价是 238 元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税 11.9 元。
【解答】解：280÷（1+40%）
＝280÷1.4
＝200（元）
280×85%＝238（元）
238×5%＝11.9（元）
答：该盲盒的成本价是200元；促销活动后，该盲盒的售价是238元；若商家需缴纳5%的增值税，此次销售需缴纳增值税11.9元。
故答案为：200，238，11.9。
18．王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回 10450 元。
【解答】解：利息：10000×2.25%×2
＝10000×0.0225×2
＝225×2
＝450（元）
一共：10000+450＝10450（元）
答：到期后，王阿姨一共可以取回10450元。
故答案为：10450。
19．30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称 4 次就一定能将轻的这袋软糖找出来；将29袋合格的软糖分别放在3个塑料袋里，总有一个塑料袋至少要放入 10 袋软糖。
【解答】解：有30袋外包装相同的软糖，其中有一件是次品，比其它略轻。
第一次称重：先分成（10，10，10），天平两边各放10袋，①若天平平衡，则次品就在剩下的10袋中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那10袋中；
第二次称重：把10袋分成（5，5），天平两边各放5袋，次品就在较轻的那5袋中；
第三次称重：先分成（2，2，1），天平两边各放2袋，①若天平平衡，则次品就是剩下的1袋；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2袋中；
第四次称重：先分成（1，1），天平两边各放1袋，次品就是较轻的那1袋。
所以30袋外包装相同的软糖，其中一袋轻一些，用无砝码天平秤，至少称4次就一定能将轻的这袋软糖找出来；
29÷3＝9（袋）……2（袋）
9+1＝10（袋）
答：至少称4次就一定能将轻的这袋软糖找出来；总有一个塑料袋至少要放入10袋软糖。
故答案为：4，10。
三、作图题。
20．防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。
【解答】解：30÷10＝3（厘米）
20÷10＝2（厘米）
如图：
21．根据要求画图并填空。
①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是 （5，9）（答案不唯一） 。
②画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
③画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的( )( )。
【解答】解：①在图中画一个直角三角形ABC。已知两个顶点A（5，5）、B（8，5），画出的另一个顶点C的位置可能是（5，9）。（答案不唯一）
③12×12=14
画出图中的圆按1：2缩小后的图形，缩小后的图形的面积是原来的14。
①②③作图如下：
故答案为：（5，9）（答案不唯一）；14
四、计算题。
22．直接写得数。
【解答】解：
23．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）
2−(14+17)×411
(2126×137+12)÷25
0.8×51+48×45+80%
【解答】解：（1）2﹣（14+17）×411
＝2﹣（728+428）×411
＝2−1128×411
＝2−17
=137
（2）（2126×137+12）÷25
＝（32+12）÷25
＝2÷25
＝2×52
＝5
（3）0.8×51+48×45+80%
＝0.8×51+48×0.8+0.8×1
＝0.8×（51+48+1）
＝0.8×100
＝80
24．解方程或解比例。
4.5x+2=2.5x
0.3：x＝1.8：15
8.7x+130%＝34.3
【解答】解：4.5x+2=2.5x
4.5x＝2.5（x+2）
4.5x＝2.5x+5
4.5x﹣2.5x＝2.5x+5﹣2.5x
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5‘
0.3：x＝1.8：15
1.8x＝0.3×15
1.8x＝4.5
1.8x÷1.8＝4.5÷1.8
x＝2.5
8.7x+130%＝34.3
8.7x+1.3＝34.3
8.7x+1.3﹣1.3＝34.3﹣1.3
8.7x＝33
8.7x÷8.7＝33÷8.7
x=11029
五、解答题。
25．美丽农村建设要修一条公路，原计划每天修25米，20天修完。实际前2天共修了100米，照这样的速度，实际还要几天可以修完？（请你用比例解答）
【解答】解：设x天可以完成任务，
（100÷2）×x＝20×25
50x＝20×25
x＝10
10﹣2＝8（天）
答：照这样计算，实际还要8天可以修完。
26．在一幅比例尺为1：2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/时？
【解答】解：20÷12500000=50000000（厘米）
50000000厘米＝500（千米）
500÷5﹣56
＝100﹣56
＝44（千米/时）
答：乙车的速度是44千米/时。
27．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？
甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律打九折。
乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。
丙商场：购物满2000元返现金300元。
【解答】解：40×300×90%
＝12000×0.9
＝10800（元）
10+1＝11（套）
40÷11＝3（组）……7（套）
300×（3×10+7）
＝300×（30+7）
＝300×37
＝11100（元）
40×300＝12000（元）
12000﹣300＝11700（元）
10800＜11100＜11700
答：甲商场最合算。
28．为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12厘米、水深7厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了10厘米（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。
【解答】解：由分析得：把这个铁块放入圆柱形容器（水未溢出），上升部分水的体积就等于铁块的体积。
3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是1130.4立方厘米。
29．郑州黄河文化公园建设。
（1）公园内修了一圆柱形水池，底面周长18.84米，高2米，给水池的侧面涂上防渗材料，需涂多少平方米？
（2）公园有一圆锥形假山，底面直径6米，高4米，体积是多少立方米？若每立方米石料120元，总费用是多少元？（结果保留整数）
【解答】解：（1）18.84×2＝37.68（平方米）
答：需涂37.68平方米。
（2）3.14×（6÷2）2×4×13
＝28.26×4×13
＝113.04×13
＝37.68（立方米）
37.68×120≈4522（元）
答：体积是37.68立方米，总费用是4522元。
67×79=
27×21＝
1112÷22＝
712×47=
58+716=
15−16=
0÷78=
29×34=
题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
A
D
C
67×79=
27×21＝
1112÷22＝
712×47=
58+716=
15−16=
0÷78=
29×34=
67×79=23
27×21＝6
1112÷22=124
712×47=13
58+716=1716
15−16=130
0÷78=0
29×34=16