初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 菱形的性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 菱形的性质课文配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了菱形的性质，又∵AOAO等内容，欢迎下载使用。
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的面积 = 底×高或对角线乘积的一半
解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴OB = OD， AB = AD（菱形的四条边都相等）.
∴△ABO ≌ △ADO.
在△ABC 中，∵AB = BC， ∠BAC = 60°，
∴△ABC 为等边三角形.
∴AC = AB = 2 (cm).
在菱形 ABCD 中，
∵AC ⊥ BD (菱形的对角线互相垂直），
∴△AOB 为直角三角形.
解: ∵四边形 ABCD 是菱形，∴AD = DC = CB = BA (菱形的四条边都相等）.又∵AE 垂直平分 CD，∴AC = AD.∴AC = AD = DC = CB = BA，即△ADC 和△ABC 都是等边三角形.∴ ∠ACD = ∠ACB = 60°.∴∠BCD = 120°.
1. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， OE ⊥ AB，垂足为点 E．若 OE ＝ 3，菱形 ABCD 的 面积是 48，则菱形的边长为_____.
2. 如图，在菱形 ABCD 中，E 是边 AB 上一点，DE ＝ AD， 连结 EC．若∠ADE ＝ 36°，则 ∠DEC 的度数为 ( ) A. 72° B. 54° C. 50° D. 48°
3. 如图，在菱形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上一动点， 过点 P 作 PE ⊥ BC 于点 E，PF ⊥ AB 于点 F. 若菱形 ABCD 的周长为 10，面积为 12， 则 PE + PF 的值为______.
【选自教材第130页 练习 第1题】
如图，已知菱形 ABCD 的边 AB = 5 cm，一条对角线 AC = 6 cm. 求这个菱形的周长和它的面积.
解: 如图，设 AC、BD 相交于点 O.在菱形 ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝5 cm，AC ⊥ BD，∴ 菱形的周长＝4AB ＝20 cm.
在 Rt△ABO 中，
∴ BD ＝ 8 cm，
【选自教材第130页 练习 第2题】
2. 如图，已知菱形 ABCD 的一条对角线 BD 恰好与其边 AB 的长相等. 求这个菱形各内角的大小.
解: 在菱形 ABCD 中，AB ＝AD，AB∥ CD.又∵ BD ＝AB，∴ △ABD 为等边三角形，∴ ∠A ＝60°，∴ ∠C ＝∠A ＝ 60°.∵ DC∥AB，∴ ∠A + ∠ADC ＝ 180°，∴ ∠ADC ＝ 120°，∴ ∠ABC ＝∠ADC ＝120°.
3. 如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DE ⊥ AB，AB = 4. （1）求两条对角线 AC、BD 的长（保留根号）；（2）求菱形 ABCD 的面积（精确到 0.1）.
【选自教材第130页 练习 第3题】
解:（1）如图，AC 交 BD 于点 O.∵ E 是 AB 的中点，DE ⊥ AB，
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ BD ＝ 4，OB ＝ 2.