2024-2025学年湖南省常德市汉寿县六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年湖南省常德市汉寿县六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．汉寿某天白天的最高气温是零上5℃，记作 ℃；夜里最低气温是零下4°C，记作 ℃；这天汉寿的温差是 ℃。
2．一辆汽车按原价的85%出售相当于打了 折，买三送一相当于打了 折。
3．用12、2.4、6和x四个数组成比例，x最小是 ，最大是 。
4．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 ，这个圆锥的体积为 ．
5．妈妈要给奶奶汇3000元钱，邮局按1%收取汇费，妈妈实际要准备 元。
6．图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是 ．
7．5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %．
8．某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层，电梯一共升了 层．
9．如图的这个立体图形是由16个棱长是1厘米的小立方体拼成的，它的表面积是 。
10．如图，如果这两个图形分别绕各自3cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥，形成的圆柱的体积是圆锥体积的 ，它们的体积相差 cm3。
11．同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数 140个。（填“超过”或“不足”）
12．请把旋转前、后的图形配对，连一连。
二、判断题。
13．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．
14．六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。
16．所有比例尺的前项都是1． ．
17．如果存期不变，利率越低利息就越少。
18．一件商品先打八折后，再提价20%，现价等于原价．
三、选择题。
19．把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）
A．6：25＝10：15B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15D．25：10＝15：6
20．用一张长50厘米、宽25厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）
A．侧面积一定相等
B．高一定相等
C．侧面积和高都相等
D．侧面积和高都不相等．
21．根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
22．在下面说法中，错误的是（ ）
A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售
B．“八成五”改写成百分数是8.5%
C．“四成”就是十分之四
D．利息＝本金×利率×存期
23．一个圆柱形水杯中盛有2.4cm高的水（如图，图中的单位：cm）。若把这个水杯中的水全部倒入一个圆锥形容器中，则恰好倒满。已知圆锥底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥形容器的高是（ ）cm。
A．1.2B．3.6C．4.8D．7.2
四、计算题。
24．直接写出得数。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×1.2−14×1.2
58+[1312−（112+14）]
7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
56+（14+13）×715
26．解比例。
38：x=720：45
1.08x=1.85
五、解决问题
27．李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
28．楼房实际高度是18米，楼房模型高多少米？
29．滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下（单位：千米）：
+13，﹣2，﹣10，+14，﹣2，+4，﹣15，+8
（1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示？
（2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升？
30．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面（如图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
（1）填空：下面有A、B、C、D四张铁皮（单位：dm），从节约材料的角度出发，李师傅会选择 铁皮作这个水桶的底。水桶的底面直径是 dm，水桶的高是 dm。
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？
31．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图，填空并解答问题．
（1）客车在距B地 千米的地方停留了 小时．
（2）货车所行的路程与时间成 比例关系．
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地 千米处相遇．
2024-2025学年湖南省常德市汉寿县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题。
1．汉寿某天白天的最高气温是零上5℃，记作 +5 ℃；夜里最低气温是零下4°C，记作 ﹣4 ℃；这天汉寿的温差是 9 ℃。
【解答】解：5℃+4℃＝9℃
汉寿某天白天的最高气温是零上5℃，记作+5℃；夜里最低气温是零下4°C，记作﹣4℃；这天汉寿的温差是9℃。
故答案为：+5，﹣4，9。
2．一辆汽车按原价的85%出售相当于打了 八五 折，买三送一相当于打了 七五 折。
【解答】解：85%就是八五折
3÷（3+1）×100%
＝3÷4×400%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是打七五折。
一辆汽车按原价的85%出售相当于打了八五折，买三送一相当于打了七五折。
故答案为：八五，七五。
3．用12、2.4、6和x四个数组成比例，x最小是 0.2 ，最大是 28.8 。
【解答】解：12x＝2.4×6
12x＝14.4
x＝14.4÷12
x＝28.8
6x＝2.4×12
6x＝1.2
x＝1.2÷6
x＝0.2
用12、2.4、6和x四个数组成比例，x最小是0.2，最大是28.8。
故答案为：0.2；28.8。
4．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为 72立方厘米 ，这个圆锥的体积为 24立方厘米 ．
【解答】解：48÷2＝24（立方厘米）
24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
5．妈妈要给奶奶汇3000元钱，邮局按1%收取汇费，妈妈实际要准备 3030 元。
【解答】解：3000×1%+3000
＝30+3000
＝3030（元）
故答案为：3030。
6．图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是 1：300000 ．
【解答】解：24千米＝2400000厘米，
8：2400000＝1：300000；
答：这幅地图的比例尺是1：300000．
故答案为：1：300000．
7．5千克是4千克的 125 %，4千克比5千克少 20 %．
【解答】解：（1）5÷4×100%＝125%；
（2）（5﹣4）÷5×100%20%；
故答案为：125，20．
8．某大楼地上共有18层，地下共有2层，某人乘电梯从﹣2层升至17层，电梯一共升了 18 层．
【解答】解：17﹣（﹣2）﹣1
＝19﹣1
＝18（层）
答：电梯一共升了18层．
故答案为：18．
9．如图的这个立体图形是由16个棱长是1厘米的小立方体拼成的，它的表面积是 46平方厘米 。
【解答】解：（3×3+3×2+3×2）×2+1×1×4
＝（9+6+6）×2+1×4
＝21×2+4
＝42+4
＝46（平方厘米）
答：它的表面积是46平方厘米。
故答案为：46平方厘米。
10．如图，如果这两个图形分别绕各自3cm的边旋转一周，可以形成一个圆柱和一个圆锥，形成的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍 ，它们的体积相差 100.48 cm3。
【解答】解：3.14×42×3×13×（3﹣1）
＝3.14×16×3×13×2
＝50.24×3×13×2
＝150.72×13×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
答：形成的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积相差100.48cm3。
故答案为：3倍；100.48。
11．同学们进行“一分钟跳绳”测试，以140个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数。下面是第一组同学的测试情况记录单，他们平均每人跳绳的个数 超过 140个。（填“超过”或“不足”）
【解答】解：超过标准的个数：4+3＝7（个）
不足标准的个数：2+1＝3（个）
7＞3，所以他们平均每人跳绳的个数超过140个。
故答案为：超过。
12．请把旋转前、后的图形配对，连一连。
【解答】解：如图：
二、判断题。
13．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． √ ．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
14．六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。 √
【解答】解：四成就是40%。
1﹣40%＝60%
六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。原题干说法正确。
故答案为：√。
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。 ×
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米：
因为：4×5＝20（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等，原题说法错误。
故答案为：×。
16．所有比例尺的前项都是1． × ．
【解答】解：在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，
这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的．
故答案为：×．
17．如果存期不变，利率越低利息就越少。 ×
【解答】解：根据分析可知，如果存期不变，本金不变，利率越低利息就越少。
原题干说法错误。
故答案为：×。
18．一件商品先打八折后，再提价20%，现价等于原价． ×
【解答】解：把商品原价看作单位“1”，根据题意
现价＝原价×80%×（1+20%）＝0.96×原价
即现价＝原价×96%．
答：现价是原价的96%．
故答案为：×．
三、选择题。
19．把6×25＝10×15改写成比例，不正确的是（ ）
A．6：25＝10：15B．6：10＝15：25
C．10：6＝25：15D．25：10＝15：6
【解答】解：根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可得：
A．由6：25＝10：15可得6×15＝10×25，与6×25＝10×15不相同，比例错误；
B．由6：10＝15：25可得6×25＝10×15，比例正确；
C．由10：6＝25：15可得6×25＝10×15，比例正确；
D．由25：10＝15：6可得6×25＝10×15，比例正确。
故选：A。
20．用一张长50厘米、宽25厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）
A．侧面积一定相等
B．高一定相等
C．侧面积和高都相等
D．侧面积和高都不相等．
【解答】解：①以50厘米为底面周长，那么高是25厘米；
50×25＝1250（平方厘米）；
②以25厘米为底面周长，那么高是50厘米；
25×50＝1250（平方厘米）；
答：围成圆柱的侧面积相等．
故选：A．
21．根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
【解答】解：3002=6004=7505=12008=150（一定）
即零件数与人数的比值一定，所以零件数与人数成正比例。
故选：A。
22．在下面说法中，错误的是（ ）
A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售
B．“八成五”改写成百分数是8.5%
C．“四成”就是十分之四
D．利息＝本金×利率×存期
【解答】解：B选项“八成五”＝十分之八点五＝85%，此选项说法错误。
故选：B。
23．一个圆柱形水杯中盛有2.4cm高的水（如图，图中的单位：cm）。若把这个水杯中的水全部倒入一个圆锥形容器中，则恰好倒满。已知圆锥底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥形容器的高是（ ）cm。
A．1.2B．3.6C．4.8D．7.2
【解答】解：假设圆柱底面积是S，则圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是h。
2.4S＝2Sh×13
23h＝2.4
h＝2.4×32
h＝3.6
因此，圆锥形容器的高是3.6cm。
故选：B。
四、计算题。
24．直接写出得数。
【解答】解：
25．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×1.2−14×1.2
58+[1312−（112+14）]
7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
56+（14+13）×715
【解答】解：（1）125%×1.2−14×1.2
＝1.25×1.2﹣0.25×1.2
＝（1.25﹣0.25）×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（2）58+[1312−（112+14）]
=58+[1312−112−14]
=58+[1−14]
=58+34
=58+68
=118
（3）7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
＝（7.28+1.72）﹣（3.14+2.86）
＝9﹣6
＝3
（4）56+（14+13）×715
=56+（312+412）×715
=56+712×715
=56+712×715
=56+49180
=150180+49180
=199180
26．解比例。
38：x=720：45
1.08x=1.85
【解答】解：（1）38：x=720：45
720x=45×38
720x=310
x=310÷720
x=310×207
x=67
（2）1.08x=1.85
1.8x＝1.08×5
1.8x＝5.4
x＝5.4÷1.8
x＝3
五、解决问题
27．李阿姨和她的两个好朋友去看了某一场次的《万里归途》，票价节省了40.5元，那么她们看的是哪个场次的电影？优惠后每张票价是多少元？
【解答】解：3×45＝135（元）
135×（1﹣60%）
＝135×0.4
＝54（元）
135×（1﹣70%）
＝135×0.3
＝40.5（元）
45×70%＝31.5（元）
答：看的下午场的电影，优惠后每张票价是31.5元。
28．楼房实际高度是18米，楼房模型高多少米？
【解答】解：设楼房模型高x米。
x：18＝3：200
200x＝54
x＝0.27
答：楼房模型高0.27米。
29．滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下（单位：千米）：
+13，﹣2，﹣10，+14，﹣2，+4，﹣15，+8
（1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示？
（2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升？
【解答】解：（1）向东行驶：13+14+4+8＝39（千米）
向西行驶：2+10+2+15＝29（千米）
39＞29
39﹣29＝10（千米）
答：李叔叔的位置是+10千米。
（2）75×（39+29）
＝75×68
＝5100（毫升）
5100毫升＝5.1升
答：昨天上午出租车共耗油5.1升。
30．李师傅想用一张长方形铁皮作侧面（如图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶模型。
（1）填空：下面有A、B、C、D四张铁皮（单位：dm），从节约材料的角度出发，李师傅会选择B 铁皮作这个水桶的底。水桶的底面直径是 2 dm，水桶的高是 3 dm。
（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（3）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？
【解答】解：（1）6.28÷3.14＝2（分米）
所以选择B铁皮作这个水桶的底。
（2）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：这个水桶的容积是9.42升。
（3）6.28×3+3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝18.84+3.14×1
＝18.84+3.14
＝21.98（平方分米）
答：水与桶接触的面一共有21.98平方分米。
故答案为：B、2、3。
31．客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图，填空并解答问题．
（1）客车在距B地 350 千米的地方停留了 3 小时．
（2）货车所行的路程与时间成 正 比例关系．
（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地 300 千米处相遇．
【解答】解：（1）500﹣150＝350（千米）
5﹣2＝3（小时）
答：客车在距B地 350千米的地方停留了 3小时．
（2）500÷10＝50（千米/小时）
即路程÷时间＝速度（一定）
答：货车所行路程与时间成正比例关系．
（3）500÷10＝50（千米/小时）
150÷2＝75（千米/小时）
500÷（75+50）
＝500÷125
＝4（小时）
4×75＝300（千米）
答：中途不休息，两车在距离A地 300千米处相遇．
故答案为：350；3；正；300．
姓名
乐乐
棒棒
康康
亮充
君君
比标准多多少/个
+4
﹣2
+3
﹣1
0
零件数/个
300
600
750
1200
人数/人
2
4
5
8
35×25%=
0.9÷0.45＝
25×1516=
27+57×710=
3.7+0.23＝
0.92＝
120÷180=
0.67×99+0.67＝
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
题号
19
20
21
22
23
答案
A
A
A
B
B
姓名
乐乐
棒棒
康康
亮充
君君
比标准多多少/个
+4
﹣2
+3
﹣1
0
零件数/个
300
600
750
1200
人数/人
2
4
5
8
35×25%=
0.9÷0.45＝
25×1516=
27+57×710=
3.7+0.23＝
0.92＝
120÷180=
0.67×99+0.67＝
35×25%=320
0.9÷0.45＝2
25×1516=38
27+57×710=1114
3.7+0.23＝3.93
0.92＝0.81
120÷180=4
0.67×99+0.67＝67
片名
《万里归途》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠