2024-2025学年江西省南昌市红谷滩区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年江西省南昌市红谷滩区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）（ ）：24=34=9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
2．（2分）某城市某天的气温为2℃～﹣6℃，那么这天的最高气温是（ ），这天的最大温差是（ ）。
3．（2分）雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是（ ）g，最重不超过（ ）g。
4．（1分）妈妈2025年1月将10000元存入银行，定期两年，年利率是1.5%，到期后实得利息（ ）元。
5．（1分）一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服可少付（ ）元。
6．（2分）如果A×23=B×35，那么A：B＝（ ）：（ ）。
7．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去的体积是28cm3，那么圆锥的体积是（ ）cm3。
8．（1分）如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．长方体的表面积增加了20平方厘米．原来圆柱的体积是 立方厘米．
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是9dm，圆柱的高是 dm．
10．（1分）在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 。
11．（1分）将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24dm2。原来这根木材的体积是（ ）。
二、选择题。（每小题2分，共10分）
12．（2分）如果某商店盈利100元，记作+100元，那么亏损360元，记作（ ）元。
A．+60B．+360C．﹣360D．﹣200
13．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）
A．平行四边形B．长方形
C．梯形D．正方形
14．（2分）下面两种量成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面半径和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．三角形的面积一定，它的底和高
D．利率一定，存款的本金和利息
15．（2分）如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（ ）杯。（容器壁厚忽略不计）。
A．4B．6C．7D．8
16．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们的高的比是（ ）
A．1：3B．3：4C．9：8D．8：9
三、计算题。
17．（8分）直接写得数。
18．（12分）能简算的要简算。
1217÷87+2217×78
1.25×0.25×32%
87×386
1013×(34+1÷56)
19．（12分）解出下列未知数的值。
x0.9=3.63
5：8＝x：32
32﹣40%x＝19.2
四、图形题。（3＋6＝9分）
20．（3分）计算如图的体积。
21．（6分）计算下面组合立体图形的表面积和体积。（单位：m）
五、解决问题。（5×6＝30分）
22．（5分）王叔叔买了一辆价值86500元的小汽车，按规定，要缴纳10%的车辆购置税，买这辆车一共要花多少钱？
23．（5分）李老师把20000元存入银行，存期2年，年利率是2.5%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？
24．（5分）做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（π取3.14）
25．（5分）张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？
26．（5分）有一个近似圆锥形的稻谷堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些稻谷放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
27．（6分）在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，那么甲、乙两车的速度分别是多少？
2024-2025学年江西省南昌市红谷滩区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空题。（每空1分，共18分）
1．（5分）（ 18 ）：24=34=9÷（ 12 ）＝（ 75 ）%＝（ 七五 ）折＝（ 七成五 ）（填成数）。
【解答】解：18：24=34=9÷12＝75%＝七五折＝七成五
故答案为：18；12；75；七五，七成五。
2．（2分）某城市某天的气温为2℃～﹣6℃，那么这天的最高气温是（ 2℃ ），这天的最大温差是（ 8℃ ）。
【解答】解：这天最高的气温是2℃。
2+6＝8（℃）
这天的最大温差是8℃。
故答案为：2℃，8℃。
3．（2分）雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是（ 495 ）g，最重不超过（ 505 ）g。
【解答】解：500+5＝505（g）
500﹣5＝495（g）
故这袋牛肉最轻应该是495g，最重不超过505g。
故答案为：495，505。
4．（1分）妈妈2025年1月将10000元存入银行，定期两年，年利率是1.5%，到期后实得利息（ 300 ）元。
【解答】解：10000×1.5%×2
＝150×2
＝300（元）
答：到期后实得利息300元。
故答案为：300。
5．（1分）一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服可少付（ 240 ）元。
【解答】解：八折＝80%；九五折＝95%
1000﹣1000×80%×95%
＝1000﹣760
＝240（元）
答：他买这件羽绒服可少付240元。
故答案为：240。
6．（2分）如果A×23=B×35，那么A：B＝（ 9 ）：（ 10 ）。
【解答】解：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”解答。
由A×23=B×35，根据比例的基本性质可得：
A：B=35：23
＝（35×15）：（23×15）
＝9：10
故答案为：9；10。
7．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去的体积是28cm3，那么圆锥的体积是（ 14 ）cm3。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（cm3）
答：圆锥的体积是14cm3。
故答案为：14。
8．（1分）如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．长方体的表面积增加了20平方厘米．原来圆柱的体积是 62.8 立方厘米．
【解答】解：因为它比原来圆柱体面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），则有
2×r×h＝20，
2×r×5＝20，
r＝2（厘米），
原来圆柱体体积：3.14×22×5＝62.8（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是9dm，圆柱的高是 3 dm．
【解答】解：9×13=3（dm），
答：圆柱的高是3dm．
故答案为：3．
10．（1分）在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 0.2 。
【解答】解：设另一个内项是x。
3x＝0.6
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2
答：另一个内项是0.2。
故答案为：0.2。
11．（1分）将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24dm2。原来这根木材的体积是（ 80dm3 ）。
【解答】解：24÷6＝4（dm2）
2m＝20dm
体积：4×20＝80（dm3）
故这根木材的体积是80dm3。
二、选择题。（每小题2分，共10分）
12．（2分）如果某商店盈利100元，记作+100元，那么亏损360元，记作（ ）元。
A．+60B．+360C．﹣360D．﹣200
【解答】解：因为盈利100元，记作+100元，所以亏损360元，记作−360元。
故选：C。
13．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）
A．平行四边形B．长方形
C．梯形D．正方形
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故选：C。
14．（2分）下面两种量成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面半径和高
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．三角形的面积一定，它的底和高
D．利率一定，存款的本金和利息
【解答】解：A选项，圆柱的体积＝底面半径的平方×π×高，故圆柱体积一定时，它的底面半径和高不成比例关系；
B选项，长方形的周长＝（长+宽）×2，故长方形的周长一定时，长和宽不成比例关系；
C选项，三角形的面积=12×底×高，故三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
D选项，利率＝利息÷本金÷存期，故利率一定时，存款的本金和利息不成比例关系。
所以，两种量成反比例关系的是：三角形的面积一定，它的底和高。
故选：C。
15．（2分）如图呈现的是一瓶已经喝掉一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么最多可以倒满（ ）杯。（容器壁厚忽略不计）。
A．4B．6C．7D．8
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：B。
16．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们的高的比是（ ）
A．1：3B．3：4C．9：8D．8：9
【解答】解：因为V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝3÷（4π）=34π
因为V=13πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝2×3÷（9π）
=69π
=23π
圆柱与圆锥的高的比：34π：23π=9：8。
故选：C。
三、计算题。
17．（8分）直接写得数。
【解答】解：
18．（12分）能简算的要简算。
1217÷87+2217×78
1.25×0.25×32%
87×386
1013×(34+1÷56)
【解答】解：（1）1217÷87+2217×78
=1217×78+2217×78
=78×(1217+2217)
=78×2
=74
（2）1.25×0.25×32%
＝1.25×0.25×0.32
＝1.25×0.25×（0.4×0.8）
＝（1.25×0.8）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
（3）87×386
=(86+1)×386
=86×386+1×386
=3+386
=3386
（4）1013×(34+1÷56)
=1013×(34+1×65)
=1013×(34+65)
=1013×(1520+2420)
=1013×3920
=32
19．（12分）解出下列未知数的值。
x0.9=3.63
5：8＝x：32
32﹣40%x＝19.2
【解答】解：（1）x0.9=3.63
3x＝0.9×3.6
3x＝3.24
x＝1.08
（2）5：8＝x：32
8x＝5×32
8x＝160
x＝20
（3）32﹣40%x＝19.2
32﹣40%x+40%x＝19.2+40%x
32＝19.2+40%x
32﹣19.2＝19.2+40%x﹣19.2
12.8＝40%x
40%x＝12.8
40%x÷40%＝12.8÷40%
x＝32
四、图形题。（3＋6＝9分）
20．（3分）计算如图的体积。
【解答】解：半径：8÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
圆锥的体积：
13×3.14×42×6
=13×6×3.14×16
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（立方厘米）
1004.8+100.48＝1105.28（立方厘米）
所以组合图形的体积是1105.28立方厘米。
21．（6分）计算下面组合立体图形的表面积和体积。（单位：m）
【解答】解：表面积：
3.14×6×8+（10×8+10×4+8×4）×2
＝150.72+152×2
＝150.72+304
＝454.72（m2）
体积：3.14×（6÷2）2×8+10×8×4
＝3.14×32×8+320
＝226.08+320
＝546.08（m3）
答：表面积是454.72m2，体积是546.08m3。
五、解决问题。（5×6＝30分）
22．（5分）王叔叔买了一辆价值86500元的小汽车，按规定，要缴纳10%的车辆购置税，买这辆车一共要花多少钱？
【解答】解：86500×10%+86500
＝86500×0.1+86500
＝8650+86500
＝95150（元）
答：买这辆车一共要花95150元。
23．（5分）李老师把20000元存入银行，存期2年，年利率是2.5%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？
【解答】解：根据题意列式为：
20000×2.5%×2
＝500×2
＝1000（元）
1000﹣1000×80%
＝1000﹣800
＝200（元）
答：到时利息还剩200元。
24．（5分）做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（π取3.14）
【解答】解：3.14×（100÷2）2+3.14×100×90
＝3.14×502+314×90
＝3.14×2500+28260
＝7850+28260
＝36110（平方厘米）
答：至少需要36110平方厘米的铁皮才够。
25．（5分）张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？
【解答】解：A网店：
八折＝80%
480×80%＝384（元）
B网店：
B网店每满100元减25元。
480÷100＝4（个）……80（元）
480﹣25×4＝380（元）
384＞380
B网店买更划算。
答：张老师在B网店买更划算。
26．（5分）有一个近似圆锥形的稻谷堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些稻谷放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×1.5÷0.9
=13×3.14×9×1.5÷0.9
＝14.13÷0.9
＝15.7（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是15.7平方米。
27．（6分）在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2，那么甲、乙两车的速度分别是多少？
【解答】解：1：5000000=15000000
6÷15000000=30000000（cm）
30000000÷100000＝300（km）
300÷3＝100（千米/时）
100×33+2=60（千米/时）
100﹣60＝40（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时。
1﹣8%＝
8.6÷0.01＝
2−57=
1825÷910=
35÷35=
34×0.12=
27÷78=
12×18÷12×18=
题号
12
13
14
15
16
答案
C
C
C
B
C
1﹣8%＝
8.6÷0.01＝
2−57=
1825÷910=
35÷35=
34×0.12=
27÷78=
12×18÷12×18=
1﹣8%＝0.92
8.6÷0.01＝860
2−57=97
1825÷910=45
35÷35=3175
34×0.12=0.09
27÷78=1649
12×18÷12×18=164