2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区高良涧小学等校五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区高良涧小学等校五年级（下）期中数学试卷，共36页。试卷主要包含了细心计算，填空，选择合适的答案，操作题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写出得数。
2．（18分）解方程。
3．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
4．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
5．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
二、填空。23分，每空1分
6．（1分）把60分解质因数是 ．
7．（3分）用分数表示下列图形中的阴影部分。
8．（1分）妈妈买了4千克苹果，每千克a元，付出100元，应找回 元。
9．（2分）117的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就得到最小的质数。
10．（3分）李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有（ ）枚邮票，李明和王华一共有（ ）枚邮票，李明比王华少（ ）枚邮票。
11．（1分）一个一位数既是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是 。
12．（2分）182至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。
13．（2分）如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
14．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7+3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫 次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是 ℃。
15．（2分）把一条3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )( )，每段长( )( )米。
16．（2分）如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
17．（1分）（填“奇数”或“偶数”）1×3×5×……×19×21×2的结果是（ ）。
18．（1分）一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有 个。
三、选择合适的答案。5分
19．（1分）下面的式子不是方程的是（ ）
A．45﹣3x＝36B．0.12a＝24C．x﹣12.5＜3D．3y+2＝32
20．（1分）要记录洪泽区一周的气温变化情况，应绘制（ ）
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．无法确定
21．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的25，那么（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较
22．（1分）要使x7为假分数，x8为真分数，那么x应是（ ）
A．7B．8C．9D．6
23．（1分）暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。
A．6B．7C．12D．24
四、操作题。10分
24．（4分）跳绳在中国已有数千年的历史，唐宋明清都有记载。唐朝称跳绳为“透索”，宋朝称为“跳索”，明朝称为“跳马索”，清朝称为“绳飞”，民国以后才称为“跳绳”。跳绳能有效训练人的反应能力和耐力，为了参加学校1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天平均1分钟的跳绳个数统计如下表。
（1）根据上表完成统计图。
（2）第（ ）天小红和小军的跳绳个数最接近。
（3）第2天小红的跳绳个数是小军的（ ）。
（4）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（5）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是（ ）。
25．（4分）在下图中分别涂色表示25平方米。
26．（5分）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，7小时后两船相距315千米。甲船每小时行23千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）
27．（5分）小刚统计了八月份的天气情况，其中晴天有20天，雨天有5天，晴天的天数占八月份总天数的几分之几？
28．（5分）有两根绳子，一根长36米，另一根长42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以剪成多少段？
29．（5分）把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形（边长是整厘米数）。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（可以先画一画，再算一算）
30．（7分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次，原来的乒乓球和羽毛球各有多少个？
2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区高良涧小学等校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、细心计算。37分
1．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（18分）解方程。
【解答】解：（1）30x÷4＝15
30x÷4×4＝15×4
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝2
（2）x+3.2x＝12.6
4.2x＝12.6
4.2x÷4.2＝12.6÷4.2
x＝3
（3）5x﹣1.3×7＝12.5
5x﹣9.1＝12.5
5x﹣9.1+9.1＝12.5+9.1
5x＝21.6
5x÷5＝21.6÷5
x＝4.32
（4）15.4+6x＝57.4
15.4+6x﹣15.4＝57.4﹣15.4
6x＝42
6x÷6＝42÷6
x＝7
（5）（x+3.2）×2＝9
（x+3.2）×2÷2＝9÷2
x+3.2＝4.5
x+3.2﹣3.2＝4.5﹣3.2
x＝1.3
（6）x+6﹣11＝54
x+6﹣11+11＝54+11
x+6＝65
x+6﹣6＝65﹣6
x＝59
3．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
【解答】解：2.1x＝3.5×2.4
2.1x＝8.4
x＝4
4．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
【解答】解：设原价为x元。
x﹣99＝1260
x＝1359
答：原价为1359元。
5．（3分）看图列方程并求出未知数的值。
【解答】解：4x+580＝1380
4x＝800
x＝200
二、填空。23分，每空1分
6．（1分）把60分解质因数是 60＝2×2×3×5 ．
【解答】解：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以60＝2×2×3×5，
故答案为：60＝2×2×3×5．
7．（3分）用分数表示下列图形中的阴影部分。
【解答】解：
故答案为：48；54；73。
8．（1分）妈妈买了4千克苹果，每千克a元，付出100元，应找回 （100﹣4x） 元。
【解答】解：100﹣4×x＝100﹣4x（元）
答：应找回（100﹣4x）元。
故答案为：（100﹣4x）。
9．（2分）117的分数单位是 17 ，再加上 3 个这样的分数单位就得到最小的质数。
【解答】解：117表示把单位“1”平均分成7份，取这样的11份，这样的一份是17，所以117的分数单位是17；
2−117=37，37里面有3个17；
答：117的分数单位是17，再加上3个这样的分数单位就得到最小的质数。
10．（3分）李明有x枚邮票，王华的邮票枚数是李明的4倍，王华有（ 4x ）枚邮票，李明和王华一共有（ 5x ）枚邮票，李明比王华少（ 3x ）枚邮票。
【解答】解：4x（枚）
x+4x＝5x（枚）
4x﹣x＝3x（枚）
故答案为：4x，5x，3x。
11．（1分）一个一位数既是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是 6 。
【解答】解：6×1＝6
36＝6×6
答：一个一位数既是6的倍数，又是36的因数，这个一位数是6。
故答案为：6。
12．（2分）182至少加上（ 1 ），才是3的倍数；至少减去（ 2 ），才是5的倍数。
【解答】解：根据题意：
1+8+2＝11
距离11最近且比11大的3的倍数是12，12﹣11＝1，则182至少要加上1才是3的倍数；
距离182最近且比182小的5的倍数是180，182﹣180＝2，则至少要减去2才是5的倍数。
故答案为：1；2。
13．（2分）如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（b ），最小公倍数是（a ）。
【解答】解：如果a÷5＝b，（且a和b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
14．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7+3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫 140 次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是 32 ℃。
【解答】解：将h＝23代入h＝t÷7+3，得：
23＝t÷7+3
t÷7+3﹣3＝23﹣3
t÷7×7＝20×7
t＝140
将t＝203代入h＝t÷7+3，得：
h＝203÷7+3
＝29+3
＝32
答：如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。
故答案为：140；32。
15．（2分）把一条3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )( )，每段长( )( )米。
【解答】解：1÷8=18
3÷8=38（米）
答：每段是全长的18，每段长38米。
16．（2分）如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（ 6 ），最小公倍数是（ 84 ）。
【解答】解：2×3＝6，2×3×7×2＝84
答：A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。
故答案为：6，84。
17．（1分）（填“奇数”或“偶数”）1×3×5×……×19×21×2的结果是（ 偶数 ）。
【解答】解：2是偶数，则1×3×5…19×21×2的结果是偶数，所以原题说法正确。
故答案为：偶数。
18．（1分）一筐苹果，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数，都正好能数完，这筐苹果至少有 30 个。
【解答】解：2×3×5＝30（个）
答：这筐苹果至少有30个。
故答案为：30。
三、选择合适的答案。5分
19．（1分）下面的式子不是方程的是（ ）
A．45﹣3x＝36B．0.12a＝24C．x﹣12.5＜3D．3y+2＝32
【解答】解：A．45﹣3x＝36含有未知数，且是等式，所以是方程；
B．0.12a＝24含有未知数，且是等式，所以是方程；
C．x﹣12.5＜3含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．3y+2＝32含有未知数，且是等式，所以是方程。
故选：C。
20．（1分）要记录洪泽区一周的气温变化情况，应绘制（ ）
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．无法确定
【解答】解：要记录洪泽区一周的气温变化情况，应绘制折线统计图。
故选：C。
21．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的25，那么（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法比较
【解答】解：第一段占全长的1−25=35，
35＞25，所以第一段长一些．
故选：A．
22．（1分）要使x7为假分数，x8为真分数，那么x应是（ ）
A．7B．8C．9D．6
【解答】解：要使x7是假分数，x≥7；要使x8是真分数，x≤7；所以x只能等于7。
故选：A。
23．（1分）暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。
A．6B．7C．12D．24
【解答】解：6＝2×3，4＝2×2
6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12
所以他们每相隔12天见一次面，
7月还有：31﹣25＝6（天）
8月还要：12﹣6＝6（天）
7月25日再过12天是8月6日
答：第二次见面是在8月6日。
故选：A。
四、操作题。10分
24．（4分）跳绳在中国已有数千年的历史，唐宋明清都有记载。唐朝称跳绳为“透索”，宋朝称为“跳索”，明朝称为“跳马索”，清朝称为“绳飞”，民国以后才称为“跳绳”。跳绳能有效训练人的反应能力和耐力，为了参加学校1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天平均1分钟的跳绳个数统计如下表。
（1）根据上表完成统计图。
（2）第（ 4 ）天小红和小军的跳绳个数最接近。
（3）第2天小红的跳绳个数是小军的（ 2021 ）。
（4）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈（ 上升 ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（5）这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是（ 106 ）。
【解答】解：（1）补全统计图如下：
（2）第4天小红和小军的跳绳个数最接近。
（3）100÷105=2021
第2天小红的跳绳个数是小军的2021。
（4）小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数整体呈上升趋势。（填“上升”或“下降”）
（5）（92+100+105+110+113+116）÷6
＝636÷6
＝106（个）
这6天，小红平均每天1分钟跳绳的个数是106。
故答案为：（2）4；（3）2021；（4）上升；（5）106。
25．（4分）在下图中分别涂色表示25平方米。
【解答】解：涂色如下：
26．（5分）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，7小时后两船相距315千米。甲船每小时行23千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设乙船每小时行x千米。
23×7+7x＝315
161+7x＝315
7x＝154
x＝22
答：乙船每小时行22千米。
27．（5分）小刚统计了八月份的天气情况，其中晴天有20天，雨天有5天，晴天的天数占八月份总天数的几分之几？
【解答】解：20÷31=2031
答：晴天的天数占八月份总天数的2031。
28．（5分）有两根绳子，一根长36米，另一根长42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以剪成多少段？
【解答】解：36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
26和42的最大公因数是2×3＝6。
（36+42）÷6
＝78÷6
＝13（段）
答：每小段最长6米；一共可以剪成13段。
29．（5分）把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形（边长是整厘米数）。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（可以先画一画，再算一算）
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6，即正方形的边长最大是6厘米；
24×18÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
答：裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。
30．（7分）箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次，原来的乒乓球和羽毛球各有多少个？
【解答】解：设一共取了x次，由题意得：
5x﹣3x＝6
2x＝6
x＝3
原来乒乓球和羽毛球各有的个数：3×5＝15（个）；
答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个．
4.8÷0.6＝
1.7a+3a＝
26.26÷26＝
27+37=
4×9×0.25＝
0.4×0.5＝
2﹣0.09＝
11b﹣5b＝
1−25=
8.5﹣0.24﹣1.76＝
30x÷4＝15
x+3.2x＝12.6
5x﹣1.3×7＝12.5
15.4+6x＝57.4
（x+3.2）×2＝9
x+6﹣11＝54
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
小红
92
100
105
110
113
116
小军
99
105
107
111
116
118
题号
19
20
21
22
23
答案
C
C
A
A
A
4.8÷0.6＝
1.7a+3a＝
26.26÷26＝
27+37=
4×9×0.25＝
0.4×0.5＝
2﹣0.09＝
11b﹣5b＝
1−25=
8.5﹣0.24﹣1.76＝
4.8÷0.6＝8
1.7a+3a＝4.7a
26.26÷26＝1.01
27+37=57
4×9×0.25＝9
0.4×0.5＝0.2
2﹣0.09＝1.91
11b﹣5b＝6b
1−25=35
8.5﹣0.24﹣1.76＝6.5
30x÷4＝15
x+3.2x＝12.6
5x﹣1.3×7＝12.5
15.4+6x＝57.4
（x+3.2）×2＝9
x+6﹣11＝54
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
小红
92
100
105
110
113
116
小军
99
105
107
111
116
118