浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷，共15页。试卷主要包含了基础知识 填空题，基础知识 选择题，基本技能 计算，基本技能 图形与操作题，综合应用等内容，欢迎下载使用。

一、基础知识 填空题（共16分）
1．如图，直线上点B表示的数是 ，如果点A表示向东走了500米，记作-500米，
那么点C可记作 米。
2．一幅图的比例尺是，写成数值比例尺是 ，在图上有一直径为2厘米的圆形游乐场，这个游乐场的实际直径是 米。
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。
4．已知：A×14=B×13，A与B成 比例，且A：B=（ ： ）。
5．一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是5：2，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转 圈。
6．为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了 折，原价是 元。
7．一种食品包装袋上标有“质量：500±5克”，这种食品一袋最多 克，最少 克。
8．李老师稿费收入2300元，按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。那么他应该缴纳税款 元。
9．一台压路机前轮的直径是17分米，宽是2米。如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是 平方米。
10．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 厘米。
二、基础知识 选择题（把正确答案的序号填在括号里）（14分）
11．下表中如果X和Y成反比例，空缺处填（ ）；如果X和Y成正比例，空缺处填（ ）。
A．9.6；10B．15；9.6C．9.6；15D．10；15
12．一种零件的长是5mm，在设计图上的长度是10cm，这幅设计图的比例尺为（ ）
A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
13．奶奶把8000元钱存入银行，定期3年，年利率3.2%，三年后到期拿回本息（ ）
A．8000×3.2%×3B．8000×3.2%+8000
C．8000×（1+3.2%×3）D．8000×（1+3.2%）×3
14．随着网络发展，外卖订单服务规模不断扩大。某餐厅4月份的外卖订单有1000单，比3
月份增长200单，4月份比3月份增长（ ）。
A．二成B．二成五C．二十五成D．二五成
15．下列四个说法：
①一个人跳高的高度与他的身高成正比例：
②x和y是两种量，如果y=5x，y与x成正比例：
③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例：
④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。
其中正确说法的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘
米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。
A．50B．100C．150D．180
17．用两根完全相同的圆柱形木料分别做成图中甲、乙两个模型（图中涂色部分，）甲和乙的体积相比（ ）
A．甲的体积大B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等D．无法比较
三、基本技能 计算（共29分）
18．直接写出得数。
19．计算下面各题（用你喜欢的方法计算）。
13.95−1513+9.85−21113 0.6÷27×5.375−38
427×15×2728÷3.75 17×217+5÷13×13
20．解比例。
18:0.2=x:14 1.2:x=51.5 x6=0.520
四、基本技能 图形与操作题。
21．
（1）B点在A点的正东方向6厘米处，在图中标出B点的位置。
（2）请在网格中确定点D，连接ABCD四点，使得图形ABCD是一个平行四边形，并将这个平行四边形画出来。
（3）将你画的平行四边形ABCD按照1：2的比缩小，并画出缩小后的图形。
五、综合应用（1-3题每题2分，4-6题每题3分，7-9题每题4分，第10题8分，共35分）
22．一个容积是750mL的瓶子甲装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②向小，此时空白部分是圆柱形，俞老师倒出 mL的消毒液。
23．一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如图）。
将满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满 杯。（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
24．如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分，可以围成
一个圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米。
25．“84消毒液”是家里常用的消毒液，浓度为10%的消毒原液与水的稀释比例大约是0.5：99.5，现在要配置一瓶1000mL的稀释消毒液，需要浓度为10%的84消毒原液多少mL?
26．如图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息?
27．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长为0.5m的方砖铺地，需要多少块?（利用比例知识解答）
28．王大伯购买了某种医疗保险，条款规定：住院补偿设自付线，市级医疗机构为400元，自付线以上的部分按45%补偿。今年4月份王大伯在市级医院住院，共计医疗费用8260元。按条款规定，王大伯需要自付多少元?
29．零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个?
30．兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如图。到店后兰兰还得知消
费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠?请通过计算说明。
31．科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图）。有一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。9：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块，全部浸没于水中。
（1）9：05时水槽的水面高度为多少厘米?
（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。点 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（3）圆锥铁块的底面积是多少?
答案解析部分
1．【答案】23；200
【知识点】分数及其意义；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：直线上点B表示的数是23，如果点A表示向东走了500米，记作-500米，
那么点C可记作200米。
故答案为：23；200。
【分析】B在0-1之间，把0-1之间平均分成3份，每份是13，B在2份处，所以B表示23。点A表示向东走了500米，记作-500米，说明每格表示100米，向东为负，则向西就为正。由此确定点C表示的数即可。
2．【答案】1：5000；100
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（50×100）=1：5000
2÷15000÷100
=10000÷100
=100（米）。
故答案为：1：5000；100。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；这个游乐场的实际直径=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
3．【答案】6；18
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：12÷（3-1）=6（m3），圆柱的体积：6×3=18（m3）。
故答案为：6；18。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积是3份。用它们的体积差除以份数差求出每份数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
4．【答案】正；13；14
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A×14=B×13，则A÷B=13÷14=43，所以A与B成正比例。
A：B=13：14。
故答案为：正；13；14。
【分析】第一问：把等式左右两边同时除以B，再同时除以14得到A与B的比值是一定的，则A与B成正比例；
第二问：根据比例的基本性质，把等式左边的两个数看作外项，则右边的两个数就是内项，由此写出比例即可。
5．【答案】50
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷2×5=50（圈）
故答案为：50。
【分析】用后齿轮转的圈数除以2求出每份的圈数，用每份的圈数乘5即可求出前齿轮转的圈数。
6．【答案】七五；48
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现价是原价的1-25%=75%，所以这本书打了七五折；
原价：36÷75%=48（元）。
故答案为：七五；48。
【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-25%），由此确定折扣。根据分数除法的意义，用售价除以折扣即可求出原价。
7．【答案】505；495
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：最多：500+5=505（克）；最少：500-5=495（克）。
故答案为：505；495。
【分析】“500±5克”的意思是上下浮动的质量是5克，也就是最多比500克多5克，最少比500克少5克。
8．【答案】210
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（2300-800）×14%
=1500×14%
=210（元）
故答案为：210。
【分析】用稿费收入减去800元求出应纳税部分，用应纳税部分乘14%即可求出应该缴纳的税款。
9．【答案】640.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：17分米=1.7米，
3.14×1.7×2×6×10
=3.14×204
=640.56（平方米）
故答案为：640.56。
【分析】压路机前轮是圆柱，压路机转动1圈压路的面积就是前轮的侧面积，用底面周长乘高求出前轮转动一圈压路的面积，用转动一圈压路的面积乘每分钟转动的圈数求出每分钟压路的面积，用每分钟压路的面积乘10即可求出10分钟压路的总面积。
10．【答案】290
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：50×4+15×4+30
=200+60+30
=290（厘米）
故答案为：290。
【分析】看图可知，与50厘米长度相等的有4条，与15厘米长度相等的有4条，再加上打结处用去的30厘米就是彩带的总长度。
11．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：8×12÷10
=96÷10
=9.6
设空缺处填要填的数是a。
8：12=10：a
8a=120
a=120÷8
a=15。
故答案为：C。
【分析】如果X和Y成反比例，则X和Y的积相等，8×12÷10，空缺处填9.6；如果X和Y成正比例， 则X和Y的比值相等，8：12=10：a，求出 a=15。
12．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10cm：5mm=100mm：5mm=20：1
故答案为：D。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
13．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：三年后到期拿回本息8000×（1+3.2%×3） 。
故答案为：C。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期=本金×（1+利率×存期）。
14．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：200÷（1000-200）
=200÷800
=25%
=二成五
故答案为：B。
【分析】用比3月份增长的单数除以3月份的单数即可求出4月份比3月份增长百分之几，根据增长的百分率确定增长的成数。
15．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①一个人跳高的高度与他的身高不成正比例。原来说法错误；
②x和y是两种量，如果y=5x，y与x成正比例。原来说法正确；
③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。原来说法正确；
④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高不成反比例。原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】①一个人跳高的高度和他的身高的比值不一定，二者不成正比例；
②y=5x，则y：x=5，比值一定，二者成正比例；
③使用的天数×每天的平均用煤量=煤的总量，二者成反比例；
④圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例，底面比较与高不成反比例。
16．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：第二次放入球后水面的高度大约是20厘米，每个小球的体积：
10×10×（20-10）÷10
=100×10÷10
=100（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】第一次放入2个大球1个小球，第二次放入2个大球11个小球，第二次比第一次多放了10个小球。第二次水面上升的高度大约是（20-10）厘米。用溢出容器的底面积乘水面上升的高度就是（20-10）个小球的体积，进而求出1个小球的体积即可。
17．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设底面积是s，则甲模型的体积是23sa。
乙模型的体积是sa-13s×a2×2=sa-13sa=34sa。
所以甲和乙的体积相等。
故答案为：C。
【分析】甲是挖去一个与圆柱等底等高的圆锥，圆锥的体积是圆柱的13，则甲模型的体积就是圆柱体积的23。乙模型是圆柱的体积减去两个圆锥的体积，两个圆锥的高相等，由此表示出乙模型的体积。比较两个模型的大小即可。
18．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计算小数除法时把除数转化成整数再计算；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算先确定运算顺序再计算；根据比的基本性质确定比缺少的项即可。
19．【答案】解：13.95−1513+9.85−21113
=13.95-1513-9.85-3713
=（13.95-9.85）-（1513+3713）
=4.1-4
=0.1
0.6÷27×5.375−38
=0.6÷[27×5]
=0.6÷107
=0.42
427×15×2728÷3.75
=427×15×2728×154
=（427×2728）×（15×415）
=17×4
=47
17×217+5÷13×13
=17×217+513×13
=17×13×217+17×13×513
=26+85
=111
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：去掉小括号，然后把两个小数相减，同时运用连减的性质减去两位两个分数的和；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第三题：把除法转化成乘法，同时运用乘法交换律和结合律简便计算；
第四题：用分数表示出5÷13的商，把17×13看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算。
20．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上每格表示1厘米，根据图上的方向和长度确定B点的位置；
（2）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的特征确定D点的位置并画出平行四边形；
（3）按1：2缩小后的平行四边形底边是3厘米，高是2厘米，由此画出缩小后的平行四边形。
22．【答案】200
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：110+（170-130）
=110+40
=150（cm）
750÷150×（170-130）
=5×40
=200（cm3）
200cm3=200mL
故答案为：200。
【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750 mL=750 cm3，所以整个瓶子的容积等于高为110+（170-130）=150（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V=Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（170-130）即可求出倒出多少消毒液。
23．【答案】4
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6+9）÷[3.14×（10÷2）2×6×13]
=3.14×16×15÷（3.14×25×2）
=3.14×240÷（3.14×50）
=3.14×240÷3.14÷50
=240÷50
≈4（杯）
故答案为：4。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，用圆柱的容积除以圆锥形高脚杯的容积即可求出最多可以倒满的杯数，用去尾法取整数即可。
24．【答案】6.28
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），高：1×2=2（分米）。
体积：3.14×12×2=6.28（立方分米）。
故答案为：6.28。
【分析】看图可知，6.28就是圆柱的底面周长，圆柱的高与底面直径相等。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，进而求出圆柱的高。用圆柱的底面积乘高求出体积即可。
25．【答案】解：1000×0.50.5+99.5
=1000×0.5100
=5（mL）
答：需要浓度为10%的84消毒原液5mL。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】消毒原液与水的稀释比例大约是0.5：99.5，则消毒原液占稀释消毒液的0.50.5+99.5，根据分数乘法的意义求出需要消毒原液的量即可。
26．【答案】解：200000×2.85%×5
=5700×5
=28500（元）
答：妈妈利用这张存单能从银行获得28500元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，本金是200000元，利率是2.85%，存期是5年，根据公式计算利息即可。
27．【答案】解：设需要x块。
0.52x=0.62×100
0.25x=36
x=36÷0.25
x=144
答：需要144块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】客厅的总面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，二者成反比例。设出未知数，然后根据客厅总面积不变列出比例解答即可。
28．【答案】解：（8260-400）×45%
=7860×45%
=3537（元）
8260-3537=4723（元）
答：王大伯需要自付4723元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用医疗总费用减去400元求出自付线以上的钱数，用这部分钱数乘45%即可求出补偿的钱数，用医疗总费用减去补偿的钱数即可求出需要自付的钱数。
29．【答案】解：1÷（1120+140）
=1÷130
=30（个）
答：可以铸30个。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】把长方体钢坯的体积看作整体1，分别表示出1个零件A和1个零件B占整体1的几分之一，然后用1除以几分之一的和即可求出铸的个数。
30．【答案】解：第一种：320×90%=288（元）
第二种：320-100=220（元）
288>220
答：使用代金券更优惠。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九折的意思是现价是原价的90%，用消费的钱数乘90%求出折扣价。用消费的钱数减去100元求出使用代金券的钱数。比较后判断哪种更优惠。
31．【答案】（1）解：1200×5÷（40×15）
=6000÷600
=10（厘米）
答：9：05时水槽的水面高度为10厘米。
（2）B
（3）解：40×15×（12-10）×3÷9
=600×2×3÷9
=3600÷9
=400（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是400平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（2）9：05关闭了水龙头，点B的位置表示停止注水。
故答案为：（2）B。
【分析】（1）用水的流量乘5求出5分钟的注水量，用5分钟的注水量除以水槽的底面积即可求出水面的高度；
（2）点B的位置指向10厘米，表示停止注水；
（3）水面上升部分水的体积就是铁块的体积。用水槽的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积。用铁块的体积乘3然后除以高即可求出底面积。X
8
10
Y
12

37÷78=
2÷0.25=
3.5÷70%=
27÷35×35÷9=
8×12.5%=
0.33=
1.92÷0.04=
（ ）：10=6：5
37÷78=2449
2÷0.25=8
3.5÷70%=5
27÷35×35÷9=3
8×12.5%=1
0.33=0.027
1.92÷0.04=48
12：10=6：5
18：0.2=x：14
解：0.2x=18×14
x=4.5÷0.2
x=22.5
1.2：x=51.5
解：5x=1.2×1.5
x=1.8÷5
x=0.36
x6=0.520
解：20x=6×0.5
x=3÷20
x=0.15