福建省三明市宁化县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省三明市宁化县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。
（满分：150分,考试时间：120分钟）
友情提示：1．本试卷共8页；
2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；
3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．
一、选择题：本题共10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂．
1．若盈利2万元记作＋2万元，则－5万元表示（ ）
A．亏损-5万元 B．盈利5万元 C．亏损5万元 D．不盈利也不亏损
2．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式
样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造
型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,下面四幅图
是从上面看到的图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查
B．为了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查
C．为了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择抽样调查
D．为了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择抽样调查
4．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成面，面动成线 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成线，线动成面
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某市中小学生体育科技艺术节暨文艺晚会于2023年12月4日圆满落幕，为全市师生呈现了一场精彩的盛宴，演出播放使用的屏显示颜色为1 600万色，将1 600万色用科学记数法表示为（ ）色．
A． B． C．D．
7．已知半径为5厘米，高为7厘米的圆柱体的体积是直径为4厘米，高为x厘米的圆柱体的体积的5倍，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知是方程的解，则代数式的值是（ ）
A．2 B．-2 C．10 D．
9．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点 C 落在点 E 处，连接交于 F，再将沿折叠后，点E 落在点G 处，若刚好平分，则的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．聪聪和爸爸玩拼图游戏．他们用长6厘米、宽3厘米的若干张小长方形卡片拼摆如下图（小长方形卡片数量足够用）
①摆到第10层时，需要50个小长方形
②摆到第10层时，图形的面积是990平方厘米
③摆到第10层时，图形的周长是162厘米
④若图形的周长是252厘米，则恰好摆了14层
以上说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置．
11．-5的绝对值是 ．
12．小明对当地一周的温度情况做了一个记录，现在他想了解当地这一周的温度变化情况，那么最适宜采用的是 统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”）
13．一件商品先按成本价提高后标价，再以8折销售，售价为240元．这件商品的成本价是 元．
14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1--9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相等，则的值为 ．
15．O，A，B，C 四点在数轴上的位置如图所示,其中O 为原点，且AC =3,OA =OB，若点C 所表示的数为x，则点B 所表示的数为 ．（用含x的代数式表示）

16．已知：如图1，点是直线上一点，过点作射线，使，过点作射线，使．如图2，绕点以每秒3°的速度顺时针旋转得，同时射线绕点以每秒1°的速度顺时针旋转得射线，当射线与的夹角为180°时，射线和同时停止，在整个运动过程中，当 时，的某一边平分（指不大于180°的角）．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分8分）
计算：(1)； (2)．
18．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
19．（本题满分8分）
如图，已知线段AB．
画一画：（1）利用直尺和圆规作图：延长线段AB 到点C，使BC=AB；延长线段BA 到点D，使AD=2AB．
算一算：（2）若AB=2cm，点P是线段BD 的中点，求线段CP 的长．
20．(本题满分8分）
解方程(1)； (2)．
21．（本题满分8分）
2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、剪纸”4个班级（每个学生只选其中一个班级），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查的学生选班情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求这次抽取的学生人数；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校初中学生共有1200名，那么选择“种菜”的学生约有多少人？
22．（本题满分10分）
如图，已知长方形ABCD 的宽AB＝4，以B为圆心、AB 长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x（计算结果保留π）．
（1）BC＝________（用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积．
23．（本题满分10分）
近年来平台经济蓬勃发展，在超市购物达到一定金额可直接送货上门．李师傅从平台上接到三个送货订单，把货分别送到小彬、小颖和小明家．如图所示，李师傅驾车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远?
（2）货车一共行驶了多少千米?
（3）超市给李师傅支付工资的标准为：距离超市4公里内（含4公里）按每单6．4元计算；距离超市超过4公里，超过部分按每公里2元计算（若不足1公里按1公里计算）．若从平台接单，平台还需从每单中抽取25%的管理费．李师傅这次送货可以拿到多少工资？
24．（本题满分12分）
综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动，利用长为acm，宽为bcm的长方形纸板制作出两种不同方案的正方体盒子，请你动手操作验证并完成任务.(纸板厚度及接缝处忽略不计)
动手操作一：
如图1，若，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为c cm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．
问题解决：
（1）此时，你发现c与b之间存在的数量关系为______ ．
动手操作二：
如图2，若，现在在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，其大小与(1)中无盖正方体大小一样．
拓展延伸：
（2）请你在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形(用阴影表示)，折痕用虚线表示：
（3）此时，你发现a与b之间存在的数量关系是什么？若a=12cm，求有盖正方体纸盒的表面积．
25．（本题满分14分）
如图，射线OM上有A，B，C三点，满足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．点P从点O出发，沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发沿CO方向匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P，Q同时停止运动．
（1）当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时，求点Q的运动速度；
（2）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度．
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求此时 的值．

2023—2024学年上学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. C 2. D 3. A 4. D 5. B 6. B 7.A 8. C 9. C 10.B
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11. 5 12.折线 13. 200 14. 1 15.3 －x+3 16. 6或90或162 （全对给4分，漏答或错误不给分）
三、解答题：（本大题共9题，共86分）
17.（本题满分8分 ）
(1)解：原式=-10－3+2+1 2分
= －11 4分
解：原式=-9÷9+2×1 分
= －1+2 7分
= 1 8分
18.（本题满分8分 ）
解：原式= 3分
= 5分
当x＝－2023，y＝ 时 6分
原式= 8分
19.（本题满分8分 ）
解：(1)如图所示 - -4分
（2）BD=AD+AB=6, 分
∵P是线段BD的中点，
∴BP=BD=3, 分
∴CP=BP+BC=5 8分
20.（本题满分8分）
（1）解：2x-4+x= 2 2分
x = 2 4分
2（1+4y）-18=3（y-2）分
2+8y－18 = 3y － 6 6分
5y=10 分
y= 2 8分
21、（本题满分8分）
解：(1)50÷25%=200（人）
这次抽取的学生人数为200人 - - - - - - - - - - 2分
（2）如图所示
6分
选择种菜的学生约为180人 8分

（本题满分10分）
BC = 4+ x 2分

（2） 分
分
（3）当x=4时，原式=24-4π分
23、（本题满分10分）
解：（1）小明家在超市正西方向，距超市5千米处 分 （2）
货车一共行驶了14千米 6分
（3）（6.4+8.4+8.4）×（1－25%）=17.4（元） 9分
答：李师傅这次送货可以拿到17.4元工资. 10分
24.（本题满分12分）
解：(1)由题意可知，做成的无盖正方体纸盒的棱长是c，- - - - - - - - - - 2分
故可得：b=3c.
(2)所画图形如图所示(图形不唯一)：
- - - - - - - - - - 7分
(3)由图形可得：a=4c，b=3c，
∴c=a4=b3，
∴b=34a，
当a=12cm时，c=3cm，
∴此时有盖正方体纸盒的表面积为：6×32=54cm2． - - - - - - - - - - 12分
25.（本题满分14分）
解：（1）∵AB＝30cm，
，
∴CQ＝BC+BQ＝35cm，
设经过ts，点P与点Q都同时运动到线段AB的中点，
∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm），
∴t＝（s），
∴点Q的运动速度＝35÷＝（cm/s）；
答：点Q的运动速度为cm/s；
（2）设Q的速度为v，经过ts后，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，不妨设点O对应数轴上的原点0，射线OM的方向为数轴正方向，点A对应数轴上的数为40，则点B对应数轴上的数为70，点C对应数轴上的数为90，
∴点P对应数轴上的2t，点Q对应数轴上的90﹣vt，
∵点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，
∴CQ=CB+BQ=55
∴vt＝55，
方法一：
∵2PB＝PA，
∴2|2t﹣70|＝|2t﹣40|，
∴解得：t＝50或t＝30，
当t＝50s时，
此时v＝，
而点Q到达O点所需要时间为s50s，
当t＝30时，
此时v＝，
而点Q到达O点所需要的时间为30s，
综上所述，当v＝或v＝cm/s；
方法二：
当P在线段OA上时，则AP