海南省文昌市学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份海南省文昌市学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷满分120分 完成时间100分钟
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 如果盈利20元记作“元”，那么亏损10元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 若代数式的值为3，则x的值为（ ）
A. 2B. C. 4D.
3. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚携带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．这次发射的洲际弹道导弹最大射程大约有12000公里．数据12000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示几何体，从正面看得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 3，4B. 4，4C. 4，5D. 5，5
7. 在平面直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 分式方程的解是（ ）
A B. C. D.
9. 某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，是的弦，交于点C，点D是上一点，连接、．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，点E是正方形的边上一点，把绕点A顺时针旋转到的位置．过点A作于点H，连接，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知平行四边形的顶点，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；③作射线，交边于点G，则点G的坐标为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题满12分，每小题3分）
13. 因式分解：_____．
14. 一元二次方程的一个解为，则k=______．
15. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm．
16. 如图，在菱形中，点E是边的中点，动点P在边上运动，以为折痕将折叠得到，连接．若，，则______，的最小值是__________．
三、解答题（本大题满分72分）
17. （）计算：；
（）解不等式组：．
18. 某中学组织300位学生到铜鼓岭和航天发射基地开展研学活动（每位学生仅能选择其中一个地点），到铜鼓岭的人数比到航天发射基地的人数的2倍少3，到两地研学的人数各是多少？
19. 2024年11月30日22时48分，长征十二号运载火箭在文昌市东郊镇的海南商业航天发射场成功进行了首次发射．此次发射不仅拓宽了我国新一代运载火箭的型谱，还探索了商业航天组织、试验、发射的新模式，对于促进我国商业航天产业的发展具有重要意义．同时，这也意味着海南商业航天发射场将为我国民、商大规模低轨星座组网任务等空间基础设施工程建设提供强有力的发射保障．海南商业航天发射场的成功建立和使用，填补了我国没有商业航天发射场的空白，完成了商业航天全产业链闭环，提升了我国航天发射能力．为此，某校举行了一次航天科普知识竞赛（百分制），为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了m名学生的成绩x（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图．
A：
B：
C：
D：
E：
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）若想了解某班航天科普知识竞赛的情况，更适合采用 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2） ，在扇形统计图中，D部分所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）若从该样本中随机抽取一名学生航天科普知识竞赛的成绩，其恰好在“”范围的概率是 ；
（4）若成绩在“”为“优秀”，则该校参加这次比赛的4700名学生中成绩“优秀”的学生大约有 人．
20. 如图，是半圆O直径，点D是弦延长线上一点，连接、，．
（1）求证：是半圆O的切线；
（2）当时，求阴影部分的面积．（结果保留π）
21. 如图，抛物线经过点、，与直线交于B、D两点，点P是抛物线上一动点，记点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；
（2）当点P位于直线下方时，求面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）过点P作x轴的垂线交x轴于点H，若是等腰直角三角形，求点P的坐标．
22. 如图1，在矩形中，，，将矩形绕着点B顺时针旋转度（）得到矩形，点A、D、C的对应点分别为E、F、G．

（1）如图2，当点E落线段上时，与交于点H，连接．
①求证：；
②求的长；
（2）当为何值时，？
（3）请在图1中连接，记的面积为S，直接写出S的取值范围．