2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区六年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区六年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，判断，填空，计算题，看图填空，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区六年级（上）期中数学试卷
一、选择题。（20分）
1．（2分）已知0＜a＜1，下面算式中结果最大的是（　　）
A．a+ B．a﹣ C．a× D．a÷
2．（2分）2：的比值是（　　）
A． B． C．2 D．3
3．（2分）1.6的倒数是（　　）
A．6.1 B．1 C． D．
4．（2分）与36×计算结果相同的是（　　）
A．36÷ B．36÷9×4 C．36÷4×9 D．36×（9÷4）
5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段是米，第二段占全长的，这根绳子长是（　　）米。
A．1 B．3 C． D．
6．（2分）如果a×＝b÷4＝c÷（a、b、c均大于0），那么下列排列正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
7．（2分）参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3：2，男生有（　　）人。
A．60× B．60× C．60× D．60×
8．（2分）根据如图正确的算式是（　　）

A．600×（1+） B．600×（1﹣） C．600÷（1+） D．600÷（1﹣）
9．（2分）从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（　　）
A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5
10．（2分）甲圆中阴影部分的面积是甲圆的，乙圆中阴影部分的面积是乙圆的，甲圆与乙圆面积的比是（　　）

A．： B．： C．15：14 D．7：6
二、判断。（每小题1分，共5分）
11．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　 　
12．（1分）甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2：5。 　 　
13．（1分）1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。 　 　
14．（1分）比值是0.5的比只有1：2． 　 　
15．（1分）将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。 　 　
三、填空。（每空1分，共29分）
16．（4分）×　 　＝÷　 　＝+　 　＝﹣　 　＝1
17．（4分）9÷　 　＝＝　 　（填小数）
18．（2分）一段钢管长1.5m，用去m，还剩 　 　m；若用去全长的，还剩 　 　m。
19．（1分）一个三角形的三个内角度数的比是2：7：9，这个三角形是 　 　三角形。
20．（8分）如图是中国象棋棋盘的一部分。卒在炮的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　cm。炮在将的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　cm。

21．（2分）学校买来许多盆花装扮校园，实验楼前摆了63盆，是总数的，学校一共买了 　 　盆花；如果教学楼前摆了总数的，教学楼前摆了 　 　盆花。
22．（3分）若×甲＝乙÷＝丙×，且甲、乙、丙都大于0，则甲、乙、丙按从大到小的顺序排列是 　 　＞　 　＞　 　。
23．（2分）王明小时行千米，他平均每小时行 　 　千米，行1千米需要 　 　小时。
24．（2分）若m和n互为倒数，则÷＝　 　，×＝　 　。
25．（1分）赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果是 　 　。
四、计算题。（18分）
26．（8分）直接写出得数。
×＝
÷5＝
×＝
＝
+＝
×
×＝
﹣＝
27．（4分）计算下列各题，能简算的要简算。
×4÷＝
÷3+×＝
（+）÷＝
25×0.25+32÷4+43×＝
28．（6分）解方程。
x÷＝×
（1﹣）x＝20
+2x＝
五、看图填空。（5分）
29．（5分）看图填空。

（1）某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向　 　行驶　 　站到影剧院，再向　 　行驶　 　站到书店，再向　 　偏　 　　 　°方向，行驶　 　站到新月家园。
（2）从红星公司到新月家园的行驶路线是：向　 　行驶　 　站到菜园，再向　 　行驶　 　站到医院，再向　 　行驶　 　站到新月家园。
六、解决问题。（23分）
30．（3分）市儿童乐园在“六一”儿童节这天开园了。第一天的门票收入是960元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？
31．（4分）水果店送来一批水果，商店一共运来多少吨水果？

32．（4分）
如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪个商店去买？
33．（6分）广场上摆放着许多盆鲜花，其中月季花的盆数占22%，杜鹃花的盆数占18%，月季花比杜鹃花多20盆．广场上共摆放了多少盆鲜花？
34．（6分）刘奶奶有一段长10.99米的铁栅栏，现在她要用这段铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，其中一面利用一面长7米的墙，如图。请你帮刘奶奶算一算，这面墙的长度够吗？如果够，围成鸡舍的面积是多少？（保留两位小数）


2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（20分）
1．【分析】把各个算式的得数与a比较，然后再找出计算结果最大的算式。
【解答】解：A．a+＞a
B．a﹣＜a
C．a×＜a
D．a÷＞a
因为0＜a＜1，所以a÷的得数最大。
故选：D。
【点评】本题要注意分析题目中数据的特点，采用合适的方法分析判断。
2．【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。
【解答】解：2：
＝2÷
＝3
故选：D。
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3．【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：1.6＝1＝
那么它的倒数是。
答：1.6的倒数是。
故选：D。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．【分析】根据整数乘分数的计算方法以及四则混合运算的顺序，分别计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：36×＝16
A：36÷＝81
B：36÷9×4
＝4×4
＝16
C：36÷4×9
＝9×9
＝81
D：36×（9÷4）
＝36×
＝81
所以与36×计算结果相同的是：36÷9×4。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的分数乘除法以及四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
5．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，那么第一段的长度米对应的分率是（1﹣），然后用除法计算即可。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
答：这根绳子长米。
故选：C。
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6．【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷4＝c÷＝1，可以求出a、b、c三个具体的数，进行比较即可。
【解答】解：设a×＝b÷4＝c÷＝1
a＝1÷＝
b＝1×4＝4
c＝1×＝0.5
所以4＞＞0.5
即b＞a＞c
故选：B。
【点评】解答此题的关键依据是已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题，用除法计算即可。
7．【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的，根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【解答】解：60×＝90（人）
答：男生有90人。
故选：D。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
8．【分析】把计划数量看作单位“1”，实际数量则为（1﹣），根据求单位“1”用除法计算，可以用600÷（1﹣）即可求解。
【解答】解：600÷（1﹣）
＝600÷
＝900（千克）
答：计划900千克。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是掌握：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9．【分析】把甲、乙两地的路程看作“1”，根据“速度＝”即可分别求出货车、客车的速度，根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝4：5
答：货车和客车速度比是4：5。
故选：D。
【点评】此题考查了比的意义与化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，两车所用时间比的前、后项交换位置得到的比就是它们速度的比。
10．【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，空白部分占甲圆的（1﹣），把乙圆看作单位“1”，空白部分占乙圆的（1﹣），即甲圆的（1﹣）等于乙圆的（1﹣），把甲圆（或乙圆）的面积看作“1”，根据分数乘法、除法的意义，求出乙圆（或甲圆）的面积，再根据比的意义写出甲圆与乙圆面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：设甲圆的面积为1。
1×（1﹣）÷（1﹣）
＝1×÷
＝
1：＝7：6
答：甲圆与乙圆面积的比是7：6。
故选：D。
【点评】此题是考查比的意义及化简。由题意可知，甲圆的（1﹣）等于乙圆的（1﹣），关键是把两个圆中的任一个圆的面积看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另一个圆的面积。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
12．【分析】根据乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，乙数就是，求乙数与甲数的比是多少，只要代入数据，进行化简，即可得出结论。
【解答】解：：1＝2：5
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本类型的题目，要先判断出单位“1”，然后另一个数用分数表示，进行化简，进而得出结论；也可以用假设法设出单位“1”的量是多少，然后求出另一个数，继而进行比较，得出结论。
13．【分析】把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积相当于水的（1+），根据分数乘法的意义，用水的体积乘（1+）就是结成冰的体积，求这块冰再融化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积。
【解答】解：1×（1+）＝（1+）（立方米）
（1+）
＝÷
＝
答：体积减少，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
14．【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断．
【解答】解：比值是0.5的比只有1：2，此说法错误，
如：2：4．
故答案为：×．
【点评】此题考查比值是定值的比有无数个．
15．【分析】根据比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变，判断此题。
【解答】解：如：1：1＝1
把比的前项扩大到原来的10倍，后项缩小到原来的，就变成10：（1×）＝100，说明比值扩大了100倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比的基本性质知识，利用举实例判断事件的真伪，这是常用的方法。
三、填空。（每空1分，共29分）
16．【分析】根据分数加减乘除法各部分之间的关系解答即可。
【解答】解：×7＝÷＝+＝﹣＝1
故答案为：7、、、。
【点评】本题考查了分数加减乘除法各部分之间的关系。
17．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；都乘5就是；3÷4＝0.75。
【解答】解：9÷12＝＝＝＝0.75
故答案为：12，6，20，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】（1）用总长度减用去的长度就是剩下的长度；
（2）把总长度看作单位“1”，用总长度乘剩下的分率（1﹣）即可求出剩下的长度。
【解答】解：（1）1.5﹣＝（m）
答：若用去m，还剩m。
（2）1.5×（1﹣）
＝1.5×
＝（m）
答：若用去全长的，还剩m。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了分数减法及乘法应用题，解题的关键是分清第一个分数是具体的数量，第二个分数是分率。
19．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+7+9）＝18份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°×＝90°
90度是一个直角，因此这是一个直角三角形。
故答案为：直角。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
20．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以“炮”的位置为观测点即可确定“卒”的方向；二者相距2个方格对角线，每条对角线表示6厘米，即二者相距2个6厘米，是12厘米；同理，以“将”的位置为观测点即可确定“炮”的方向，确定“炮”与“将”的距离。
【解答】解：如图：

卒在炮的西（或北）偏北（或西）45°方向上，距离是12cm。炮在将的东（或北）偏北（或东）45°方向上，距离是12cm。
故答案为：西（或北），北（或西），45，12；东（或北），北（或东），45，12。
【点评】此题考查了根据方向和距离确定物体的位置。关键是观测点位置的确定，同一物体，所选择的观测点不同，方向、位置也会改变。
21．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：63÷＝147（盆）
147×＝49（盆）
答：学校一共买了147盆花；教学楼前摆了49盆花。
故答案为：147；49。
【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．【分析】令运算的结果是1，根据乘除法的互逆关系分别求出甲、乙、丙、丁，然后再根据分数比较大小的方法进行比较。
【解答】解：若×甲＝乙÷＝丙×，且甲、乙、丙都大于0，令运算的结果是1，则甲＝，乙＝，丙＝3；
则甲、乙、丙按从大到小的顺序排列是丙＞甲＞乙。
故答案为：丙，甲，乙。
【点评】解决本题运用赋值法，分别求出甲乙丙丁是多少，再比较。
23．【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出王明平均每小时行的千米数；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出王明行1千米需要的时间。
【解答】解：÷＝（千米/时）
1÷＝（小时）
答：他平均每小时行千米，行1千米需要小时。
故答案为：，。
【点评】此题的解题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系，利用分数除法的计算法则求出结果。
24．【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，则mn＝1，计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算分数乘法时，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。
【解答】解：分析可知，mn＝1。
÷
＝×
＝
＝
＝56
×
＝
＝
答：若m和n互为倒数，则÷＝56，×＝。
故答案为：56，。
【点评】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
25．【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到8，那么被除数为8÷，这个数除以正确结果，由此解答即可。
【解答】解：8÷÷
＝20×
＝50
答：正确的结果是50。
故答案为：50。
【点评】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题。
四、计算题。（18分）
26．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
×＝
÷5＝
×＝
＝2
+＝
×＝
×＝
﹣＝
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×4÷
＝×
＝6

（2）÷3+×
＝×（+）
＝×1
＝

（3）（+）÷
＝×+×
＝+
＝
＝2

（4）25×0.25+32÷4+43×
＝0.25×（25+32+43）
＝0.25×100
＝25
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以2求解。
【解答】解：x÷＝×
x÷＝
x÷×＝×
x＝

（1﹣）x＝20
x＝20
x÷＝20÷
x＝60

+2x＝
+2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
五、看图填空。（5分）
29．【分析】对于（1），根据方向标“上北下南、左西右东”，以及图形中各个地点的方向与距离的关系，沿着公交车行进的路线，即可解答问题；
对于（2），根据（1）中的方法，结合图形进行填空即可，注意红星公司与新月家园所在的位置。
【解答】解：（1）某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是：向南行驶2站到影剧院，再向西行驶3站到书店，再向西偏北30°方向，行驶1站到新月家园。
（2）从红星公司到新月家园的行驶路线是：向北行驶1站到菜园，再向东北行驶1站到医院，再向东行驶2站到新月家园。
故答案为：南，2，西，3，西，北，30，1；北，1，东北，1，东，2。
【点评】本题解题关键是熟练掌握描述行走路线的相关知识。
六、解决问题。（23分）
30．【分析】“比”后的量看作单位“1”，则本题的单位“1”是第一天的门票收入，由题意可知，第二天的门票收入是第一天的（1+）；已知单位“1”，求第二天的门票收入，用乘法解答。
【解答】解：960×（1+）
＝960×1.1
＝1056（元）
答：第二天的门票收入是1056元。
【点评】本题考查分数的应用，关键是确定单位“1”。
31．【分析】把商店一共运来的水果总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用两次运的质量之和除以，即可计算出商店一共运来多少吨水果。
【解答】解：（60+30）÷
＝90
＝135 （吨）
答：一共运来135吨水果。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
32．【分析】A商店：七折，是指现价是标价的70%，把它的标价看成单位“1”，用乘法求出它的70%就是需要的钱数；
B商店：八折，是指现价是标价的80%，把它的标价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是需要的钱数；然后比较两个商店需要的钱数即可求解．
【解答】解：A商店：480×70%＝336（元）；
B商店：400×80%＝320（元）；
320＜336；
答：B商店便宜，建议妈妈到B商店购买．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
33．【分析】把广场上摆放的总盆数看作单位“1”，那么月季花比杜鹃花多的20盆占总盆数的（22%﹣18%），然后根据百分数除法的意义解答即可．
【解答】解：20÷（22%﹣18%）
＝20÷4%
＝500（盆）
答：广场上共摆放了500盆鲜花．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
34．【分析】根据题意可知，一面靠墙用10.99米长的铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，10.99米是这个半圆所在圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出这个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出半圆鸡舍的面积。
【解答】解：10.99÷3.14＝3.5（米）
3.5×2＝7（米）
3.14×3.52÷2
＝3.14×12.25÷2
＝38.465÷2
≈19.23（平方米）
答：这面墙的长度是7米，围成鸡舍的面积约是19.23平方米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积的面积的意义，掌握半圆的周长公式、面积公式的灵活运用。