2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区人教版六年级上册期中检测数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年江西省南昌市红谷滩区人教版六年级上册期中检测数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，判断，填空，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

总分：100分 时间：60分钟
卷面要求：（卷面干净整洁，字迹工整，无涂改痕迹）
一、选择题。（20分）
1. 下面算式中结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设a＝1；
A．1＋＝；
B．1－＝；
C．1×＝
D．1÷
＝1×
＝
＞＞＞，即D＞A＞B＞C。
下面算式中结果最大的是a÷。
故答案为：D
【点睛】本题考查假设法以及分数加、减法的计算，乘、除法的计算。
2. 2∶的比值是（ ）。
A. B. C. 2D. 3
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【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。
【详解】2∶
＝2÷
＝
＝3
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3. 1.6的倒数是（ ）。
A. 6.1B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】1.6＝1＝，那么它的倒数是。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4. 与36×计算结果相同的是（ ）。
A. 36÷B. 36÷9×4C. 36÷4×9D. 36×（9÷4）
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数乘分数的计算方法、分数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，分别计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。
【详解】36×＝16
A．36÷
＝36×
＝81
不符合题意；
B．36÷9×4
＝4×4
＝16
符合题意；
C．36÷4×9
＝9×9
＝81
不符合题意；
D．36×（9÷4）
＝36×
＝81
不符合题意。
与36×计算结果相同的是36÷9×4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的分数乘除法以及四则混合运算的顺序，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
5. 一根绳子剪成两段，第一段是米，第二段占全长的，这根绳子长是（ ）米。
A. 1B. 3C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，那么第一段的长度米对应的分率是（1－），然后用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
所以，这根绳子长米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6. 如果a×＝b÷4＝c÷（a、b、c均大于0），那么下列排列正确的是（ ）。
A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. c＞a＞bD. b＞c＞a
【答案】B
【解析】
【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷4＝c÷＝1，可以求出a、b、c三个具体的数，进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷4＝c÷＝1
a＝1÷＝
b＝1×4＝4
c＝1×＝0.5
所以4＞＞0.5，即b＞a＞c。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
7. 参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A. 60×B. 60×C. 60×D. 60×
【答案】D
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的，根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【详解】60×＝90（人）
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘法，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法意义解答。
8. 根据如图正确的算式是（ ）。
A. 600×（1＋）B. 600×（1－）
C. 600÷（1＋）D. 600÷（1－）
【答案】D
【解析】
【分析】把计划数量看作单位“1”，实际数量占计划的（1－），根据求单位“1”用除法计算，可以用600÷（1－）即可求解。
【详解】600÷（1－）
＝600÷
＝
＝900（千克）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是掌握：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
9. 从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（ ）。
A. 10∶8B. 5∶4C. ∶D. 4∶5
【答案】D
【解析】
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝”即可分别求出货车、客车的速度，根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝4∶5
所以，货车和客车速度比是4∶5。
故答案为：D
【点睛】此题考查了比，掌握比的意义与化简是解题的关键。
10. 甲圆中阴影部分的面积是甲圆的，乙圆中阴影部分的面积是乙圆的，甲圆与乙圆面积的比是（ ）。
A. B. C. 15∶14D. 7∶6
【答案】D
【解析】
【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，空白部分占甲圆的（1－），把乙圆看作单位“1”，空白部分占乙圆的（1－），即甲圆的（1－）等于乙圆的（1－），把甲圆（或乙圆）的面积看作“1”，根据分数乘法、除法的意义，求出乙圆（或甲圆）的面积，再根据比的意义写出甲圆与乙圆面积的比，再化成最简整数比。
【详解】设甲圆的面积为1。
1×（1－）÷（1－）
＝1×÷
＝1××3
＝
1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶6
甲圆与乙圆的面积的比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】此题是考查比的意义及化简以及分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；把一个分数的分子和分母颠倒就是这个分数的倒数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：真分数的倒数是＞1，假分数的倒数还是＝1，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数、假分数和倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
12. 甲数的是乙数（甲、乙两数均不为0），乙数和甲数的比是2∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
13. 1立方米的水结成冰后，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减少。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。
【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。
15. 将一个比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，比值不变。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
三、填空。（每空1分，共29分）
16. ×________＝÷________＝＋________＝－________＝1.
【答案】 ①. 7 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】看等式最后等于1，一个数乘上它的倒数即为1；一个不为零的数除以它本身即为1；根据分数加减法解答即可。
【详解】×7＝1；÷＝1；
＋＝1；－＝1
【点睛】本题考查了学生对分数加减乘除法各部分之间的关系以及倒数的熟练掌握程度。
17. 9÷（）＝＝（）∶8＝＝（）（填小数）。
【答案】12；6；20；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝9÷12；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝6∶8；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷4＝0.75，据此解答。
【详解】9÷12＝＝6∶8＝＝0.75
【点睛】熟练掌握分数、小数、比、除法之间的换算，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
18. 一段钢管长1.5m，用去m，还剩________m；若用去全长的，还剩________m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）用总长度减用去的长度就是剩下的长度；
（2）把总长度看作单位“1”，用总长度乘剩下的分率（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】（1）1.5－＝（m）
（2）15×（1－）
＝1.5×
＝（m）
【点睛】本题主要考查了分数减法及乘法应用题，解题的关键是分清第一个分数是具体的数量，第二个分数是分率。
19. 一个三角形三个内角度数的比是2∶7∶9，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】把三角形的内角和分成（2＋7＋9）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】2＋7＋9
＝9＋9
＝18（份）
180°÷18＝10°
10°×9＝90°，这个三角形是直角三角形。
一个三角形三个内角度数的比是2∶7∶9，这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
20. 如图是中国象棋棋盘的一部分。卒在炮的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）cm。炮在将的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）cm。小正方形的对角线长6cm。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 45 ④. 12 ⑤. 东 ⑥. 北 ⑦. 45 ⑧. 12
【解析】
【分析】由题意可知：小正方形的对角线长是6cm，即可分别求出它们之间的距离，再根据地图上的方向规定“上北下南，左西右东”，以炮为观测点，确定卒的位置；再以将为观测点，确定炮的位置，据此解答。
【详解】6×2＝12（cm）
卒在炮的北偏西（或西偏北）45°方向上12cm；
6×2＝12（cm）
炮在将的东偏北（北偏东）45°方向上12cm。
如图是中国象棋棋盘的一部分。卒在炮的北偏西45°方向上12cm；炮在将的东偏北45°方向上12cm。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
21. 学校买来许多盆花装扮校园，实验楼前摆了63盆，是总数的，学校一共买了________盆花；如果教学楼前摆了总数的，教学楼前摆了________盆花。
【答案】 ① 147 ②. 49
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】63÷＝147（盆）
147×＝49（盆）
【点睛】本题主要考查了分数乘除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22. 若×甲＝乙÷＝丙×，且甲、乙、丙都大于0，则甲、乙、丙按从大到小的顺序排列是________＞________＞________。
【答案】 ①. 丙 ②. 甲 ③. 乙
【解析】
【分析】令运算的结果是1，根据乘除法的互逆关系分别求出甲、乙、丙、丁，然后再根据分数比较大小的方法进行比较。
【详解】若×甲＝乙÷＝丙×，且甲、乙、丙都大于0，令运算的结果是1，
则甲＝，乙＝，丙＝3；
则甲、乙、丙按从大到小的顺序排列是丙＞甲＞乙。
【点睛】解决本题运用赋值法，分别求出甲乙丙丁是多少，再比较。
23. 王明小时行千米，他平均每小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出王明平均每小时行的千米数；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出王明行1千米需要的时间。
【详解】÷＝（千米/时）
1÷＝（小时）
即他平均每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】此题的解题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系，利用分数除法的计算法则求出结果。
24. 若m和n互为倒数，则（ ），（ ）。
【答案】 ①. 56 ②.
【解析】
【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，则mn＝1，计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算分数乘法时，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。
【详解】分析可知，mn＝1。
＝
＝
＝
＝
＝56
＝
＝
＝
所以，若m和n互为倒数，则56，。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
25. 赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果是________。
【答案】50
【解析】
【分析】先求出被除数，因为乘，结果得到8，那么被除数为8÷，这个数除以得出正确结果，由此解答即可。
【详解】8÷÷
＝8××
＝20×
＝50
所以，正确结果是50。
【点睛】此题解答的关键：先根据错误计算结果求出被除数，进一步解决问题。
四、计算题。（18分）
26. 直接写出得数。
×＝ ÷5＝ ×＝ ＝
＋＝ × ×＝ －＝
【答案】；；；2
；；；
【解析】
【详解】略
27. 计算下列各题，能简算的要简算。
×4÷ ÷3＋×
（＋）÷ 25×0.25＋32÷4＋43×
【答案】6；
2；25
【解析】
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）将除法写成乘法形式，再按照乘法分配律计算。
【详解】×4÷
＝×
＝6
÷3＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）÷
＝÷
＝×
＝2
25×0.25＋32÷4＋43×
＝25×0.25＋32×＋43×
＝025×（25＋32＋43）
＝0.25×100
＝25
28. 解方程。
x÷＝× （1－）x＝20 ＋2x＝
【答案】x＝；x＝60；x＝
【解析】
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（2）先化简，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去，然后根据等式的性质2，然再同时除以2求解。
【详解】（1）x÷＝×
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）（1－）x＝20
解：x＝20
x÷＝20÷
x＝20×3
x＝60
（3）＋2x＝
解：＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
29. 看线路图回答问题。
（1）7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向（ ）方向行驶（ ）m到影剧院，再向（ ）方向行驶（ ）m到书店，最后向（ ）偏（ ）方向行驶（ ）m到新月家园。
（2）7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向（ ）方向行驶（ ）m到菜园，再向（ ）偏（ ）方向行驶（ ）m到医院，最后向（ ）方向行驶（ ）m到新月家园。
【答案】（1） ①. 南 ②. 1000 ③. 西 ④. 1500 ⑤. 西 ⑥. 北 ⑦. 30°
（2） ①. 北 ②. 500 ③. 东 ④. 北500 ⑤. 45° ⑥. 东 ⑦. 1000
【解析】
【分析】（1）（2）根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，利用比例尺和图上距离计算实际距离，结合图示角度完成填空。
【小问1详解】
500×2＝1000（m）
500×3＝1500（m）
500×1＝500（m）
所以7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向南方向行驶1000m到影剧院，再向西方向行驶1500m到书店，最后向西偏北30°方向行驶500m到新月家园。
【小问2详解】
500×1＝500（m）
500×2＝1000（m）
所以7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向北方向行驶500m到菜园，再向东偏北45°方向行驶500m到医院，最后向东方向行驶1000m到新月家园。
【点睛】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。
六、解决问题。（23分）
30. 市儿童乐园在“六一”儿童节这天开园了。第一天的门票收入是960元，第二天的门票收入比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？
【答案】1056元
【解析】
【分析】“比”后的量看作单位“1”，则本题的单位“1”是第一天的门票收入，由题意可知，第二天的门票收入是第一天的（1＋）；已知单位“1”，求第二天的门票收入，用乘法解答。
【详解】960×（1＋）
＝960×1.1
＝1056（元）
答：第二天的门票收入是1056元。
【点睛】本题考查分数的应用，关键是确定单位“1”。
31. 水果店送来一批水果，商店一共运来多少吨水果？
第一批运进60吨，第二批运进30吨。
这两批运进的水果占商店所有运来水果的。
【答案】135吨
【解析】
【分析】把商店一共运来水果的总数量看作单位“1”，第一批运进和第二批运进水果的数量和占商店所有运来水果的，求单位“1”，用第一批运来水果与第二批运算水果的数量和÷，即可解答。
【详解】（60＋30）÷
＝90÷
＝90×
＝135（吨）
答：商店一共运来135吨水果。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答，关键是求出第一批与第二批一共运来水果的数量。
32. 如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪家商店去买？
【答案】去B商店买
【解析】
【分析】A商店：七折就是现价是原价的70%，用原价×70%，即480×70%；求出现价；
B商店：八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即400×80%，求出现价，再进行比较，即可解答。
【详解】A商店：七折就是现价是原价的70%。
480×70%＝336（元）
B商店：八折就是现价是原价的80%；
400×80%＝320（元）
336＞320，去B商店买。
答：去B商店买。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
33. 广场上摆放着许多盆鲜花，其中月季花的盆数占22%，杜鹃花的盆数占18%，月季花比杜鹃花多20盆，广场上共摆放了多少盆鲜花？（用方程解答）
【答案】500盆
【解析】
【分析】假设广场上共摆放鲜花x盆，则月季花有22%x盆，杜鹃花有18%x盆；由题意，月季花比杜鹃花多20盆，可列方程22%x－18%x＝20，解这个方程即可。
【详解】解：设广场上共摆放了x盆鲜花，
22%x－18%x＝20
4%x＝20
x＝20÷4%
x＝500
答：广场上共摆放了500盆鲜花。
【点睛】用方程解答本题属于顺向思维，要在理解题意的基础上先找出数量关系，再代入字母和数字，列出方程。
34. 刘奶奶有一段长10.99米的铁栅栏，现在她要用这段铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，其中一面利用一面长7米的墙，如图。请你帮刘奶奶算一算，这面墙的长度够吗？如果够，围成鸡舍的面积是多少？（保留两位小数）
【答案】够，19.23平方米
【解析】
【分析】已知长10.99米的铁栅栏，要用这段铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，其中一面利用一面长7米的墙，求这面墙的长度够不够，则这段铁栅栏就是圆周长的一半，进而可求出半径和直径，然后和7米进行对比即可。然后已知直径，根据圆的面积公式可求出鸡舍的面积。据此解答即可。
【详解】10.99÷3.14×2
＝3.5×2
＝7（米）
7米＝7米
3.14×（7÷2）2÷2
＝3.14×12.25÷2
＝38.465÷2
≈19.23（平方米）
答：这面墙的长度够，围成鸡舍的面积是19.23平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。A商店
标价：480元
打七折出售
现价：？元
一件款式和面料相同的上衣
B商店
标价：400元
打八折出售
现价：？元