2025-2026学年福建省三明市宁化县七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省三明市宁化县七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了B.若，则等内容，欢迎下载使用。
（试卷总分：150分，完卷时间：120分钟）
▲注意事项：
1．选择题答题用2B铅笔，其他题答题用0.5mm黑色水笔；
2．没有特别要求，所有数据都用准确数．
Ⅰ卷客观题（共40分）
一、选择题：（10小题，每小题4分，共40分．每小题都只有一个正确选项，请在答题卡上将正确选项对应的字母用2B铅笔涂黑．）
1.2025的相反数是（ ）
A.2025B.C.D.
2.下面简单几何体从正面看到的形状图是（ ）．
A.B.
C.D.
3.我国第七次全国人口普查时，我国全国总人口数约为亿人，其中的亿用科学记数法表示为（ ）．
A.B.
C.D.
4.某种大米包装上标注的质量标准是，那么以下重量符合标准的是（ ）．
A.B.C.D.
5.定义“”运算规则是，则的运算结果是（ ）．
A.B.C.3D.0
6.以下表达正确的是（ ）．
A.是二次单项式；B.是二次二项式；
C.是三次二项式；D.是系数为3的单项式．
7.若且，则可能是以下情形（ ）．
A.，B.，
C.，且D.，且
8.用一个平面截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）．
A.直角三角形B.非正方形的长方形
C.等腰梯形D.五边形和六边形
9.以下叙述正确的是（ ）．
A.若一个数的平方是16，则这个数是4．B.若，则．
C.，都是分数．D.若，则是负数．
10.以下是一组有规律按顺序排列的数：①，②，③，④，……其中第个数是（ ）．
A.B.
C.D.
Ⅱ主观题（共110分）
二、填空题：（6小题，每小题4分，共24分．请用0.5mm的黑色水笔，在答题卡上将你的答案直接填入相应题号的横线上．
11.比较大小：__________．
12.计算：______．
13.如下图所示的是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相同，那么______．
14.在（ ）中填上适当的项：（_____）．
15.在我们学习了有理数的加减后，继续学习有理数的乘法，根据乘法定义（乘法是求几个相同加数和的简便运算）可知：，可是为什么呢？以下是说明其正确性的解题过程：
解：因为（第1步）
（第2步）
（第3步）
所以是即的相反数（第4步）
所以．（第5步）
以上解题过程中，第1步的依据是______．
16.已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱．某学习小组提出以下4个结论：
①这两个圆柱的侧面积相等；
②这两个圆柱的体积相等；
③绕长旋转所得圆柱比绕宽旋转所得圆柱的表面积更小；
④绕长旋转所得圆柱与绕宽旋转所得圆柱的体积之比为．
其中正确的结论是______．
三、解答题：（本题9题共86分．在答题卡相应题号的框内用0.5mm黑色水笔答题，除填空外要求有获得结果必要的说明、运算或推理过程．）
17.计算：
（1）
（2）
18.计算：
（1）
（2）
19.已知有一个由几个小立方块所搭成的几何体，小立方体的棱长为1，如图所示，是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）这个几何体的表面积是多少？
20.计算：
21.先化简，再求值：，其中．
22.今年刚上七年级的小明一家5人在国庆节时乘坐飞机外出旅游．
（1）他们乘坐的航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过．小明对一家5人携带的行李质量与限额对比，超过限额用正数表示，低于限额用负数表示，分别是：，，，，．若按总质量计算，小明一家携带的行李是否超过总限额？
（2）小明登机时显示地面气温是，当飞机显示在距离地面高空巡航飞行时，小明看着飞机外明媚的阳光说：外面一定很热吧．妈妈对小明说：气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约．那么此时小明乘坐的飞机所处高度的高空气温大约是多少？
23.某校七年级学生在8名教师的带领下进入某山庄秋游，该山庄的门票为每人30元，现山庄为这次活动提供了两种优惠方案：
方案一：带队教师免费，学生按9折收费；
方案二：师生都8.5折收费．
设该七年级参与活动的学生有名．
（1）用含的代数式表示：该校七年级的这次秋游活动分别按两种优惠方案各需付给山庄门票款多少？（要求：能化简的要化简．）
（2）若此次参与活动的学生有150名，请通过计算说明用哪种优惠方案较为合算？
24.
以上是我们七年级上册数学教材第48页的习题．我们记，两点间的距离为（或），通过解题我们发现，当时，，当时，．
如图，点为原点，数轴上两点，分别表示，6，
（1），两点间的距离为______；数轴上与，两点距离相等的点对应的数是______；
（2）若该数轴上点满足，求点对应的数；
（3）如图，现点，同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点从原点以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数的值，使得的值不变．
25.在手工制作课上，老师要求学生备了刻度尺，剪刀，粘接剂等用具，以及如图1所示的长方形卡纸．该长方形卡纸的长为，宽为．制作中，先按要求设计制作方案，在图中画出制作示意图：用实线表示裁剪线、虚线表示折叠线，剪除部分用斜线标注阴影．
（1）要求大家对该卡纸进行裁剪之后，是能经过折叠成为一个无盖的长方体纸盒的展开图（卡纸的4个边沿参与做成长方体开口的边沿）．
①在图1中画出制作示意图；
②裁剪线长用，，……等字母，在你的制作示意图中标注裁剪线长，并列代数式表示其体积（不必化简）；
（2）要求大家对该卡纸进行裁剪之后，是能经过折叠成为一个封闭的长方体纸盒的展开图（卡纸的4个边沿都参与做成长方体纸盒的棱）．
③在图2中小明同学已画好了一条折叠线所在的虚线，请你在此基础上帮小明画完制作示意图；
④若③中裁剪出的正好是底面是正方形、高为的长方体纸盒的展开图，那么该卡纸的长与宽的数量、应满足怎么的等量关系？联系拓广
22．数轴上任意两点，表示的数分别是，．
（1）当，分别取下列值时，求，两点间的距离．
，；，；，．
※（2）用，表示，两点间的距离．