2024-2025学年河南省郑州市郑东新区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年河南省郑州市郑东新区六年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了“巧妙计算”我最棒，“动手操作”我能行，“解决问题”我也会等内容，欢迎下载使用。
1．口算。
25÷50%＝ 80%×30＝ 72%﹣36%＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．脱式计算，能简算的要简算。


3．解方程。

4．根据图意，算式a+b、a﹣b、a×b、a÷b、b÷a的计算结果小于a的有（ ）个。
A．2B．3C．4
5．观察图中，能正确表示图示意思的是（ ）
A．B．C．
6．学习了分数除法后，小东说应该这样做：“因为甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，所以÷4＝×＝”。你能用自己喜欢的方式说明其中的道理吗？
二、“动手操作”我能行
7．小东家蒸锅的锅盖坏了，妈妈想通过网购给家里的蒸锅配上一个大小合适的锅盖，她该为客服提供什么数据呢？
8．在学习圆的面积时，可以把圆通过切割拼组，转化成其他图形。小新也推导出了圆的面积公式（如图）。你能看懂她的推导过程吗？请先在图中完成填空再说明。
由图中可知，三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的 ，三角形的高相当于圆的 ，用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为：三角形的面积＝ 。所以圆的面积：S＝ 。
二、“动手操作”我能行
9．李叔叔要在一块长8米，宽6米的空地上铺设一个圆形或半圆形鱼池，要使鱼池的占地面积尽可能的大，请你帮他设计一下，在图中画一画，你建议李叔叔选择哪个方案，为什么？
10．人工智能的应用改变了人们的生活方式。餐饮行业中，机器人送餐可以提高送餐效率和减少人力成本。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。

（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要怎样走才能送到1号桌？请你向它发出移动指令。
（2）送餐机器人将菜品送达1号桌后，要继续向西偏北45°方向4.5米处给2号桌送餐。请你在图中标出2号桌的位置。
（3）为2号桌送完餐后，原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。该机器人底部安装了4个半径为5cm的轮子，每分钟转动30圈。为保证其他桌的顾客按时用餐，送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它是否来得及？
三、“解决问题”我也会
11．“十三五”期间，我国“四纵四横”高铁网提前建成，“八纵八横”高铁网加密成型。近年来，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”。动车的最高时速为250千米，高铁的最高时速比动车的最高时速快。据统计，2024年，我国铁路营业里程是16万千米，比2020年的营业里程增长。
（1）高铁的最高时速可达多少千米？（请先画出线段图表示数量关系，再解答。）
（2）2020年我国铁路营业里程是多少万千米？
12．崔老师要到南京参加一个小学数学培训会，打算早上从郑州出发，她搜索到的二等座车票信息如图：（D218复兴号为动车，G1801为高铁）
（1）高铁的车票价格比动车多百分之几？（百分号前保留整数）
（2）崔老师买了10月25日7：40从郑州东站出发到南京南站的高铁车票，但她在10月23日8：30收到了培训时间调整的通知后，马上申请了退票，按照车票退票说明，崔老师能退回多少元？
13．小新用同样规格的六边形和扇形设计了两个图案（如图），若图1的面积是132平方厘米，图2的面积是84平方厘米，则一个六边形与一个扇形的面积比是多少？
14．看下面的图表，显示了小东的自行车骑行情况。
将小东旅程的每一部分与正确的句子连线。
15．随着网络的发展，直播带货、网络助农成了近几年的新潮流。刘阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决销售难的问题。下面是卖出水果数量的部分信息：
①卖出苹果与桃子的箱数比是3：2；
②卖出橙子的箱数比香蕉的箱数少60箱；
③卖出苹果和桃子共750箱；
④卖出香蕉与橙子的箱数比是7：4。
请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并解决。
我选择的信息是： （填序号）
所求的问题是：
我这样解答：
16．近几年我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解。根据调查结果，绘制了统计表和统计图。
（1）你会选择 统计图来描述第一天的数据，理由是 ，如果要表示连续四天参与调研的A类人数的变化情况你会选择 统计图。
（2）第三天雾霾知识了解程度调查结果统计图如下，与统计表中的数据表示的信息相一致的统计图是 。
（3）小东用扇形统计图对第二天的数据进行了描述（如下图），其中“C类：基本了解”的学生有160人，请将扇形统计图补充完整，第二天参与调查的学生一共有多少人？
第二天参与调研学生对雾霾天气了解程度的扇形统计图
（4）根据第二天雾霾知识了解程度调查结果，你能提出一个数学问题并解决吗？
参考答案
一、“巧妙计算”我最棒
1．解：25÷50%＝50 80%×30＝24 72%﹣36%＝0.36 ＝0
＝ ＝0.3 ＝5 ＝1000
2．解：
＝
＝
＝140
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．解：
x＝
x＝
＝
＝
＝÷
x＝
x＝
x＝
x＝
4．解：根据图示可知，1＞b＞0，a＞3，
a+b＞a
a﹣b＜a
a×b＜a
a÷b＞a
b÷a＜a
计算结果小于a的有a﹣b、a×b、b÷a，一共有3个。
故选：B。
5．解：根据上面的分析，能正确表示图示意思的是2÷。
故选：B。
6．解：，是4个，把4个平均分成4份，每份就是1个，所以÷4＝×＝。
二、“动手操作”我能行
7．解：可以测量出锅盖的周长（或直径）。
8．解：由图中可知，三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径，用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为：三角形的面积＝×2πr•r＝πr2。所以圆的面积：S＝πr2。
故答案为：周长，半径，×2πr•r＝πr2，πr2。
二、“动手操作”我能行
9．解：如图：
如果选择方案一：
那么圆形的直径是6米，半径是6÷2＝3（米），
此时面积是：3.14×3×3＝28.26（平方米）；
如果选择方案二：
那么半圆形的直径是8米，半径是8÷2＝4（米），
此时面积是：3.14×4×4÷2＝25.12（平方米）；
28.26＞25.12
答：选择方案一合适，方案一的面积更大。
10．解：（1）2×3＝6（米）
答：送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。
（2）4.5÷3＝1.5（厘米）
（3）3.14×（5×2）×30×2＝1884（厘米）
1884厘米＝18.84米
4.5+6＝10.5（米）
18.84＞10.5
答：它能来得及。
三、“解决问题”我也会
11．解：（1）线段图如下：
250×（1+）
＝250×
＝400（千米）
答：高铁的最高时速可达400千米。
（2）16÷（1+）
＝16÷
＝14（万千米）
答：2020年我国铁路营业里程是14万千米。
12．解：（326﹣121）÷121×100%
＝205÷121×100%
≈169%
答：高铁的车票价格比动车多169%。
（2）10月25日﹣10月23日＝2日
2日＝48小时
8时30分钟﹣7时40分钟＝50分钟
所以退票距开车时间还有48小时50分钟。
326×（1﹣5%）
＝326×95%
＝309.7（元）
答：崔老师能退回309.7元。
13．解：设一个扇形的面积是x平方厘米。
3x+（84﹣3x）×2＝132
3x+168﹣6x＝132
3x+168﹣6x+6x＝132+6x
3x+168＝132+6x
3x＝36
x＝12
84﹣3×12
＝84﹣36
＝48（平方厘米）
48：12＝4：1
答：一个六边形与一个扇形的面积比是4：1。
14．解：如图：
15．解：我选择的信息是：①③（填序号）
所求的问题是：卖出苹果多少箱？
解答：750×＝450（箱）。
故答案为：①③；卖出苹果多少箱？；750×＝450（箱）。
16．解：（1）我会选择条形统计图来描述第一天的数据，理由是条形统计图可以直观呈现数据大小以及清晰展示数据分布，如果要表示连续四天参与调研的A类人数的变化情况你会选择折线统计图。
（2）第三天雾霾知识了解程度调查结果统计图如下，与统计表中的数据表示的信息相一致的统计图是A。
（3）小东用扇形统计图对第二天的数据进行了描述（如下图），其中“C类：基本了解”的学生有160人，请将扇形统计图补充完整，如下图所示：
第二天参与调研学生对雾霾天气了解程度的扇形统计图
160÷16%＝1000（人）
即第二天参与调查的学生一共有1000人。
（4）（答案不唯一，合理即可）D：不了解的人数有多少人？
1000×4%＝40（人）
答：D：不了解的人数有40人。
故答案为：（1）条形，条形统计图可以直观呈现数据大小以及清晰展示数据分布，折线；（2）A。退票说明：
①距开车时间8天（含）以上退票的，不收取退票费；
②距开车时间48小时（含）以上、不足8天的，按票价的5%收取退票费；
③距开车时间24小时（含）以上、不足48小时的，按票价的10%收取退票费；
④距开车时间不足24小时的，按票价的20%收取退票费。
A到B
小东休息10分钟
B到C
小东在10分钟内骑行1千米
C到D
小东在10分钟内骑行了3千米
D到E
小东在10分钟内骑行不到1千米
调查时间
A类人数
B类人数
C类人数
D类人数
第一天
320
235
115
80
第二天
160
第三天
510
410
120
60
第四天
620
480
52
25
题号
4
5
答案
B
B