2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区四校五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区四校五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9＝5B．4y＝2C．x+8＜15D．x+8
2．（2分）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，则a的值为（ ）
A．7B．10C．4D．12
3．（2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．yx＝72B．x+y＝72C．10x+y＝72D．10y+x＝72
4．（2分）将40分解质因数，下面选项正确的是（ ）
A．40＝5×8B．40＝5×4×2
C．40＝1×2×2×2×5D．40＝2×2×2×5
5．（2分）从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有_____个。（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．南京市四月份降水量的变化情况
B．五年级的各班人数
C．商场四月份各种家电的销售量
D．杭州亚运会上各国获得的奖牌总数
7．（2分）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。（ ）
A．180B．60C．18D．6
8．（2分）甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如图，下面说法与该图不符的是（ ）
A．他们都骑行了18千米。
B．甲在途中停留了0.5小时。
C．乙比甲晚出发0.5小时。
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度。
9．（2分）某公司生产了375瓶香油，选下面的_____包装盒能正好把它们装完。（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）有一些巧克力，若平均分给12个人，则还多10颗；若平均分给9个人，则还多7颗。这些巧克力至少有_____颗。（ ）
A．26B．30C．34D．36
二、填空（每题1分，共23分）
11．（2分）一个长方形的宽是n厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．（1分）已知（□+☆）×0.3＝8.4，□÷0.3＝70，那么☆＝ 。
13．（2分）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 岁。
14．（2分）用黑白两色的正六边形按如图所示的规律拼成若干个图案．
（1）拼第4个图案需要白色的正六边形 个。
（2）拼第 个图案需要白色的正六边形51个。
15．（1分）甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为280米/分，乙的速度为240米/分，经过 分钟甲第一次追上乙。
16．（1分）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是2，那么a×b的积的所有因数有 个。
17．（2分）在既是2，3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的两位数是 ，最大的三位数是 。
18．（2分）如果a÷b＝0.5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
19．（2分）甲、乙两个油桶一共装了80升油，如果从甲桶倒5升油给乙桶，两个桶里的油正好相等。原来甲桶有 升油，乙桶有 升油。
20．（2分）甲、乙两人3月10日一起到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他们一起到图书馆的日期是 月 日。
21．（2分）在一个长42米、宽28米的长方形花坛的各边上以最大的等距离栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是 米，一共栽了 棵树。
22．（4分）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图。
（1）轿车在距B地 千米的地方停留了 小时。
（2）货车每小时行驶 千米。
（3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车 小时后相遇。
三、计算题。（第1题8分，第2题12分，第3题9分，共29分。）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）解方程。
0.8x﹣2.5×3＝0.5
x﹣7.9+5.4＝12
12（x+0.5）＝48
10.8﹣2x＝1.8
25．（9分）看图列方程，不解答。
（1）梯形的面积是27.5m2。
（2）
（3）
四、解决问题。（每题4分，共28分。）
26．（4分）洪泽新华书店购买了一批新图书，其中故事书有108本，比科技书的2倍少28本，新华书店这次购买科技书多少本？（列方程解答）
27．（4分）一座大楼10层高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅．住宅每层高多少米？
28．（4分）用尽可能少的小正方形纸片把下面的长方形铺满。可以选择边长是多少厘米的正方形？需要多少张小正方形纸片？（小正方形的边长是整厘米数）
29．（4分）用长8分米、宽6分米的长方形地砖铺地，至少用多少块可以铺成一个正方形？
30．（4分）某小学五年级组成腰鼓队，人数在60﹣80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人？
31．（4分）A、B两城相距180千米，甲、乙两人同时骑自行车从两地相对出发，甲每小时骑行18千米，5小时后，两人还相距35千米。乙每小时骑行多少千米？
32．（4分）在一条长72米的长廊的一边摆花，原来每隔9米放一盆花，现在每隔6米放一盆花，一共有多少盆花不需要移动？（长廊两端各放一盆）
2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区四校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．（2分）下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9＝5B．4y＝2C．x+8＜15D．x+8
【解答】解：因为含有未知数的等式才是方程，
所以符合条件的只有B，
故选：B．
2．（2分）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，则a的值为（ ）
A．7B．10C．4D．12
【解答】解：把x＝2代入方程3x+4a＝22，则方程转化为：3×2+4a＝22。
3×2+4a＝22
6+4a＝22
6+4a﹣6＝22﹣6
4a＝16
a＝4
故选：C。
3．（2分）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．yx＝72B．x+y＝72C．10x+y＝72D．10y+x＝72
【解答】解：十位上的数字是y，可以写成（10×y）；
个位上的数字是x，可以写成（1×x）；
因此如果这个两位数是72可以表示成10×y+1×x＝72，即10y+x＝72。
故选：D。
4．（2分）将40分解质因数，下面选项正确的是（ ）
A．40＝5×8B．40＝5×4×2
C．40＝1×2×2×2×5D．40＝2×2×2×5
【解答】解：A．40＝5×8，8是合数，不是分解质因数；
B．40＝5×4×2，4是合数，不是分解质因数；
C．40＝1×2×2×2×5，1既不是质数也不是合数，不是分解质因数；
D．40＝2×2×2×5，是分解质因数。
答：将40分解质因数，选项正确的是40＝2×2×2×5。
故选：D。
5．（2分）从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有_____个。（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、95，从1、3、5、7这四个数字中选两个数字组成不同的两位数，其中合数有15、35、51、57、95，共5个。
故选：C。
6．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．南京市四月份降水量的变化情况
B．五年级的各班人数
C．商场四月份各种家电的销售量
D．杭州亚运会上各国获得的奖牌总数
【解答】解：A．南京市四月份降水量的变化情况，最适合用折线统计图；
B．五年级的各班人数，最适合用条形统计图；
C．商场四月份各种家电的销售量，最适合用条形统计图；
D．杭州亚运会上各国获得的奖牌总数，最适合用条形统计图。
最适合用折线统计图表示的是南京市四月份降水量的变化情况。
故选：A。
7．（2分）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。（ ）
A．180B．60C．18D．6
【解答】解：90÷30×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：90万元应用6厘米表示。
故选：D。
8．（2分）甲、乙两人骑自行车从学校出发到邮局，他们骑行的路程和骑行时间之间的关系如图，下面说法与该图不符的是（ ）
A．他们都骑行了18千米。
B．甲在途中停留了0.5小时。
C．乙比甲晚出发0.5小时。
D．相遇后，甲的速度大于乙的速度。
【解答】解：由分析可知：甲乙两人都行驶了18千米，乙比甲晚出发0.5小时，1﹣0.5＝0.5（时），两人在1时相遇，乙先到邮局，乙的速度大于甲的速度。
故选：D。
9．（2分）某公司生产了375瓶香油，选下面的_____包装盒能正好把它们装完。（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.375个位数字是5，不是2的倍数，不符合题意；
B.3+7+5＝15，15是3的倍数，符合题意；
C.375末尾两位数不是4的倍数，不符合题意；
D.3+7+5＝15，15不是6的倍数，不符合题意。
故选：B。
10．（2分）有一些巧克力，若平均分给12个人，则还多10颗；若平均分给9个人，则还多7颗。这些巧克力至少有_____颗。（ ）
A．26B．30C．34D．36
【解答】解：12＝2×2×3
9＝3×3
2×2×3×3＝36，12和9的最小公倍数是36。
36﹣2＝34（颗）
答：这些巧克力至少有34颗。
故选：C。
二、填空（每题1分，共23分）
11．（2分）一个长方形的宽是n厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是 8n 厘米，面积是 3n2 平方厘米。
【解答】解：n×3＝3n（厘米）
（3n+n）×2
＝4n×2
＝8n（厘米）
3n×n＝3n2（平方厘米）
答：这个长方形的周长是8n厘米，面积是3n2平方厘米。
故答案为：8n，3n2。
12．（1分）已知（□+☆）×0.3＝8.4，□÷0.3＝70，那么☆＝ 7 。
【解答】解：由□÷0.3＝70得：
□＝70×0.3＝21
由（□+☆）×0.3＝8.4得：
□+☆＝8.4÷0.3
□+☆＝28
28﹣21＝7
所以☆＝7。
故答案为：7。
13．（2分）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 5x 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 4x 岁。
【解答】解：x×5＝5x（岁）
5x﹣x＝4x（岁）
答：妈妈今年5x岁；再过6年，妈妈比丫丫大4x岁。
故答案为：5x；4x。
14．（2分）用黑白两色的正六边形按如图所示的规律拼成若干个图案．
（1）拼第4个图案需要白色的正六边形 21 个。
（2）拼第 10 个图案需要白色的正六边形51个。
【解答】解：第1个图案白色地砖6块；
第2个图案白色地砖：6+5＝11（块）；
第3个图白色地砖：6+5+5＝16（块）；
…
第n个图案地砖块数：（5n+1）块
所以：
（1）5×4+1
＝20+1
＝21（块）
答：拼第4个图案需要白色的正六边形21个．
（2）5n+1＝51
5n＝50
n＝10
答：拼第 10个图案需要白色的正六边形51个．
故答案为：21；10．
15．（1分）甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为280米/分，乙的速度为240米/分，经过 15 分钟甲第一次追上乙。
【解答】解：600÷（280﹣240）
＝600÷40
＝15（分）
答：经过15分钟甲第一次追上乙。
故答案为：15。
16．（1分）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是2，那么a×b的积的所有因数有 4 个。
【解答】解：a的最大因数是17，b的最小倍数是2，则a＝17，b＝2。
则a×b＝17×2＝34
34的因数有：1，2，17，34，一共有4个。
因此a×b的积的所有因数有4个。
故答案为：4。
17．（2分）在既是2，3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的两位数是 90 ，最大的三位数是 990 。
【解答】解：在既是2，3的倍数，又是5的倍数的数中，最大的两位数是90，最大的三位数是990。
18．（2分）如果a÷b＝0.5（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是 a ，最小公倍数是 b 。
【解答】解：如果a÷b＝0.5（a、b均为非0自然数），则b＝2a，那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
19．（2分）甲、乙两个油桶一共装了80升油，如果从甲桶倒5升油给乙桶，两个桶里的油正好相等。原来甲桶有 45 升油，乙桶有 35 升油。
【解答】解：80÷2﹣5
＝40﹣5
＝35（升）
80÷2+5
＝40+5
＝45（升）
答：原来甲桶有45升油，乙桶有35升油。
故答案为：45；35。
20．（2分）甲、乙两人3月10日一起到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他们一起到图书馆的日期是 3 月 22 日。
【解答】解：4和6的最小公倍数是12。
10+12＝22（日）
答：下一次他们一起到图书馆的日期是3月22日。
故答案为：3，22。
21．（2分）在一个长42米、宽28米的长方形花坛的各边上以最大的等距离栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两棵树的间隔是 14 米，一共栽了 10 棵树。
【解答】解：42＝2×3×7
28＝2×2×7
42和28的最大公因数是2×7＝14
（42+28）×2÷14
＝70×2÷14
＝140÷14
＝10（棵）
答：相邻两棵树的间隔是14米，一共栽了10棵树。
故答案为：14，10。
22．（4分）轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图。
（1）轿车在距B地 350 千米的地方停留了 3 小时。
（2）货车每小时行驶 50 千米。
（3）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车 4 小时后相遇。
【解答】解：（1）500﹣150＝350（千米）
5时﹣2时＝3时
答：轿车在距B地350千米的地方停留了3小时。
（2）500÷10＝50（千米/时）
答：货车每小时行驶50千米。
（3）150÷2＝75（千米/时）
500÷（50+75）
＝500÷125
＝4（时）
答：如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车4小时后相遇。
故答案为：（1）350，3；（2）50；（3）4。
三、计算题。（第1题8分，第2题12分，第3题9分，共29分。）
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（12分）解方程。
0.8x﹣2.5×3＝0.5
x﹣7.9+5.4＝12
12（x+0.5）＝48
10.8﹣2x＝1.8
【解答】解：0.8x﹣2.5×3＝0.5
0.8x﹣7.5＝0.5
0.8x﹣7.5+7.5＝0.5+7.5
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
x﹣7.9+5.4＝12
x﹣7.9+5.4+7.9﹣5.4＝12+7.9﹣5.4
x＝14.5
12（x+0.5）＝48
12（x+0.5）÷12＝48÷12
x+0.5﹣0.5＝4﹣0.5
x＝3.5
10.8﹣2x＝1.8
10.8﹣2x+2x＝1.8+2x
1.8+2x﹣1.8＝10.8﹣1.8
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
25．（9分）看图列方程，不解答。
（1）梯形的面积是27.5m2。
（2）
（3）
【解答】解：（1）设梯形的高为x米。
（4+7）x÷2＝27.5
（2）设苹果每份x元。
2.2×3+3x＝17.4
（3）设郁金香有x朵。
3x+22＝157
四、解决问题。（每题4分，共28分。）
26．（4分）洪泽新华书店购买了一批新图书，其中故事书有108本，比科技书的2倍少28本，新华书店这次购买科技书多少本？（列方程解答）
【解答】解：设新华书店这次购买科技书x本。
2x﹣28＝108
2x﹣28+28＝108+28
2x÷2＝136÷2
x＝68
答：新华书店这次购买科技书68本。
27．（4分）一座大楼10层高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅．住宅每层高多少米？
【解答】解：（29.2﹣4）÷9，
＝25.2÷9，
＝2.8（米）；
答：住宅每层高2.8米．
28．（4分）用尽可能少的小正方形纸片把下面的长方形铺满。可以选择边长是多少厘米的正方形？需要多少张小正方形纸片？（小正方形的边长是整厘米数）
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
（12÷6）×（18÷6）
＝2×3
＝6（张）
答：可以选择边长是6厘米的正方形，需要6张小正方形纸片。
29．（4分）用长8分米、宽6分米的长方形地砖铺地，至少用多少块可以铺成一个正方形？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24，6和8的最小公倍数是24。
也就是铺成的正方形的边长是24分米。
24×24÷（8×6）
＝576÷48
＝12（块）
答：至少用12块可以铺成一个正方形。
30．（4分）某小学五年级组成腰鼓队，人数在60﹣80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人？
【解答】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
8和12的公倍数有24、48、72、96……而在60和80之间的是72。
答：这支腰鼓队的人数是72人。
31．（4分）A、B两城相距180千米，甲、乙两人同时骑自行车从两地相对出发，甲每小时骑行18千米，5小时后，两人还相距35千米。乙每小时骑行多少千米？
【解答】解：（180﹣35）﹣18×5
＝145﹣90
＝55（千米）
55÷5＝11（千米/时）
答：乙每小时骑行11千米。
32．（4分）在一条长72米的长廊的一边摆花，原来每隔9米放一盆花，现在每隔6米放一盆花，一共有多少盆花不需要移动？（长廊两端各放一盆）
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
3×3×2＝18，9和6的最小公倍数是18。
72÷18+1
＝4+1
＝5（盆）
答：一共有5盆花不需要移动。
0.9﹣0.09＝
2.4×0.05＝
4.5÷0.09＝
1.08+3.2＝
0.12＝
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝
12.5×4.5×0.8＝
4.3a﹣a+0.7a＝
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
C
A
D
D
B
C
0.9﹣0.09＝
2.4×0.05＝
4.5÷0.09＝
1.08+3.2＝
0.12＝
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝
12.5×4.5×0.8＝
4.3a﹣a+0.7a＝
0.9﹣0.09＝0.81
2.4×0.05＝0.12
4.5÷0.09＝50
1.08+3.2＝4.28
0.12＝0.01
8.6+1.4﹣1.4+8.6＝17.2
12.5×4.5×0.8＝45
4.3a﹣a+0.7a＝4a